第一天-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学暑假作业(北师大版)

数学|七年级下册(北师大版) ,□ 第一天 一、选择题 8.如图,在长方形ABCD中,点E为AB上一 1.祝著幸学子2023年金榜题名,以下4个汉字 点,且CD-5,AD=2,AE-3,动点P从点E 可以看作轴对称图形的是 ) 出发,沿路径E一B-C-D运动,则ADPE的 B.榜 A.金 C.题 D.名 面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图 ( 象表示大致为 2. 下列词语所描述的事件,属于必然事件的是 - C ) A.守株待兔 B.水中捞月 C.水滴石穿 D.缘木求鱼 3.下列各图中,作出AC边上的高,正确的是 ) ### ## 0 B , 4.下列计算正确的是 579x D A.2x+3y-5xy B.(n+3)-n+9 C D.--a{ 二、填空题 C.(-2xy?)--8xy” 5.如图,AB/CD,AE平分BAC,AEC= 9.计算2a·3a的结果是 一 58{,则C的度数为 ( 10. 若r十nx十16是完全平方式,则n C.74^ B.64* A.54* D.58{ #_)#_##_# 11.一副三角板按如图所示放置:AB/DC,则 ACE的度数为_. #1# (第5题图) (第6题图) 6.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能 (第11题图) (第12题图) ( 得出乙AOB'-AOB的依据是 ) B.“SSS” 12.如图,在三角形纸片ABC中,AB=12cm. A.“SAS" BC=8cm,AC-7cm,沿过点B的直线折叠 C.“ASA” D.“AAS” 这个三角形,使得顶点C落在AB边上的点 7.下列说法正确的是 . ) E处,折痕为BD,则△AED的周长为 A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内 cm. 角互补 三、解答题 B.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角 13.计算:(1)(2a)·a; C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是 钝角三角形 D.相等的角是对顶角 暑假作业 (2)(2)·(-5xy)-(-2r)}. 16.周末,小明坐公交车到文华公园游玩,他从家 出发0.8小时后到达书城,停留一段时间后 继续坐公交车到文华公园,在小明离家一段 时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往文华公 园,如图是他们离家的路程s(km)与小明离 14.先化简,再求值:[(xy+2)(xy-2)-2xy+ 家的时间t(h)的关系图,请根据图形回答下 列问题: 25 y/m (1)图中自变量是 ,因变量 是 ,小明家到文华公园 的路程为_km; (2)小明在书城停留的时间为 ,小明 从家出发到达文华公园的平均速度 为 15.如图,C,D是直线AB上的两点,1+2 (3)图中的B点表示 180*,DE平分CDF,EF/AB (4)爸爸驾车经过多久追上小明?此时距离 (1)试说明:CE//DF: (2)若 DCE-130*,求 DEF的度数. 文华公园多远? #### t_参考答案 (2)BD平分∠ABC,理由如下： (3)设袋子中还需加人x个红球 ,BD∥AE,∠BAE=110, .∠ABD=180°-∠BAE=180°-110=70， 则卡一导解得15 :∠ABC=140°， 经检验：.x一25是分式方程的解 ∴.∠CBD=∠ABC-∠ABD=140°-70°=70'， 故答案为25 ∴∠ABD=∠CBD,∴.BD平分∠ABC (4)要使摸到的红球和黄球的可能性相同，即摸到红球的概率 22,解：(1)BD=CE:理由如下， 为经 ,△ABC,△ADE是等腰直角三角形， ∴.AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE, 5+y 设口袋中放入红球y个，由题意得，5+5十20一之 1 AD-AE. 解得y=15, 在△ADB和△AEC中，∠DAB=∠EAC, 口袋中放人黄球的个数为20-15=5（个）. AB=AC. 