2.1.整式第二课单项式预习自学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上暑期预习自学案 第二章 整式的加减 2.1整式 单项式 预习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系. 知识预习 知识点一：单项式的相关概念 运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是 运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的 也是单项式 例1．用含有字母的式子填空： (1)若正方体的边长是a，则它的表面积是 ，它的体积是__ ； (2)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是 ，男生人数是 ； (3)产量由mkg增长10%，就达到 . 例2：指出下列式子中的单项式： ①，②xy，③a3，④，⑤y，⑥－xy2，⑦－3 要点归纳：判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 针对练习 1.判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________ 知识点二：单项式系数和次数： 一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 例1四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式 a2h 2πr abc －m 数字因数 字母因数 注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写. （3） 是数，不是字母 （4）单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0 知识点三：单项式的应用 例1. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 例2. 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 预习检测 1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( 　) （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( 　) （3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( 　 （4）πr2h的系数是 4.选择题 （1） ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 　 B.3个 C.4个 D.5个 （2）单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4 学科网（北京）股份有限公司 $$