湖北省武汉市洪山区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷 一、看准数据，合理计算。（共32分） 1．（10分）直接写出下面各题的得数。 ＝ ＝ ＝ ＝（得数假分数） ＝（得数带分数） ＝ ＝ ＝ ﹣（）＝ ＝ 2．（18分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。 +（） 3．（4分）根据发现填一填、算一算。 我发现：，﹣＝　 　，﹣＝　 　。 我来算：。 二、细致思考，认真填空。（每小题2分，共20分） 4．（2分）在整数除法中，如果商是 　 　且没有余数，我们就说除数是被除数的 　 　。 5．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 　 　。 6．（2分）相交于同一顶点的3条棱的 　 　分别叫作长方体的长、宽、高，一个长方体中一共有 　 　组长、宽、高。 7．（2分）有两个合数的最大公因数是1，这两个合数分别是 　 　和 　 　。 8．（2分）青蛙是冷血动物，它们的体温受坏节温度的影响很大，由于冬季食物缺乏，为了减少能量消耗它们会冬眠，时间约是年，请你算一算青蛙的冬眠时间约是 　 　个月。 9．（2分）用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成　 　种不同的长方体，其中表面积最小是　 　平方厘米． 10．（2分）在、、、四个真分数中，　 　一定是最简分数，　 　一定能化成有限小数。 11．（2分）如图，如果把七巧板拼成的正方形面积看作单位“1”，7的面积占正方形的 　 　，6的面积占2 　 　。（填分数） 12．（2分）我们在研究“怎样通知最快”问题时用图示和列表的方法发现，第5分钟新接到通知的人数是第4分钟新接到通知人数的 　 　倍，它是成倍增长的，生活中还有很多这样成倍增长的现象，湖面浮萍的生长就是如此，如果一个湖面浮萍每天生长为原来的2倍，12天就可以长满湖面，那么浮萍生长湖面需 　 　天。 三、反复比较，仔细选择。（把表示正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 14．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（　　） A． B． C． D． 15．（2分）一个正方体的棱长是奇数，它的表面积一定是（　　） A．质数 B．偶数 C．奇数 D．无法确定 16．（2分）a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），则a和b的最大公因数为（　　） A．b B．b+1 C．1 D．b﹣1 17．（2分）如果给（如图）小正方体拼成的几何体表面分别图上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）2024年6月10日是端午节，为了纪念屈原和祈求五谷丰登我们都要吃粽子，粽子又被称为“简棕”，口味一般分为咸味和甜味两大类，奶奶把准备的24个咸粽子和36个甜粽子平均分给了几家邻居，都正好分完，这些粽子最多分给了（　　）家邻居。 A．4 B．6 C．8 D．12 四、手脑并用，实践操作。（每小题8分，共8分） 19．（8分）按要求画图。 （1）把图1绕点A顺时针旋转90°得到图2。 （2）把图1绕点A顺时针旋转180°得到图3。 （3）如图1把图1绕点A逆时针旋转90°得到图4。 （4）如图2是长方体的一组长、宽、高，请你接着画出其它的棱（用实线）让我们看到它的6个面。 五、活学活用，解决问题。（每小题5分，共30分） 20．（5分）水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。五（1）班的美术老师画了一幅长方形的水墨画，长和宽均为质数，并且这幅水墨画的周长是40分米，这幅水墨画的面积是多少平方分米？ 21．（5分）1箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称 　 　次能保证找出这袋糖果？请用你喜欢的方式简洁、清晰、完整的表示出称的过程。 22．（5分）桌上有半杯纯果汁，小乐喝了后，觉得有点甜，就兑满水，然后喝完了整杯。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（请画图表达出你的思路） 23．（5分）聪聪嗓子干疼，爸爸要他喝枇杷膏（如图），按照小儿的用法用量来服用，聪聪2天最多喝了这瓶枇杷膏的几分之几？ 【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20mL），小儿减半。 24．（5分）如图所示，有两个长方体玻璃缸，甲缸中的水深24厘米，乙缸中没有水．现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中，使两个缸中的水同样深．问这时水深多少厘米？ 25．（5分）污染指数（Pollution Index）是一种用来表示环境中污染物浓度的指标，通常用于评估空气质量。不同的污染指数标准对应不同的空气质量级别，污染等级一共分为优秀、良好、轻度、中度、重度、严重六个等级，如图是甲、乙两座城市近期一周的空气质量情况。 请你根据统计图回答问题： （1）下面是一个 　 　统计图，它可以表述出数据 　 　的趋势。 （2）污染指数在 　 　到 　 　之间是优秀。 （3）　 　座城市空气质量情况更好！ （4）这一周中甲城市空气质量达到良好及以上一共有 　 　天。 参考答案与试题解析 一、看准数据，合理计算。