即口袋中放人红球，黄球分别为15个，5个 .△ADB≌△AEC(SAS),.BD=CE: 21.(1)解：，BF∥AE, (2):△ADB≌△AEC,∴∠ACE=∠ABD, ∠MFB=∠MEA,∠MBF=∠MAE, 而在△CDF中，∠BFC=180-∠ACE-∠CDF, ,EM=FM,∴，△AEAM≌△BFM(AAS》, 又：∠CDF=∠BDA, .AE=BF. ∴∠BFC=180-∠ABD-∠BDA=∠DAB=90': .AE=5,∴.BF=5: (3)(1)、(2)中的结论仍成立. (2)证明：BF∥AE,.∠MFB=∠MEA, 即BD=CE,∠BFC=90°.理由如下： :∠AEC=90,∴.∠MFB=90°， ,△ABC,△ADE是等腰直角三角形， ∠BFD=90, .AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90 .∠BFD=∠AEC. '∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD. :∠DBF=∠CAE,AE=BF .∠BAD=∠CAE, .△AEC≌△BFD(ASA). AD=AE. .EC-FD,.EF+FC-FC+CD...CD-FE. 在△ADB和△AEC中， ∠DAB=∠EAC 22.解：(I),△ABC与△ADE关于直线MN对称 AB-AC. 图中点C的对应点是点E,∠B的对应角是∠D: ∴.△ADB≌△AEC(SAS), 故答案为：E.∠D. ∴.CE=BD,∠ACE=∠DBA,即∠ACF=∠ABF, (2):△ABC与△ADE关于直线MN对称， .∠BFC=180°-∠FCB-∠FBC △ABC≌△ADE =180°-（∠FCA+∠ACB)-(∠ABC-∠ABF) ..BC-DE-5, =180°-∠ACB-∠ABC=∠CAB=90 :BF=2.∴.CF=BC-BF=5-2=3. 期末模拟冲刺（五） 故答案为3. (3)∠BAC=108°，∠B.AE=30°， 1.A2.B3.D4.B5A6.A7,C8.D9.B10.C .∠CAE=108°一30°=78，根据对称性知，∠EAF=∠CAF, 1.312.413.y=2x14.号15.130 ÷∠EAF=号∠CAE=39 16.(1)解：原式=2m2一2m2m=0: (2)解：(2)原式=4.2+2×4.2×0.8+0.8 =(4.2+0.8)2=5=25. 暑假作业 6c2cG2ccP 17.解：原式=(a-2ab+∥+ab-∥)÷a=(a2-ab)÷a=a-b 当a=2024,y=-1时，原式=2024-（一1）=2025 第一天 18,解：：∠1=∠D,.AB∥CD, 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.6a ∠C+∠B=180,∠C=45, 10.8或-811.30°12.11 .∠B=180-∠C=135 13,(1)解：原式=4a·42=4a. 19.解：(1)由图象可知，时间是自变量，路程是因变量， (2)解：原式=8x·(-5ry)÷(4xy)=(一40.xy2)÷ 故答案为：时间：路程。 (4ry2)=-10. (2)根据图象可得，该旅行者休息的时间为10一9=1小时. 14.解：原式=(xy-4-2y+4)÷(-xy)=-xy÷(-y) (3)根据图象得：(15一9)÷(12一10)=3（千米时）. =Ty 20.解：(1)，红球的个数比黄球的个数少， ,摸出红球的可能性小 当x=10,y-一名时，原式=10×（一）-号 故答案为红 15,(1)证明：：∠1+∠2=180，C,D是直线AB土两点， (2)换出黄球的概率是芳-号 .∠1+∠DCE=180°，.∠2=∠DCE.∴.CE∥DF. (2)解：：CE∥DF,∠DCE=130°， 故答案为是 .∠CDF=180-∠DCE=180°-130°=50. 39 数学·七年级下册（北师大版） :DE平分∠CDF,∠CDE-号∠CDF-25. 16.(1)证明：点C是AB的中点（已知） ,AC=CB(线段中点的定义. :EF∥AB,∠DEF=∠CDE=25 :CD∥BE(已知)， 16.(1)小明离家的时间他们离家的路程30(2)1.7h7.5 ∠ACD=∠B(两直线平行.