广西南宁市青秀区第二中学2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

南宁二中初中大学区2023-2024学年度春季学期 七年级下册数学期末测试卷 考试时间:120分钟:满分:120分 第I卷(选择题) 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.3.4,8 C.5.6.11 B.3,5.7 D. 4.7.13 2.甲骨文是我国的一种古代文字,也是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( ) A. B. C. D. ) B.3个 A.2个 C.4个 D.5个 4. 以下调查中,适宜全面调查的是( _ A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查市场上粽子的质量 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 了解某班学生的身高情况 5. 如图:在R△ABC中,C=90*,AD平分/BAC交BC于点D,DF1AB于E: DC-4cm,则DE等于( ) C.4cm B. 3cm D. 5cm A. 2cm 第5题图 6. 如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,若△ABC的面积为12cm, 则△CDE的面积为( ) B. 4cm2 C. 6cm{ A. 3cm2 D.8cm2 7. 若a>b,则下列不等式一定成立的是( _ 第6题图 B.a+1<b1 A. -2a>-2b C.-a<-b 8. 下列运算正确的是( ) A.(-2)2--2 B.13-21-2-3 C.9-5-4 D.-27-3 9. 如图,△ABC中,乙CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹, 则下列结论不一定正确的是( B.乙EAC=/C A. 乙DAE-B C. AE//BC D. DAE=乙EAC 10. 如图,下列条件中,能判定AB//CD的有( -. ① D+ BAD-180* ② 1=2 ③/3-乙4 ④ B= 5 A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 第10题图 数学试卷 第1页(共4页) 11. 中国传统数学重要著作《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得 甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱各几何?”译为“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把 自己一半的钱给甲,则甲的钱数为100:而甲把自己3的钱给乙,则乙的钱数也能为100.问甲、乙各有 来 多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意,可列方程组为( 12. 如图.乙ABC=乙ACB,BD.CD,AD分别平分△ABC的内角乙ABC,外角乙ACF, 外角乙EAC. 以下结论:①AD//BC:②乙ACB=2/ADB:③乙BDC=_BAC ④2乙ADB+ CDB=90*:乙ADC+乙ABD=135*.其中正确的结论有( B.3个 C.4个 A.2个 D.5个 第12题图 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13. 比较大小:27(填,<或-) 14. 如图,要在河岸/上建一个水聚房D:修建引水渠到村庄C处,。施工人员的做法是:过点C作CD1 于点D,将水系房建在了D处.这样修建引水渠CD最短,既省人力又省物力,这样做蕴含的数学原理 15. 第四套人民币一角硬币,又叫“菊花一角硬币”,如图所示,仔细观察我们会发现,该硬币为外圆内正 九边形边缘异形币,请同学们根据所学的知识,计算该正九边形的内角和为 16. 在一个支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A,小球A可以摆动,如图,OA表示小球静止时的位 置,当小球从OA摆到OB位置时,过点B作BD1OA于点D:当小球摆到OC位置时,OB与OC恰好 垂直,过点C作CE1OA于点E,测得CE=12cm,OA=OB=OC=15cm.则AD的长为 cm. 17. 如图,将一个长方形纸条折成如图所示的形状,若已知乙2=65*,则乙1- ## 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 18. 在平面直角坐标系中,点P位于原点,第1秒钟向右移动1个单位,第2秒钟向上移动2个单位,第3 秒钟向左移动3个单位,第4秒钟向下移动4个单位,第5秒钟向右移动5个单位,...依此类推,经过 2024秒钟后,点P的坐标是 数学试卷 第2页(共4页) 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 19.计算(共8分,每小题4分) [x+y=6① (2)解方程组: [3x-2y=3②' [2x>-4 20.(8分)解不等式组: 3-(2x-1)<6-3x ,并将其解集表示在数轴上. -5-4-3-2-1012345 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC中任意一点P(x。y)经过平移后对应点为 P.(x。+3,y。+2),将△ABC作同样的平移得到△A;B;C (1)画出平移后的△AiBC,并写出A、B、C:的坐标 (2)求△4BC:的面积 22.(8分)某校为了了解初一学生长跑能力,从初一1200名学生中随机抽取部分学生进行1000米跑步测 试,并将得分情况绘制成如下统计图(如图,部分信息未给出),由图中给出的信息解答下列问题: 人数人) 所抽取学生“1000米跑步”测试成绩 的条形统计图 ( 所步 & 10分 2 7分 6分 7分 8 9分 10分成绩(分) (1)抽取学生的总人数为 人,并补全条形统计图 (2)若该校全体初一学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果估计该校初一学生获得9分及以上的人数; (3)请根据该学校初一学生“1000米跑步”情况向学校提出一条合理的建议. 23.(10分)如图,AC平分乙BCF,A=乙ACB,点D是AB上一点,DF交AC于点E (1)求证AB/CF; (2)若乙B=50*,乙BDF=150*.求乙AEF的度数 数学试卷 第3页(共4页) 24.(10分)为了让同学们了解东盟十国文化,2024年5月12日,某校2023级的全体师生走进南宁方特东 盟神话,开展以“传扬初中学子魅力,争做文化交流使者”为主题的研学活动,活动前,年级组准备租 用A,B两种型号的客车(4型车至少和用)15辆).4型年每相金400元,B型车每辆租金500元,若2 辆A型和1辆B型车坐满后共载客125人:3辆A型和2牺B型车坐满后共载客210人。 (1)每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人? (2)若年级组计划租用A型和B型两种客车共24辆,要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍,请 问有几种租车方案?哪种租车方案租金费用最少?最少和金费用是多少元 25.(10分)跟华罗庚学猜数: 据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志 上有一道智力题:一个数是59319,希望求它的立方根,华罗庚脱口而出:39,邻座的 乘客十分惊奇:忙问计算的奥妙。 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试: ①1000=10,1000000=100.又:1000<59319<1000000 :1059319<100,*.能确定59319的立方根是个两位数 ②59319的个位数是9,又9一729、能确定59319的立方根的个位数是9 ③若划去$9319后面的三位319得到数59,而v27v59<64,则3<59<4,可得30<593194 由此确定59319的立方根的十位数是3。 因此59319的立方根是39 (1)现在换一个数50653,按这种方法求立方根,请完成下列填空: ①它的立方根是位数:②它的立方根的个位数字是: ③50653的立方根是 (2)求175616的立方根.(过程可按题目中的步骤写) 26.(10分)综合与实践: 问题探究:(1)图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》中给出的角平分线作图法:在O4和 OB上分别取点C和D,使得OC=OD,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,则OE就是乙AOB的 平分线,请写出OE平分乙AOB的依据: A. sss C. ASA B. SS D.AS 类比迁移:(2)小明根据以上信息研究发现:△CDE不一定必须是等边三角形,只需CE-DE即可,他 查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角,做法如下:如图2,在乙AOB的边OA.OB上分别取OC-OD 移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点C,D重合,则过角尺顶点E的射线OE是乙AOB的平分线, 请证明此做法的合理性 ## 拓展实践:(3)如图3.四边形OCED中.OC=OD EC-ED.对角线CD与OE相交于点F,我们把 这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝 形”.猜想该“筝形”OCED的面积S与对角线 CD,OE的数量关系,并进行证明. 2 图1 图3 数学试卷 第4页(共4页)