（共32分） 1．（10分）直接写出下面各题的得数。 ＝ ＝ ＝ ＝（得数假分数） ＝（得数带分数） ＝ ＝ ＝ ﹣（）＝ ＝ 【解答】解： ＝1 ＝ ＝1 ＝9 ＝4 ＝ ＝ ＝ ﹣（）＝ ＝ 2．（18分）用递等式计算，怎样简便怎样计算。 +（） 【解答】解：﹣+ ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ +++ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 ﹣1+ ＝+﹣1 ＝﹣1 ＝ +（﹣） ＝+ ＝+ ＝ 3．（4分）根据发现填一填、算一算。 我发现：，﹣＝　　，﹣＝　　。 我来算：。 【解答】解：﹣＝﹣＝ ﹣＝﹣＝ +++++ ＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ ＝1﹣ ＝ 故答案为：；。 二、细致思考，认真填空。（每小题2分，共20分） 4．（2分）在整数除法中，如果商是 　整数　且没有余数，我们就说除数是被除数的 　因数　。 【解答】解：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数。 故答案为：整数，因数。 5．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 　102　。 【解答】解：既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数一定是2×3＝6的倍数， 6×16＝96，6×17＝102， 答：既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是102。 故答案为：102。 6．（2分）相交于同一顶点的3条棱的 　长度　分别叫作长方体的长、宽、高，一个长方体中一共有 　4　组长、宽、高。 【解答】解：相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，一个长方体中一共有4组长、宽、高。 故答案为：长度，4。 7．（2分）有两个合数的最大公因数是1，这两个合数分别是 　8　和 　9　。 【解答】解：有两个合数的最大公因数是1，这两个合数分别是8和9。 故答案为：8，9；（答案不唯一）。 8．（2分）青蛙是冷血动物，它们的体温受坏节温度的影响很大，由于冬季食物缺乏，为了减少能量消耗它们会冬眠，时间约是年，请你算一算青蛙的冬眠时间约是 　5　个月。 【解答】解：1年＝12个月 12×＝5（个） 答：青蛙的冬眠时间约是5个月。 故答案为：5。 9．（2分）用12个棱长都为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成　4　种不同的长方体，其中表面积最小是　32　平方厘米． 【解答】解：12＝2×2×3， 所以12可以写成：2×6，4×3，12×1， 即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体． 其中表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体． （2×2+2×3+2×3）×2， ＝（4+6+6）×2， ＝16×2， ＝32（平方厘米）， 答：可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是32平方厘米． 故答案为：4，32． 10．（2分）在、、、四个真分数中，　　一定是最简分数，　　一定能化成有限小数。 【解答】解：因为19是质数，因数只有1和19，分子比19小，分子里面不可能会出现因数19，无法进行约分，一定是最简分数； 18＝2×3×3，无法化成有限小数； 19＝1×19，无法化成有限小数； 20＝2×2×5，20分解质因数只含有2和5，则一定能化成有限小数； 21＝3×7，无法化成有限小数。 答：一定是最简分数，一定能化成有限小数。 故答案为：，。 11．（2分）如图，如果把七巧板拼成的正方形面积看作单位“1”，7的面积占正方形的 　　，6的面积占2 　　。（填分数） 【解答】解：如果把七巧板拼成的正方形面积看作单位“1”，7的面积占正方形的，6的面积占2的。 故答案为：，。 12．（2分）我们在研究“怎样通知最快”问题时用图示和列表的方法发现，第5分钟新接到通知的人数是第4分钟新接到通知人数的 　2　倍，它是成倍增长的，生活中还有很多这样成倍增长的现象，湖面浮萍的生长就是如此，如果一个湖面浮萍每天生长为原来的2倍，12天就可以长满湖面，那么浮萍生长湖面需 　9　天。 【解答】解：第11天浮萍长满湖面， 第10天浮萍长满＝湖面 第9天浮萍长满湖面 答：第5分钟新接到通知的人数是第4分钟新接到通知人数的2倍；浮萍生长湖面需9天。 故答案为：2，9。 三、反复比较，仔细选择。（把表示正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 14．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：+＝+＝ A．等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+的计算结果； B．等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+的计算结果； C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示+的计算结果； D.