山东省青岛市李沧区2023-2024学年下学期期末七年级数学试题

七年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分：120分) 说明： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共24题，第1卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为 填空题、解答题，共14小题，90分。 2、所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效， 第I卷（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1,“池上无风有落晖，杨花晴后自飞飞，为将纤质凌清镜，湿却无穷不得归。”这是韩愈描 写柳絮的《池上絮》，每年的四五月份是我国北方柳絮纷飞的季节，据统计每枚柳絮的质 量最轻只有0.000067g,将数据0.000067用科学记数法可表示为 A.0.67×103 B.6.7×103 C.6.7×10 D.67×10- 2,窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一，下列窗花作品是轴对称图形的是 A. B. C. D 3.右图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在的区域可能性最大 的是 A.红色区域 黄色 B.白色区域 蓝色 红色 C,黄色区域 白色 D.蓝色区域 (第3题) 七年级数学试题 第1页（共8页） 4.以4cm,8cm,10cm,12cm四根木条中的三根组成三角形，可以构成的三角形的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.小明站在离家不远的公共汽车站等车，能最好地刻画等车这段时间小明离家距离与时间的 为 关系的图是 个离家距离 ↑离家距离 ↑离家距离 ↑离家距离 时间 时间 时问 时问 A. B C 6.下列计算正确的是 A.(-a}2.(-a)'=-a B.b"+b'=b2 C.y2·y)+yy)=1 D.(x-y)”÷y-x)2=(x-y) 7.如图，在△ABC中，AB=BC,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,AD平分∠BAC, 则∠C的度数是 A.28 B.36 C.540 D.72 ◆频率 0.4 0.3 0.2 0.1 01503004506007509001050总次数 (第7题) (第8题) 8,某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制了如图所示的折线统计 图，则符合这一统计结果的试验最有可能是 A.一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃 B。任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上 C.从标有数字1,2,3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3 D,任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 七年级数学试题 第2页（共8页） 9、如图，△ABC≌△AED,点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F,若∠BAC=33°，则 ∠EFC的度数为 A.33 B.57 C,123° D.147” D B 图1 图2 图3 (第9题) (第10题) 10.用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第1个图形需要9根火柴棒，第2个图形需要 30根火柴棒，第3个图形需要63根火柴棒·，依此规律，第n个图形需要的火柴棒的 根数是 A.6n2 B.6n2+3n C.2n2+n D.6n+3 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）》 11.计算：（π-3）°-（匀3= 12.一个不透明的口袋中装有3个红球，2个黄球和5个蓝球（每个球除颜色外都相同）， 每一次只摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，在连续6次摸出的都是蓝球的情况下， 第7次摸出黄球的概率是· 13.如图，在△ABC中，DE∥BC,D,E分别为边AB,AC上两点， 且CD是∠ACB的角平分线，若∠EDC=29°，∠B=74°， 则∠A=°. (第13题) 14。在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意写 出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数学，使其组成一个最大的数和 一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程若以365开始， 按照此程序运算2024次后得到的数是 15、如图，从P1,P2,P,P四个格点中任选一点，与点A,B构成的三角形与△4BC全等 的概率是 (第15题) (第16题) 16.如图，在△ABC中，∠ACB和∠ABC的角平分线CF,BE相交于点O,OD⊥AB于点D, 连接0.下列结论：①A0平分∠B1C;②∠B0C=90-∠B4C;③诺∠B4C-60, 则BC=BF+CE;④若△ABC的周长为24，OD=2,则S△A=12;其中正确的是 (请填写序号)） 三、作图题（本题满分6分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17.如图，点C处有一灯塔，一艘轮船从点A开始按箭头所示方向行驶，当行驶到点B时， 轮船到灯塔的距离恰好等于行驶的距离， (I)请用尺规在图中画出点B的位置； (2)若∠CAB=42°，则∠ABC= (第17题) 七年级数学试题 第4页（共8页） 四、解答题（本题共7道小题，满分66分） 18.计算（本题满分12分，每小题4分） (1)(-82y)+(2); (2)(-x2yy3·(-4y2+3x2y; (3)(-x+4y-x-4)-x(xr-8y). 19.(本题满分6分) 在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规 定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好 对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成 20个扇形)·已知甲顾客购物150元， (1)他得到50元的购物券的概率是多少？ (2)他获得购物券的概率是多少？ ()请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，便使得顾客获得购物券的概率是 8,并 简要说明游戏规则。 图1 图2 (第19题) 七年级数学试题填。，第5页（共8页）.J 20.(本题满分6分) 如图，已知∠A=∠CDG,∠BDG+∠BFEI80°，试说明：∠ABD=∠E. (第20题) 并规 正好 21,(本题满分10分) 于成 将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF按如图所示摆放，点A,E,F,B在同 一条直线上，∠B=∠DEF-90°，AB=BC=a,DE=EF=b(a>2b),点E,G分别是AB, EF的中点， (1)SADGF= ↓SaD= (用含a,b的代数式表示)； (2)若a+b=6,ab=6,求图中阴影部分的面积. D (第21题) 七年级数学试愿 第6页（供8） 22.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD-=∠CBF-90°，CE⊥BD,垂足为E,CE的延长线交 AB于点F,BDCF (1)请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由： (2)连接AC,交BD于点P,若∠CPD=115°，求∠CFB的度数， (第22题) 23.(本题满分10分) 如图1，长方形ABCD的一边BC向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了2s,又 向左匀速平行移动，直至与AD边重合.图2反映了它的边AB的长度1(cm)随时间：(s) 变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形ABCD的面积S(cm)随时间，(s)的变 化情况.请根据图象回答下列问题： (I)BC边没有运动时，边AB的长度是 cm; (2)边AD的长度是cm; (3)当1=3s时，长方形ABCD的面积是 cm2; (4)在变化过程中，长方形ABCD面积的最大值a= cm2; (5)直接写出边BC向左平行移动时，长方形ABCD的面积S(cm)与时间t(s)之间 的关系式。 121cm S/cm2 4 6 9 1/s 0 9/s 图1 图2 图3 (第23题) 七年级数学试题 第7页（共8页） 24,(本题满分12分) 交 如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6Cm,点O是对角线4C的中点.动点P从点 A出发，沿AB方向以2Cm/s的速度向点B匀速运动；同时动点Q从点B出发，沿BC方向以 1©ms的速度向点C匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延长 交CD于点E,连接0并延长交AD于点F,设运动时间为？(s)(0<1<4)·解答下列问 题： 1 (1)AP的长为 cm,CQ的长为 cm; (2)当△CEQ为等腰直角三角形时，求1的值； (3)设四边形PQEF的面积为ycm,求y与1之间的关系式. P (第24题) | 年锅龄丝试顺 盆8而止8面)