同位角相等). km/h(3)爸爸出发1小时后到达文华公园 AC=CB. (4)解：设爸爸出发后mh追上小明， 在△ACD和△CBE中，∠ACD=∠CBE, 根据题意得：30m一12m=12, CD-BE. 解得：m=号，30-30×号=10(km .△ACD≌△CBE(SAS. 3 (2)解：△ACD2△CBE.∴.∠B=∠ACD, 即爸爸驾车经过号小时追上小明，此时距离文华公园10km :∠A=87,∠D=32, ∠ACD=180°-∠A-∠D=180-87°-32=61， 第二天 ∠B=61. 1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.2xy-x 第四天 10.9山.京12.2或 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.-2a°c 1.1解：原式=-9中4-音×6-8= 9 -8-8=-73 10.8.4×1011.AC=AB,∠D=∠E(答案不唯一) 4 12.59 (2)解：原式=-5d+26,当。=2.6=-号时，原式-19.5 13.解：原式=4+(-1)-3-1=一1. 14.(1)解：原式=x, 14.解：如图所示.（答案不唯一） (2)解：原式=3x2一6r一4. 15,解：原式-一y,当-2y一之时，原式-是 15.解：全等.理由如下： 16.解：(1)BP为∠ABC的平分线，CP为∠ACB的平分线， ∠1=∠2， ∴.∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, ∠PBC+∠PB=∠ABC+∠ACB)=65 即∠BAC=∠EAD. 在△PBC中，∠PBC+∠PCB=65, ∠BAC=∠DAE. .∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115 在△ABC和△AED中，∠C=∠D. (2由D可知：∠BPC=18o-名（∠ABC+∠ACB. AB=AE. .△ABC2△AED(AAS). 六∠BC-180-180-∠A=90+号∠A 16.(1)证明：：∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°， 1 .∠FDE=∠2 设∠A=a,则90+20=3a.解得a=36, :∠3+∠FEC+∠FDE=180,∠2+∠B+∠ECB=180°， ∠A=36 ∠B=∠3， 第五天 ∴∠FEC=∠ECB,EF∥BC,∴∠AFE=∠ACB. (2)解：∠3=∠B,∠3=50°.∠B=50. 1.A2C3.D4.D5B6.C7.B8Bg14010. :∠2+∠B+∠ECB=180',∠2=110， 11.11或-512.2 ∴∠ECB=20.CE平分∠ACB, 13.解：原式■一9x十2.当x■1时，原式■一7. ∠ACB=2∠ECB=40, 14.证明：：BD.CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线， 第三天 AD=CD=号AC,AE=BE=号AB.:AC=AB.AD 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.4a10.4 (ADAE. 11.112.2 AE,在△ABD和△ACE中，∠A=∠A, 13.解：原式=123-(123+1)(123-1)+2+1 AB=AC, =123-123+1十2+1=4. .△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. 14,解原式=(-2ry+y+2r-2y+y-y-y)÷(-之) 15,解：(1)根据图象，无人机在50米高的上空停留的时间是6一2 =4(分钟)： =(-4+2r)÷(-号）=-2r+8y-4, (2)在上升或下降过程中，无人机的速度为50÷2=25（米/分）： (3)图中a表示的数是6+(75一50)÷25=7：b表示的数是12 当=y=时. +75÷25=15: 原式=-2×1+8×名-4=-2+4-4=一2. (4)在第14分钟时，无人机的飞行高度为75一-(14一12)×25= 25(米). 15.AD是∠BAC的平分线角平分线的定义AGF两直线平 16,解：(1)CD∥EF.理由： 行，内错角相等F两直线平行，同位角相等等量代换 CDLAB.EF⊥AB,.∠CDB=∠EFB=90°.∴CD∥EF 40