第六天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业(北师大版)

数学|七年级下册(北师大版) 2 第六天 一、选择题 6.如图,直线a,被直线c所截,下列条件:(1) 1.下列四个选项中,1与2是对顶角的是 $1-3;(2)3-4;(3) 1=4;(4)$ ( ) 十4-180{,其中能判定a/b的有 ( ) #### A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 储油(吨) #1 D 0 81624时间(分钟) (第6题图) (第7题图) 的是 ) 7.某油库有一储油量为40吨的储油罐,在开始 的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随 后的一段时间内,既开进油管,又开出油管,直 B.V、R是变量,π为常量 至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与 时间(分钟)的函数关系如图所示,现将装满油 D.V、R是变量,为常量 的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全 部油所需的时间是( )分钟. 3.下列运算正确的是 ) ( A.20 B.24 A.3a+2a-5a* C.26 D.28 Ba'--a{ 8.已知一个长方形的长为a,宽为,它的面积为 C.(-3a)?-9a _ 6.周长为10,则a^{}十*的值为 D.(a+2)②-a?+4 A.37 B.30 4.下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算 C.25 D.13 的是 ( ) 二、填空题 A.(x-y)(-x十y) B.(x十)(一r十) 9.计算2x·x的结果等于 C.(r-y)(一x-y) 10.已知//,一个含有30角的三角尺按照如 D.(r-)(y十x) 图所示的位置摆放,若1-65{,则2- 5.在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干 度. 个黑球,除颜色外其他都相同,小红每次摸出 一个球并放回,通过多次试验后发现,摸到黑 球的频率稳定在0.6左右,则布袋中黑球可能 有 ( ) A.24个 B.36个 C.40个 D.90个 12 暑假作业 1 11.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交 15.(1)①在图1中画出与△ABC关于直线/成 AB于点D,交AC于点E,连接BE,若AD 轴对称的△ABC'; 3.△BCE的周长等于11,则△ABC的周长为 ②△ABC的面积为. ③在直线/上找到一点P,使PB十PC 最短. (2)①如图2,已知,在Rt△ABC中,ABC -90*,AC=5,用尺规在BC边上作一点 D.使D到AC的距离等于DB的长, (第11题图) (第12题图) ②若BD=3,则△ACD的面积= 12.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则 1与2的度数之和为_. 三、解答题 13.计算: 图1 (1)(2 023-)第-3-2-1; 图2 (2)(a-2b)+(a-2b)(a+2b). 16.如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC延 长线上一点,连接AD.AE/BD,BAC 14.某高级酒店为了吸引顾客, DAE,连接CE交AD于点F. 设立了一个可以自由转动的 (1)若 D-36{*,求 B的度数; 转盘,如图所示,并规定:顾 (2)若CA平分 BCE,求证:ABDACE 客消费100元以上(不包括 100元),就能获得一次转动转盘的机会,如 果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七 折、五折区域,顾客就可以获得此项待遇(转 盘等分成16份). (1)甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘 的机会? (2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率 是多少?他获得九折,八折,七折,五折待 遇的概率分别是多少? 13参考答案 (2)'CD∥EF, ∠DAC=∠DCA.∠DCA是△ACE的一个外角， .∠2=∠BCD.:∠1=∠2，∴∠1=∠BCD, .∠DCA=∠E+∠EAC, ∴DG∥BC..∠ACB=∠3=64， .∠FAD+∠CAF=∠E+∠EAC.:∠CAF-∠EAC, 第六天 ∠FAD=∠E. 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.2r10.25 第八天 11.1712.90 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.B 13.(1)解：原式=-8.(2)解：原式=2a2-4ah. 9.-14x7y10.45°11.3012.8 14.解：(1)不能： 13.解：原式=，当=10y=一云时原式=-号。 (2)他获得打折待遇的概率是后，获得九折，人折，七折，五折待 14,ABC ACB DBC ECB DBF F ECB同位角相等，两 遇的概率分别是日言，言 直线平行 15.(1)证明：：AE是∠BAC的平分线，.∠BAD=∠CAD.在 15.(1)3(2)7.5 AB=AC. △ABD和△ACD中， ∠BAD=∠CAD, AD-=AD. .△ABD≌△ACD(SAS). (2)解：成立，理由如下：如答图所示， ∠BAE=∠CAE,∠BAE+∠BAD 图 图2 180°.∠CAE+∠CAD=180. 16.解：(1)：AE∥BD,∴∠DAE=∠D. .∠BAD=∠CAD. ∠BAC=∠DAE,∴·∠BAC=∠D=36°. AD-AD. :AB=AC,∴∠B=∠ACB, 在△BAD和△CAD中，∠BAD=∠CAD, ∠B=2180-∠BA0=号×180-36)=72 AB=AC. .△ABD≌△ACD(SAS). (2)证明：：CA平分∠BCE,∴，∠BCA=∠ACE 第九天 :∠B=∠ACB.∴∠B=∠ACE. ∠BAC=∠DAE..∠BAD=∠CAE. 1.C2c3A4.C5.C6.B7B8Bg.号10.-3 ∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中，AB=AC, 山.y=10-0<r<10)12.8 ∠B=∠ACE, 13(1)解：原式=8a°-6a+3a=11a一6a: ,△ABD≌△ACE(ASA). (2)解：原式=·（一x)÷x÷=一x+“=一买. 第七天 14,解：(1)：卡片上分别标有0一11这12个数字，其中有两位数的是 1.A2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.C9.3 10,11,共两个， 10.垂线段最短山.号 12.10cm :P(描到两位数)=品- (2):卡片上分别标有0一11这12个数字，其中大于8的数有 18.1)解：原式-吉+1-1-合： 9、10,11,共三个， (2)解：原式=-6r2y÷xy=-6r: 抽到的数大于8)一音一- (3)解：原式=6x+15.x-(5x2+x-10x-2)=6.x2+15x-5.x 15,解：(1)如图，△A'B'C即为所求： -x+10x+2=x2+24x+2: 解：原式=[x+(2y-3)][x-(2y一3)]=x一(2y一3)=x2 4y2+12y-9. 14.(1)4(2)小凡10(3)小光10(4)34 5 (⑤)小凡的速度为20+(60-5010（千米时），小光的速度为 60 5 5010=7.5(千米/时)，即小凡与小光从学校到阁书馆的平均 60 速度分别为10千米时，7.5千米/时 （2△ABC的面积=2×4-号×1×2-号×1×4-号×1× 15,证明：(1)，BD所在的直线垂直平分线段AC,.BA=BC, 3=3.5. ∴∠BAC=∠BCA.:BC∥AF,∠CAF=∠BCA, 故答案为：3.5： ∴∠CAF=∠BAC,即AC平分∠EAF: (3)如图，点P即为所求 (2),BD所在的直线垂直平分线段AC,'.DA=DC, 16.解：(1)，'△ABC、△ADE是等腰直角三角形， 41