第十七天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业(北师大版)

数学|七年级下册（北师大版） 第十七天 一、选择题 路程 路程 1.计算：(3a)3的值为 A.27a3 B.3a C.9a D.27a 2.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等 时店 奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第 一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是 路程 路 ( A动 B号 时间 时间 3.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的 C 0 是 ( 8.如图，△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD平分 A.AB=5,BC=6,∠A=70 ∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论：①DA平分 B.AB=5,BC=6.AC=13 ∠CDE,②∠BAC=∠BDE.③DE平分∠ADB, C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 ④BE十AC=AB,其中正确的有 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° A.1个 4.如图，已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论 B.2个 不成立的是 C.3个 ( A.AD∥BC D.4个 B.∠B=∠C 二、填空题 9.一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补 C.∠2+∠B=180 角为度 D.AB∥CD 10.如图，△ABC的三边AB,BC,CA长分别是 5.下列计算正确的是 20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三 A.-x(x2)3=-x 个三角形，则S△D:S么m:S△e等 B.(a-b)2(b-a)=a-b 于 C.(-a'bc)(-2ab)=2abc D(-)=-8 6.给出以下四组长度线段（单位：cm):①2、5、6： ②4、5、10：③3、3、6：④7、24、25.其中能组成三 1L.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示 角形的组数是 ( ) 的图形，已知∠CED'=50°，则∠BAD A.1 B.2 C.3 D.4 7.“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它 太骄傲在途中睡了一觉再继续跑：乌龟跑得 慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利.下 面哪幅图基本反映了比赛的过程？() 34 暑假作业 12.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的 15.如图，点O为线段AB上的任意一点（不与 点，连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋 A,B重合)，分别以AO,BO为一腰在AB的 转90得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°， 同侧作等腰△AOC和△BOD,OA=OC,OB 则∠EFD的度数为 =OD,∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC =∠BOD,AD与BC交于点P,AD交CO于 点M,BC交DO于点N. (1)试说明：CB=AD: (2)若∠COD=70°，求∠APB的度数. 三、解答题 13.计算： 1)(-1)-()+(23-1: (2)a3·a2+(-2a2)2+(-a)3. 14.化简求值：[(x-2y)2-2(x+y)(3x-y) 6y]÷2,其中x=-2y-2 35参考答案 (2)如图所示，点P即为所求： (3)如图所示，点Q即为所求. (2)解：球的总数不变，政变后，摸出一个球是红球的概卡是营， (4)△ABC的面积是2×3一 ×1×3-×1×2-×1×2 故红球有21×膏-15（个），红球增加的数目及取走白球的数目 为15-8=7. 2 答：取走了7个白球 BE=CD. 16.(1)证明：如题干图1，：∠ACB=∠DCE=a 15.(1)证明：在△BEF和△CDA中，∠B=∠1 ·∠ACD=∠BCE BF=CA. CA=CB. ∴.△BEF≌△CDA..∠2=∠D. 在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE, (2)解：：EF∥AC,.∠BAC=∠2. CD=CE. 由(1)知，∠2=∠D=74,.∠BAC=74 .△ACD≌△BCE(SAS),.BE=AD. 16.解：(1)'∠BED是△ABE的一个外角， (2)△CPQ为等腰直角三角形.证明：如题干图2，由(1)可得， .∠BED=∠ABE+∠BAD=15+35=50 BE=AD. (2)如答图所示，EF即是△BED中BD边上的高. :AD,BE的中点分别为点P,Q.∴AP=BQ ,△ACD☑△BCE..∠CAP=∠CBQ. AP=BQ. 在△ACP和△BCQ中，∠CAP=∠CBQ, (3):AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD的中线， AC-BC. 六5m=}s6=X60=15.BD=.EF=25n .△ACP≌△BCQ(SAS), CP=CQ,且∠ACP=∠BCQ. BD=2X5÷5=6,即点E到BC边的距离为6. 又：∠ACP+∠PCB=90°， 第十四天 .∠BCQ+∠PCB=90,.∠PCQ=90, .△CPQ为等腰直角三角形 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B .y 第十六天 6dy+3y10.811.523812.50 1D2,B3.B4.B5.D6.A7.B8.C9.8a"10.0.4 13.(1)解：原式=-3a.(2)解：原式=9. 1.①@012.号或-号 14.解：原式-3-2，当=-2y-名时，原式-受 13(1)解：原式=4. (2)解：原式=一b+4ab. 15.解：AD=BC,理由如下：：AE=CF, 14.