2.6有理数的混合运算 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

2.6 有理数的混合运算 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1.掌握有理数的混合运算法则，会进行简单的有理数的混合运算. 2.会灵活运用运算律简化运算. 3.会利用有理数的混合运算解决简单的实际问题. 培养观察能力，提高正确运算的能力. 培养计算前审题、确定运算顺序、最后验算的好习惯，感悟办事需要认真、仔细、踏实的作风. 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算. 现在我们来回顾一下： 知识回顾 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个数 乘方 正数的任何次幂都是 负数的奇次幂为 偶次幂为 与加数相同的符号 绝对值相加 负 绝对值相乘 绝对值大的加数的符号 绝对值相减 正 正 负 绝对值相除 等于乘以这个数的倒数 加上这个数的相反数 正数 负 正 知识回顾 1.有理数的运算 2.有理数的运算律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) a×(b＋c)＝a× b＋a ×c 知识回顾 引例 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形，你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？ 3cm 1.2cm × 32 － 1.22 π ＝ 9×π－1.44 ≈ 28.26－1.44 ＝ 26.82 减法运算 乘法运算 乘方运算 （先算乘方运算） （再算乘法运算） （最后算减法运算） 新课引入 有理数的运算顺序 级别 名称 一级运算 二级运算 三级运算 加 (＋) 减 ( － ) 乘 (×) 除 (÷) 乘方 新课引入 1.同级运算 —从左到右依次运算 计算 (1) －2＋5－8 (2) －100÷25×(－4) ＝ 3－8 ＝ －5 ＝＋(100÷25×4) ＝4×4 ＝16 新课讲解 2.异级运算 —从高级到低级运算 计算 (2) 14－14÷(－2)＋7×(－3) (1) 1－2×(－3)2 ＝ 1－2 × 9 ＝ 1－18 ＝ 14－(－7)＋(－21) ＝ 14＋7－21 ＝21－21 ＝ －17 ＝ 0 新课讲解 3.带括号的运算 —先进行括号里的运算 计算 在去小括号时，中括号要变成小括号 新课讲解 乘方 乘除 加减 一般地，有理数混合运算的法则是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 （2）如有括号，先进行括号里的运算. 括号里的运算 新课讲解 观察: 问:1)算式含有哪几种运算? 加、减运算 乘方运算 乘、除运算 新课讲解 观察: ① 问:1)算式含有哪几种运算? 2)运算顺序是怎样? ② ③ ④ ⑤ 同级运算从左往右进行 新课讲解 做一做 C 3. 计算－×5÷－×5的结果是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1 B. 5 C. 25 D. － 1 5 1 5 1 25 做一做 4. 下列各式中，计算结果为0的是 (　　) A. －32＋(－3)2 B. －32－32 C. －32－(－3)2 D. －(－3)2－32 A 例1 计算 （1） 例题讲解 解： 例1 计算 （2） 例题讲解 解： 做一做 5.计算： 例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm？（π取3，容器的厚度不计）？ ？ 例题讲解 19 水桶内水的体积为 ，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 解： 例题讲解 ？ 答：长方体容器内水的高度大约是8.73cm. 做一做 6.某空调外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，582mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个外孔外壳用铁皮包裹，请计算外壳铁皮的面积(π取3). 随 堂 检 测 7.下列计算正确的有( ). 拓展提高 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 A 8.气象统计资料表明：浙北地区，当高度每增加100米，气温就降低约0.6℃.小明和小林为考证安吉县天目山的海拔高度，周末进行实地测量．小明在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在天目山的最高位置测得气温为14.4℃，请计算出天目山的海拔高度． 拓展提高 任抽四张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J，Q，K分别表示11,12,13，A表示1）. “24点”游戏 拓展提高 “24点”游戏 这两组扑克牌，都可以算出“24”点吗？ 如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？ (3＋4＋5) ×2 (5－2＋3) ×4 [5－(2－3)] ×4 [5＋(3－2)] ×4 11－2＋10＋5 10 × 11 ÷ 5+2 10 ÷ 5+2 × 11 11 ÷ （5 ÷ 10）＋2 …… …… 拓展提高 小结 1.有理数混合运算的法则是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 （2）如有括号，先进行括号里的运算. 乘方 乘除 加减 括号里的运算 再见！ 再见！ $$