1.4.1 有理数的乘法 导学案2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的乘法 今日目标:1.理解有理数的乘法法则. 2.理解倒数及多个有理数相乘的法则. 3.掌握有理数的乘法运算律. 新知先学 知识点1 有理数的乘法法则 导:3 4表示的意义是4个3相加,那么(-3) 4表示的意义是什么呢?该如何计算呢? (-3) (-4)又该如何计算呢? 学:有理数的乘法法则:两数相乘,同号 ,异号 ,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘,都得0. 注意:(1)有理数乘法运算的关键是“确定积的符号”,确定积的法则与有理数加法不同,不能混淆. (2)在有理数乘法运算中,如果负因数不是第一个因数,要加上括号. 例1计算: (3)(-2023) 0. 点拨:有理数的乘法运算先确定符号,同号为正,异号为负,再求绝对值的积,分数能约分的先约分,含有0的乘法积为0. 1-1下列算式中,积为正数的是 ( ) A.-2 5 B.-6 (-2) C.0 (-1) D.5 (-3) 1-2计算: ; 知识点2 倒数 导:我们知道两个数的和为0,这两个数互为相反数.如果两个数的积为1,这两个数是什么关系呢? 学:倒数的概念:乘积是 的两个数互为倒数.即若a与b互为倒数,则a b=1,0没有倒数. 例 2下列各组数中,互为倒数的有 ( ) ① 和(-2);②-1 和 ③-|-4|和 ;④0和0;⑤1和-1;⑥3.2和 . A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 点拨:求倒数或判断两个数是否互为倒数时,遇到小数化成分数,遇到带分数化成假分数. 2-1下列各组数中互为倒数的是 ( ) A.4和-4 B.-3和- C.-2和 D.0和0 2-2 (1)4 的倒数是 ; (2)0.125的倒数是 . 知识点3 多个有理数相乘的法则练 4-1用简便方法计算. (1)(-48) 0.125+48 小练4 (1)几个数相乘,有一个因数为0,则积为0. (2)几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为_;当负因数有偶数个时,积为_.简单记为:“奇_偶_”. 例3 计算:(1); (2) ; (3) 点拨:几个非零有理数相乘,先确定积的符号再计算. 3-1 下列各式中积为正的是( ) A. B. C. D. 3-2 在数5,-3.2,-4中任取三个数相乘,其中积最小的是( ) A.-30 B.24 C.-40 D.60 知识点4 有理数的乘法运算律 学:(1)乘法交换律:在有理数乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.用字母表示:ab = ba. (2)乘法结合律:在有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.用字母表示:(ab)c=a(bc). (3)分配律:在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.用字母表示:a(b+c)= ab+ac. 例 4运用运算律计算: 点拨:(1)交换乘数的位置时,要连同符号一起交换. (2) 利用分配律计算时,不要漏乘,不要弄错符号. 4-1 用简便方法计算. (1); (2) 学科网(北京)股份有限公司 $$