6.7 角的和差 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

6.7 角的和差 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1. 了解角的和、差的意义，会进行角的简单计算. 2.了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线. 通过教学，培养学生几何的计算能力和简单的推理能力，运用数学解决问题的能力. 养成学数学、用数学的意识. 复习回顾 线段的和差 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段长度的差，那么这要线段就叫做另两条线段的差. 新课引入 α β γ 如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°. 这三个角的度数之间有怎样的关系. 一般地，如果一个角的度数是另两个角度数的和，那么这个角就叫 做两个角的和； 记作：∠γ=∠α＋∠β； 两个角的和或差仍是一个角 如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差； 记作：∠β=∠γ－∠α； 新课讲解 5 做一做 ∠AOB＋∠BOC＝________＝______度 ∠AOC－∠BOC＝________＝______度 ∠BOC＝∠AOC－________＝______度 1.同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空： ∠AOC ∠AOB ∠AOB 110 30 50 例1 已知∠1与∠2 ，用量角器作∠1与∠2的和. 例题分析 作法 ∠1=60°，∠2=45°. 2. 计算：∠1+∠2= 3.用量角器作∠AOB=105° ∠AOB=∠1+∠2，∠AOB就是所求作的角. A B 1 60 ° O 如图 2 45 ° 105 ° 1.用量角器量得 105° 探索新知 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ A O B C ∵折叠时∠AOC与∠BOC重合 ∴ ∠AOC=∠BOC 新课讲解 A O B C 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 定义： ∠AOC=∠BOC= ∠AOB 做一做 任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线. A O B 54° 27° C 例2 如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数. 例题分析 A P B D C 解 ∵ ∠ABD= ∠ABC+ ∠CBD BP平分∠ABD =90°+30° =120° ∴∠ABP= ∠ABD = ×120° =60° 练一练 (3)如图，若∠ABC=90°,∠CBD=20°, 则∠ABD= _____. B A P C D 20º 1.根据图形填空： (1)∠ABD=∠CBD + _______ (2)∠CBD=∠PBD – _______ =∠ABD – _______ (4)在第(3)题的条件下，若BP平分∠ABD， 则∠ABP= ____， 110° 55° 35° ∠PBC= ____. ∠ABC ∠PBC ∠ABC 练一练 （1）∠AOC＝∠AOB －_______ ＝ _______ －∠COD C A D B O （2）若∠AOC=30°，∠BOC=80°，射线OC平分∠AOD， 则COD=______,∠BOD=______. ∠BOC ∠AOD 30° 50° 2.根据图形填空 练一练 O A B C D E 3.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线.如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°, 求∠DOB的度数． 随 堂 作 业 1.如图，点O为直线DA上一点， ∠AOB=130°，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°，求∠AOF和∠FOE的度数. 拓展提高 2.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°. （1）求∠COE的度数. （2）如果∠COD＝20°，求∠BOE的度数. 拓展提高 小结 1.两角的和与差仍是一个角，并会用量角器画两个角的和与差. 2.角平分线的定义及会作角的平分线 3.会进行有关角的简单的推理说明. 再见！ 再见！ $$