第一章　有理数—— 科学记数法与近似数　导学案　2023--2024学年人教版数学七年级上册

1.5.2 科学记数法与近似数 今日目标：1.掌握科学记数法的概念。 2.会用科学记数法表示较大的数. 3.理解精确度和近似数的概念. 新知先学 知识点1 科学记数法 导：第8次人口普查时,中国人口约1 410 000 000人.画线的数据读起来和写起来是不是感觉不方便，有没有较为简单的表达方法呢? 学：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，这种记数方法叫作科学记数法.n是原数的整数位数减1. 例1把下列各数用科学记数法表示出来. (1)60 800 000 000； (2)-365 000. 点拨：用科学记数法表示数时，要先确定a（a的绝对值要大于或等于1且小于10)，再数出原数的位数，10的指数n就是原数的整数位数减1. 1-1 2023年“五一”假期期间，某省银联网络交易总金额接近161亿.其中161亿用科学记数法表示为( ) 1-2某篇关于学习方法的文章被转发了300000次，这个数用科学记数法表示为3×10n,则n的值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 知识点2 用科学记数法表示的数的原数 导：如何将一个用科学记数法形式表示的数还原，如写出 的原数? 学：将用科学记数法表示的数±a×10n(1≤a<10,n是正整数)还原，原数的整数位数比n多1，其正负号 . 例 2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数? (1)6.03×10⁵; (2)3.002×10⁴. 点拨：根据科学记数法写原数时，只要看10的指数是几，原数的整数位数比它大1即可. 2-1 用科学记数法表示的数为-1.96×10⁴,则它的原数是 ( ) A.19 600 B.-1960 C.196 000 D.-19600 2-2 用科学记数法表示的数为7.21×10n(n是正整数),它原来是 位整数. 知识点3 近似数 导：在生活中，有些数可以准确获得，有些数却无法准确获得，如每年从长江流入大海的水的吨数，遇到这样的问题怎么办呢? 学：近似数；在实际问题中，有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用某个数近似地表示出来，就称这个数为准确数的近似数或近似值， 判断一个数是不是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到. 例3下列语句中给出的数字，是近似数的是 ( ) A.小王所在班有50人 B.一本书有 187 页 C.某盆地低于海平面约 154米 D.2025 年有 365 天 3-1下列各曲线数据中，近似数有 ( ) ①2004年印度洋海啸死亡约22.6万人;②奶奶买了12个鸡蛋；③小明兑换了100枚硬币；④测得声音在某物质中的传播速度是340m/s. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 知识点4 精确度 导：一个近似值与准确值的接近程度用什么来表示呢? 学：(1)精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.常用的表现形式有：精确到百位、十分位 ……，精确到0.1,0.01,… (2)确定精确度的方法：不带单位的数由四舍五入得到的近似数的位数来确定；带单位的数，由四舍五入后得到的近似数的位数和它后面的单位共同确定. 例 4说出下列近似数分别精确到哪一位. (1)15.7030; (2)0.807. 4-1 下列各数精确到万分位的是 ( ) A.0.0720 B.0.072 C.0.72 D.0.176 4-2 据统计某软件用户数量已突破 8.87 亿人，近似数8.87亿精确到 位. 知识点5 近似数的确定 导：如何求一个数的近似数呢?如 3.1415精确到千分位，这个近似数是多少? 学：近似数大都是通过估计或根据“四舍五入法”(精确到百分位:3.125≈3.13)“去尾法”(精确到百位:350≈300) 或“进一法”(精确到个位：3.5≈4)得到的. 注意：近似数最末尾的0不能随意去掉，去掉末尾的0，意味着精确度的改变. 例 5用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)6.3745(精确到 0.01);(2)0.19352(精确到千分位);(3)23.64(精确到个位). 5-1用四舍五入法取近似数,1.908 ≈ .(精确到百分位) 5-2 近似数3.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是 ( ) A.3.15<a<3.25 B.3.15≤a<3.25 C.3.195<a<3.205 D.3.195≤a<3.205 学科网（北京）股份有限公司 $$