第十三天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业(北师大版)

数学|七年级下册（北师大版） 第十三天 一、选择题 7.计算(a+1)(a-1)(a+1)(a+1)的结果是 1.一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球， () 每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸 Aa8-1 出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型 B.a+1 是 ( C.a6-1 A.随机事件 B.不可能事件 D.以上答案都不对 C.必然事件 D.无法确定 8.端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时 2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长 自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游 方形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据 玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间1（时） 是 的关系如图所示.根据图象提供的有关信息， A,两点之间，线段最短 下列说法中错误的是 () B.直角三角形的两个锐角 A,景点离小明家180千米 互余 B.小明到家的时间为17点 C.三角形三个内角和等于180 C.返程的速度为60千米每小时 D.三角形具有稳定性 D.10点至14点，汽车匀速行驶 3.空气的密度是1.293×103g/cm3,这个数 二、填空题 1.293×103用小数表示为 ( 9.计算：(x-3)(x+3) A.0.1293 B.0.01293 10.如图，在△ABC中，∠B=61°，∠C=45°，AD和 C.0.001293 D.1293 AE分别是它的高和角平分线，则∠DAE的度 4.下列运算中正确的是 ( 数为 A.a2·a3=a B.(ab)*=a"b C.2(a-1)=2a-1 D.a'÷a2=a 5.下列事件中，是不确定事件的是 DE A.同位角相等，两条直线平行 11.如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长 B.三条线段可以组成一个三角形 C.平行于同一条直线的两条直线平行 比△ACM的周长多3cm,若BC=8cm,则 AC- D.对顶角相等 6.如图，AB=CD,AC=BD.有AC交BD于点 O,在原图形基础上，要利用“SSS”判定△AOB ≌△DOC,还需添加的条件是 ( A.AB∥CD B.∠A=∠D C C.OA=OD D.∠B=∠C (第11题图) (第12题图) 12.正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF 120-- 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之 081014157(时) 和为。 (第6题图) (第8题图) 26 暑假作业 三、解答题 (2)若EF∥AC,∠D=74°，求∠BAC的 13.计算：2+(-)-(-2m×(2) 度数 14.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的 正方形)中完成下列各题：（请用直尺保留作 16.如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形 图痕迹). ABD中线，(1)∠ABE=15°，∠BAD=35°， 求∠BED的度数：(2)在△BED中作BD边 上的高：(3)若△ABC的面积为60，BD=5, 则点E到BC边的距离为多少？ (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于 直线DE对称的△A,B,C1: (2)在DE上画出点P,使PB十PC最小： (3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长 最小： (4)△ABC的面积是 15.如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1 ∠B,点E,F分别在边AB,BC上，且BE CD,BF=CA,连接EF.(1)求证：∠2=∠D: 27数学·七年级下册（北师大版》 ∴.AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE 14,解：原式=一2x十2.当=一2，y=号时，原式=-10。 AD-AE, ,'在△ADB和△AEC中，〈∠DAB=∠EAC, 15.解：(1)BE∥DC AB=AC. 理由：：AB是由AB折叠后形成的，∴∠ABE=∠B=∠D .△ADBQ△AEC(SAS)..BD=CE: 90',.BE∥DC. (2):△ADB≌△AEC,·∠ACE=∠ABD,而在△CDF中. (2)由折叠可得.△ABE≌△ABE,∴∠AEB=∠AEB, ∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF.又：∠CDF=∠BDA, 即∠AEB=∠BEB.:BE/DC.∠BEB=∠C=130, ∴∠BFC=180'-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90': (3)BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC= ·∠AEB=Z∠BE=65, 90°，理由如下： 16.(1)证明：：E是AC中点，.AE=CE,根据题意可得：AB∥ 如题干图2，△ABC、△ADE是等腰直角三角形， CF. .AB=AC,AD=AE,∠BAC-∠EAD-90, .∠ADE=∠CFE,∠DAE=∠FCE, ∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD. I∠ADE=∠CFE. ∴∠BAD=∠CAE. .在△ADE和△CFE中，{∠DAE=∠FCE AD=AE. AE-CE. 在△ADB和△AEC中， ∠DAB=∠EAC. .△ADE≌△CFE(AAS): AB=AC. (2)解：由(1)知AD=CF=7,∴.BD=AB-AD=9-7=2. .△ADB2△AEC(SAS), 第十二天 .BD=CE,∠ACE=∠DBA :∠1=∠2，.∠FCA+∠BFC=∠CAB+∠ABD. 1.B2.A3,A4.B5.C6.C7.B8.D9.a10.60 .∠BFC=∠CAB=90, 11.Q=15+0.5t12.6 第十天 13.