第十五天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业(北师大版)

数学|七年级下册（北师大版） 第十五天 一、选择题 8.甲，乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B 1.计算x·x3,正确结果是 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离 A.r B.r C. D. s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图 2.以下图形中对称轴的数量小于3的是( 所示.给出下列说法：(1)他们都骑行了20km: X米囹® (2)乙在途中停留了0.5h:(3)甲，乙两人同时 到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速 D 度.根据图象信息，以上说法正确的有( 3.如图，△ABC≌△EDF,AF=20,EC=8,则 A.1个 as(km) AE等于 20 B.2个 A.6 C.3个 B.8 D.4个 00.5 立2.5h C.10 二、填空题 D.12 9.若等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个 4.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少 底角的度数为 xcm后，得到的新正方形的周长为ycm,则y 10.如图，已知∠ACB=∠DBC,要用“SAS”判断 与x之间的关系式是 ( △ABC≌△DCB,需添加的一个条件 A.y=12-4.x B.y=4x-12 是 C.y=12-x D.以上都不对 5.下面说法正确的是 ( A.若两个三角形全等，则它们必是关于直线 成轴对称的图形 11.袋中装有2个黑球和5个白球，每个球除颜 B.等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的 色外完全相同.若“从中随机摸出n个球，至 对称轴 少有1个黑球”是不确定事件，则n的最大值 C.有一边对应相等的两个等边三角形全等 为 D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 12.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC= 6.如果(x一2)(x一3)=x2+px十q,那么p,q的 2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF, 值是 ( △BEF的面积分别为S△x,S△F,S△F, A,p=-5,q=6 B.p=1,g=-6 且S△BC=12,则S△ADr-S△Er= C.p=-1,q=6 D.p=1,q=6 7.如图，在锐角△ABC中，CD,BE分别是AB, AC边上的高，且CD,BE相交于一点P,若 ∠A=50°，则∠BPC= ( A.150° B.130 C.120 D.100° 30 暑假作业 三、解答题 16.如图1，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE 13.求代数式(2a-1)2+(a+1)(a-1)-4a(a-1) -d. 的值，其中a=一1. 图1 (1)求证：BE=AD: (2)当a=90°时，取AD,BE的中点分别为点 P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图2，判断 14.如图，已知AB=AC=AD.且AD∥BC.试说 △CPQ的形状，并加以证明. 明：∠C=2∠D. 15.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除 颜色外都相同. (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率： (2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数 量的红球，搅拌均匀后，要使袋中摸出一 个球是红球的概率为？问取走了多少个 白球？ 31参考答案 (2)如图所示,点P即为所求 (2)解;球的总数不变,改变后,摸出一个球是红球的概率是。 (3)如图所示,点Q即为所求. (4)△ABC的面积是2×3-×1X3--x1X2-x$×2- . 为15-8-7. 答:取走了7个白球。 BE-CD. 16.(1)证明;如题干图1.乙ACB-乙DCE= 15.(1)证明:在△BEF和△CDA中,乙B-乙1. .. /ACD-/BCF BF=CA. CA-CB. *.△BEF△CDA.*2- D. 在△ACD和△BCE中.ACD=BCE. (2)解:·EF//AC.'BAC=2 CD-CE, 由(1知,2- D-74BAC-74 .△ACD△BCE(SAS)...BE-AD. 16.解:(1)'BED是△ABE的一个外角, (2)△CPQ为等腰直角三角形,证明:如题干图2.由(1)可得. $ BED= ABE+ BAD-15$+35-5 $$$ BE-AD. (2)如答图所示,EF即是△BED中BD边上的高 .AD.BE的中点分别为点P.Q...AP-BQ "△ACD△BCE...CAP-CBQ. [AP-BQ. 在△ACP和△BCQ中.CAP一CBQ. (3).AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD的中线. AC-BC. .S-1s= 160=15.·BD-5.*.FF-2$ 0+ .△ACP△BCQ(SAS). '.CP-CQ.且 ACP-BCQ B$D-2×15+5-6.即点E到BC边的距离为6 又:ACP+ PCB-90. 第十四天 '. BCO+PCB-90..PCQ-90 .△CPQ为等腰直角三角形, 第十六天 6.¥y+3ry10.3 1. D 2. B 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. 8a" 11.52 38 12.50” 10.0.4 11.②③12.-或- 13.(1)解;原式一一3a.(2)解;原式-9. 时,式-2. 14.解:原式-3-2y,当r-2,y-- 13.(1)解:原式-4. (2)解:原式一-尸+4ab. 15.解:AD-BC,理由如下:.AE-CF. 14.解;(1):在△ABC中,AB=AC./A '.AF-CE.AD//BC..A- C. 40. (乙A“C. .乙ABC-C-70”。 Af 在△ADF和△CBE中.B- D. AF-CE. .AB的垂直平分线MN交AC于点D. '.△ADF△CBE(AAS)...AD-BC 'AD-BD.ABD- A-40. 16.解:(1)根据题意可得:y-8十(r-3)x1.6.*y-1.6x+3.2 '. /DBC-/ABC-/ABD-30 二). (2):AE-6...AC-AB-2AF-12 (2)r-4时,y-1.6r+3.2-1.6×4+3.2-9.6.答:小亮乘出 .△CBD的周长为20...BC-20-(CD+BD)-20-(CD+ AD)-20-12-8..BC-8. 相车行驶4km,应付9.6元. 15.(1)AE/BF QE-QF (3)=16时,16=1.6x+3.2.解得:x=8.答:小波付车费16 (2)QE-QF.理由:如图,延长EQ交BF于D. 元,出租车行驶了8千来。 ·由(1)知:AE/BF. 第十五天 .AEQ- BDQ. 1. B 2.D 3. A 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.40{ 在△AEQ与△BDQ中. 10.AC-BD 11.5 12.2 乙AQE-乙BQD. 13.解;原式-4a”-4a+1+a-1-4a+4a-a. AEQ-乙BDQ...△AEQ△BDQ 当a--1时,原式-1. AQ-BQ, 14.证明;.AB-AC-AD.'.C= ABC. D- ABD '.EQ-DQ.:BFE-90..QE-QF. .AD//BC..CBD-D. 第十七天 .ABC-ABD+ CBD=2D.C-2D 1.A 2.D 3.C 4.B 5. D 6.B 7.B 8.C 9.125 15.解:(1)布袋中有8个红球和16个白球,共24个,故从袋中摸出 10.2.3.4 11.4012.15* 8 13.(1)解:原式--7. 3