等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+的计算结果。 故选：C。 15．（2分）一个正方体的棱长是奇数，它的表面积一定是（　　） A．质数 B．偶数 C．奇数 D．无法确定 【解答】解：正方体一个面的面积：奇数×奇数﹣奇数，合计有6个面，则6×奇数＝偶数。 即一个正方体的棱长是奇数，它的表面积一定是偶数。 故选：B。 16．（2分）a÷b＝1……1（a和b为非零的自然数），则a和b的最大公因数为（　　） A．b B．b+1 C．1 D．b﹣1 【解答】解：因为a和b是两个非零自然数，a÷b＝1……1， 所以a和b是互质数， 所以a和b的最大公因数是1。 故选：C。 17．（2分）如果给（如图）小正方体拼成的几何体表面分别图上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：如果给（如图）小正方体拼成的几何体表面分别图上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有3个。 故选：B。 18．（2分）2024年6月10日是端午节，为了纪念屈原和祈求五谷丰登我们都要吃粽子，粽子又被称为“简棕”，口味一般分为咸味和甜味两大类，奶奶把准备的24个咸粽子和36个甜粽子平均分给了几家邻居，都正好分完，这些粽子最多分给了（　　）家邻居。 A．4 B．6 C．8 D．12 【解答】解：24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12 答：这些粽子最多分给了12家邻居。 故选：D。 四、手脑并用，实践操作。（每小题8分，共8分） 19．（8分）按要求画图。 （1）把图1绕点A顺时针旋转90°得到图2。 （2）把图1绕点A顺时针旋转180°得到图3。 （3）如图1把图1绕点A逆时针旋转90°得到图4。 （4）如图2是长方体的一组长、宽、高，请你接着画出其它的棱（用实线）让我们看到它的6个面。 【解答】解：（1）～（4）画图如下： 五、活学活用，解决问题。（每小题5分，共30分） 20．（5分）水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。五（1）班的美术老师画了一幅长方形的水墨画，长和宽均为质数，并且这幅水墨画的周长是40分米，这幅水墨画的面积是多少平方分米？ 【解答】解：40÷2＝20（分米） 20＝3+17＝7+13 17×3＝51（平方分米） 13×7＝91（平方分米） 答：这幅水墨画的面积是51平方分米或是91平方分米。 21．（5分）1箱糖果有10袋，其中9袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称 　3　次能保证找出这袋糖果？请用你喜欢的方式简洁、清晰、完整的表示出称的过程。 【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把较轻的5袋分成（2，2，1），把2袋一组的放在天平上称，如平衡，则1袋一组的是次品，如不平衡，再把较轻的2袋分成（1，1），放在天平上称，可找出次品。即最少称3次即可找出质量较轻的这袋糖果。 答：至少称3次能保证找出这袋糖果。 故答案为：3。 22．（5分）桌上有半杯纯果汁，小乐喝了后，觉得有点甜，就兑满水，然后喝完了整杯。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（请画图表达出你的思路） 【解答】解：如下图所示（红色液体代表饮料，绿色液体代表水）： 杯中的纯果汁全部喝完了，即喝了杯果汁， 第一次加水为：1﹣＝，也全部喝完了，即喝了杯水。 答：小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 23．（5分）聪聪嗓子干疼，爸爸要他喝枇杷膏（如图），按照小儿的用法用量来服用，聪聪2天最多喝了这瓶枇杷膏的几分之几？ 【药品规格】300mL 【用法用量】口服，成人每日三次，每次一汤匙（15～20mL），小儿减半。 【解答】解：20÷2＝10（mL） 3×10×2 ＝30×2 ＝60（mL） 60÷300＝ 答：聪聪2天最多喝了这瓶枇杷膏的。 24．（5分）如图所示，有两个长方体玻璃缸，甲缸中的水深24厘米，乙缸中没有水．现在将甲缸中的水倒一部分到乙缸中，使两个缸中的水同样深．问这时水深多少厘米？ 【解答】解：设这时水深x厘米，则乙缸的高度也是x厘米 40×30×x+30×20×x＝40×30×24 1200x+600x＝28800 1800x＝28800 x＝16 答：这时水深16厘米． 25．（5分）污染指数（Pollution Index）是一种用来表示环境中污染物浓度的指标，通常用于评估空气质量。不同的污染指数标准对应不同的空气质量级别，污染等级一共分为优秀、良好、轻度、中度、重度、严重六个等级，如图是甲、乙两座城市近期一周的空气质量情况。 请你根据统计图回答问题： （1）下面是一个 　复式折线　统计图，它可以表述出数据 　增减变化　的趋势。 （2）污染指数在 　0　到 　40　之间是优秀。 （3）　乙　座城市空气质量情况更好！ （4）这一周中甲城市空气质量达到良好及以上一共有 　3　天。 【解答】解：（1）下面是一个复式折线统计图，它可以表述出数据增减变化的趋势。 （2）污染指数在0到40之间是优秀。 （3）乙座城市空气质量情况更好！ （4）这一周中甲城市空气质量达到良好及以上一共有3天。 故答案为：（1）复式折线，增减变化；（2）0、40；（3）乙；（4）3。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$