解：(1)在△ABC中，AB=AC,∠A ∴.AF=CE.AD∥BC,∴.∠A=∠C 40°， ∠A=∠C, ∴∠ABC=∠C=70 在△ADF和△CBE中，∠B=∠D: AF=CE. ,AB的垂直平分线MN交AC于点D, .AD=BD,∴.∠ABD=∠A=40°. △ADF2△CBE(AAS).∴AD=BC ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30 16.解：(1)根据题意可得：y=8+(r一3)×1.6，∴y=1.6x+3.2(x (2),AE=6,.AC=AB=2AE=12 ≥3). :△CBD的周长为20，∴BC=20-(CD+BD)=20-(CD+ (2)r=4时，y=1.6x十3.2=1.6×4十3.2=9.6.答：小亮乘出 AD)=20-12=8,BC=8. 租车行驶4km,应付9.6元， 15,(1)AE∥BFQE=QF (3)y=16时，16=1.6.x十3.2，解得：x=8.答：小被付车费16 (2)QE=QF,理由：如图，延长EQ交BF于D, 元.出租车行驶了8千米 ,由(1)知：AE∥BF, 第十五天 '.∠AEQ=∠BDQ. 1.B2.D3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.40 在△AEQ与△BDQ中， 10.AC=BD11.512.2 ∠AQE=∠BQD. 13.解：原式=4a-4a+1十a2-1-4a+4a=d2, ∠AEQ=∠BDQ,.△AEQ≌△BDQ. 当《=一1时，原式=1. AQ-BQ. 14.证明：，AB=AC=AD,.∠C=∠ABC,∠D=∠ABD. .EQ-DQ./BFE-90.QE-QF. ,'AD∥BC,.∠CBD=∠D. 第十七天 ∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠D..∠C=2∠D. 1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.125 15.解：(1)布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出 10.2:3年411.4012.15° 一个球是红球的概率是P-86宁： 8 13.(1)解：原式=-7. 43- 数学·七年级下册（北师大旅） (2)解：原式=4a 14.解：豚式=一号一当x=一2y=之时，原式=3 18,解：限据题意得B=2十名一A=2十号一2=广 则B÷A-(x一 3 1 3 15.证明：(1)：∠AOC=∠BOD.∴.∠AOD=∠BOC r)÷2x 2- 又：OA=OC,(OB=OD, 19.解：(1)S=r2+(a-r9 .△AOD2△COB(SAS),.CB=AD: =r+a-2ux+ (2):∠COD=70°，∴.∠A0C=∠B0D=55. =2x'+a-2axi ∴.∠AOD=∠COD+∠BOD=125°=∠BOC (2)当AP= 3a时， ,△AOD≌△COB, s=()+(a-= 1 1 9+ 4 ∠BCO=∠DAO..∠DAO+∠CBO=∠BCO+∠CBO, 9a: ∴180°-∠APB=180°-∠BOC.∴.∠APB=∠BOC=125 当AP=a时， 第十八天 1 1.D2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.D s=(r+a-a=+ 2a: 91.62×101011.6或712.13 则AP为号a时s大. 13.解：原式=2x-2y,当x=3,y=一1时，原式=24. 20,解：(1)：英杰学校初中部学生人数为(3a一b)(3a十2h)=9:+ 14,(1)B(2)6次 6ah-3ab-26=9a2+3ah-2b. 15,(1)证明：①：△ACB与△CED都是等腰直角三角形，∠BCA 小学部学生人数为2(a+b)2(a+b)=4(a+b)°=4(a2十2ah十 =∠DCE=90°， b)=4a2+8ab+4b. .BC=AC,CD✉CE,∠BCDm∠ACE .英杰学校初中部比小学部多的学生数=(9a+3ab一2W) BC=AC. (41a+8ab+4h)m(5a2-5ab-6b)(名). 在△BCD和△ACE中，∠BCD=∠ACE, 答：英杰学校初中部比小学部多的学生数为(5：一5ub-6) CD-CE. 名： ,△BCD≌△ACE(SAS), (2)英杰学校初中部和小学部一共的学生数=(9a十3ab一2b) ②"，△ABC是等腰直角三角形，.∠ABC=∠BAC=45”. +(4a2+8ab+4)=(13a2+11ab+2B)(名)， 由①知，△BCD2△ACE,·∠ABC=∠EAC 当4=10，=2时，原式=13×102+11×10×2+2×2 .∠DAE=∠DAC+∠CAE=45+45=90. =1528, (2)解：△CDE是等腰直角三角形，CD=CE,由(1)知， 答：一共有1528名学生 △BCD≌△ACE, 21.解：(1)(x+y)-2.xy=r十y,十y=8,x2+y=40, BD=AE,:.LaeMo=AD+AE+CE+CD=AB+2CD=8 .8-2ry=40..xy=12 +2CD,要四边形ADCE的周长最小，，CD最小， (2)①(4-r)十x=4: '点D在AB上，.CDLAB时，CD最小， [(4-r)+r于=， :AC=BC,∴AD=BD.即：点D是AB的中点.：△ABC是 [(4-x)+r]=(4-,r)2十2(4-x).r+x=16: 等腰直角三角形，AB=8,CD=4,∴Lma那=8十 又(4一r).xm5, 2CD+=8+2×4=16, .(4-x)2+x2=16-2(4-r)x=16-2×5=6. 即点D是AB中点时，四边形ADCE的周长最小，最小值为 ②由(4一x)-(5-x)=一1， 16. .[(4-x)-(5-r)]驴=(4-x)2-2(4-x)(5-x)十(5-x)月 =(-1)2: 试卷答案 又：(4-x)(5-r)=8,.(4-r)2+(5-r)°=1+2(4-r)(5 6%G09 -x)=1+2×8=17. 第一章《整式的乘除》单元测试 (3)设AC=m,CB=, AB=6, 1,A2.C3.D4,B5.C6.A7.B8.C9.C10.C .m十n=6, 1l.m12.22-ah-行13.（y-x)14.2克15,2 又S十S=18 16.(1)解：原式=-37+7xy: m2+n=18, (2)解：原式=4xy十10y, 由完全平方公式可得，(m十n)=m十 17,解：原式=(x2+4ry十4y-3x-2xy十y-5y)÷2x 2mm十月， =(-2x2+2xy)÷2x 6=18+2mm, =-x+y: .mn=9, 1 9 当=-2y=时， 六S%分=之圳1=立： 15 原式=一（一2)+=2+= 答：阴影部分的面积为号 -44