天津市红桥区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分100分． 答卷前，请你务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共10题，共30分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 06 18 04 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，菱形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点D在x轴的正半轴上，则顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数（为常数，）的图象经过第一、二、四象限，若点，在该一次函数的图象上，则的取值范围以及，的大小关系分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，三角形的面积是，则变量与变量的关系图象正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元，在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元，超出部分的价格为5元．有下列结论： ①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果数量为，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 某班在开展劳动教育课程的调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为（单位：天），则这组数据的中位数为_______． 12. 计算的结果是________． 13. 在Rt△ABC中，若∠C=90°， ∠A=30°，AC=3，则AB的长为____________． 14. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式是_______． 15. 如图，在矩形中，，，连接，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点，，连接，与相交于点，与相交于点，连接，则的长为_____． 16. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，，均在格点上． （1）线段的长等于 ； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出点关于直线的对称点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，，若，垂足为D． （1）求证：； （2）求的长． 19. 如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，连接． （1）求证：； （2）求证：． 20. 某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为_______，图①中m的值为_______； （2）求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数； （3）若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于的人数． 21. 已知一次函数（为常数，）的图象经过点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标； （3）当时，求该一次函数的函数值y的取值范围． 22. 已知学生宿舍、超市、篮球馆依次在同一条直线上，超市离宿舍，篮球馆离宿舍，小明从宿舍出发，先匀速步行到超市，在超市停留了，之后匀速骑行到达篮球馆，在篮球馆锻炼了后，匀速骑行了返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中小明离宿舍的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 小明离开宿舍的时间 5 10 40 75 小明离宿舍的距离 0.8 （2）当时，请写出小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； （3）当小明离开宿舍时，同宿舍的小杰从超市出发匀速步行直接前往篮球馆，如果小杰比小明晚到达篮球馆，那么他在前往篮球馆的途中遇到小明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 23. 如图，在正方形中，为边上一点，为边延长线上一点，且，连接，与对角线相交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）连接，点，，分别是三条边，，上动点，若，，求的最小值（直接写出结果即可）． 八年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分100分． 答卷前，请你务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共10题，共30分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）； （2）见解析． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2）3 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）平均数是5.8，众数为5，中位数为6 （3）该校学生一周的课外阅读时间大于的人数为360人 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$