解：原式=（㎡+4y+4-9r+y-5y)…(-号） 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.C =(-8r+40·(-）=16r-8y 9.34°10.同旁内角互补，两直线平行11.312.4.8 13.解：(1)设袋中共有x个球，：袋中装有18个红球，从中任意摸 :(2x+1)2+{y-21=0,∴2x+1=0y-2=0. 出一个球是红球的概率是产“区-号，解得一30，即袋中总 解得：r=一 小-2，当=-名-2时， 共有30个球 原式=16×(-立）-8×2=-8-16=-24. (2)袋子中白球的个数为：30一18=12（个），取走10个球，则袋 14.(1)1006 子中球的总个数为30一10=20（个），∴.剩余的球中任意摸出一 (2)由表格中的数据可得，Q=100一61： 个球是白球的概华为号-号 (3)令t=12,则Q=100一6×12=28（升） 15.90°同位角相等，两直线平行∠BCD两直线平行，内错角 14.解：1+3p)(F-+号9）--+号9r+3r2-8pr 相等∠BCD等量代换同位角相等，两直线平行90 16,(1)时间（或）两车之间的距离（或） +N=+(3p-1)r+(3q-3p)r+m. (2)由题意可知，甲出发5小时后甲车到达乙地，故甲车速度 为：800÷5=160(kmh),乙车速度为400÷5=80(kmh): 又“积中不含r项和r项…3p-1=0,39一3p=0, (3)800÷（160+80)=9(小时). 3 解得p=言9=3： 答：甲，乙两车行驶号小时相遇。 2②当-吉g-3时，g=-(og-(店×3) 第十三天 ×3=1×3=3. 1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.D9.x-9 15.1)小深出发的时间1他们距起点的距离：(2号 10.8°11.5cm12.32 (3)当小深第1次追上小圳时，61=100+号.解得-3.5， 18解：原式=2+4-（一2m×(位） .6×37.5=225(米). =+4-(2x)-5 答：当小深第1次追上小圳时，小深℉起点的距离为225米 14.解：(1)如答图所示，△ABC即为所求： 第十一天 1.D2.B3.C4.B5.B6.B7,C8.D9.同位角相等， 两直线平行10,91,012.30 18解：原式=-4计片一-3=-9 42 参考答案 (2)如图所示，点P即为所求： (3)如图所示，点Q即为所求. (2)解：球的总数不变，政变后，摸出一个球是红球的概卡是营， (4)△ABC的面积是2×3一 ×1×3-×1×2-×1×2 故红球有21×膏-15（个），红球增加的数目及取走白球的数目 为15-8=7. 2 答：取走了7个白球 BE=CD. 16.(1)证明：如题干图1，：∠ACB=∠DCE=a 15.(1)证明：在△BEF和△CDA中，∠B=∠1 ·∠ACD=∠BCE BF=CA. CA=CB. ∴.△BEF≌△CDA..∠2=∠D. 在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE, (2)解：：EF∥AC,.∠BAC=∠2. CD=CE. 由(1)知，∠2=∠D=74,.∠BAC=74 .△ACD≌△BCE(SAS),.BE=AD. 16.解：(1)'∠BED是△ABE的一个外角， (2)△CPQ为等腰直角三角形.证明：如题干图2，由(1)可得， .∠BED=∠ABE+∠BAD=15+35=50 BE=AD. (2)如答图所示，EF即是△BED中BD边上的高. :AD,BE的中点分别为点P,Q.∴AP=BQ ,△ACD☑△BCE..∠CAP=∠CBQ. AP=BQ. 在△ACP和△BCQ中，∠CAP=∠CBQ, (3):AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD的中线， AC-BC. 六5m=}s6=X60=15.BD=.EF=25n .△ACP≌△BCQ(SAS), CP=CQ,且∠ACP=∠BCQ. BD=2X5÷5=6,即点E到BC边的距离为6. 又：∠ACP+∠PCB=90°， 第十四天 .∠BCQ+∠PCB=90,.∠PCQ=90, .△CPQ为等腰直角三角形 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B .y 第十六天 6dy+3y10.811.523812.50 1D2,B3.B4.B5.D6.A7.B8.C9.8a"10.0.4 13.(1)解：原式=-3a.(2)解：原式=9. 1.①@012.号或-号 14.解：原式-3-2，当=-2y-名时，原式-受 13(1)解：原式=4. (2)解：原式=一b+4ab. 15.解：AD=BC,理由如下：：AE=CF, 14.解：(1)在△ABC中，AB=AC,∠A ∴.AF=CE.AD∥BC,∴.∠A=∠C 40°， ∠A=∠C, ∴∠ABC=∠C=70 在△ADF和△CBE中，∠B=∠D: AF=CE. ,AB的垂直平分线MN交AC于点D, .AD=BD,∴.∠ABD=∠A=40°. △ADF2△CBE(AAS).∴AD=BC ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30 16.解：(1)根据题意可得：y=8+(r一3)×1.6，∴y=1.6x+3.2(x (2),AE=6,.AC=AB=2AE=12 ≥3). :△CBD的周长为20，∴BC=20-(CD+BD)=20-(CD+ (2)r=4时，y=1.6x十3.2=1.6×4十3.2=9.6.答：小亮乘出 AD)=20-12=8,BC=8. 租车行驶4km,应付9.6元， 15,(1)AE∥BFQE=QF (3)y=16时，16=1.6.x十3.2，解得：x=8.答：小被付车费16 (2)QE=QF,理由：如图，延长EQ交BF于D, 元.出租车行驶了8千米 ,由(1)知：AE∥BF, 第十五天 '.∠AEQ=∠BDQ. 1.B2.D3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.40 在△AEQ与△BDQ中， 10.AC=BD11.512.2 ∠AQE=∠BQD. 13.解：原式=4a-4a+1十a2-1-4a+4a=d2, ∠AEQ=∠BDQ,.△AEQ≌△BDQ. 当《=一1时，原式=1. AQ-BQ. 14.证明：，AB=AC=AD,.∠C=∠ABC,∠D=∠ABD. .EQ-DQ./BFE-90.QE-QF. ,'AD∥BC,.∠CBD=∠D. 第十七天 ∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠D..∠C=2∠D. 1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.125 15.解：(1)布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出 10.2:3年411.4012.15° 一个球是红球的概率是P-86宁： 8 13.(1)解：原式=-7. 43-