期末模拟冲刺(四)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(北师大版)

期末复习 期末模拟冲刺（四）】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）】 8.若a=(一2)，b=(-2)°，c=(-2)”,则它们的 1.下列图案中，不是轴对称图形的为 ( ) 大小关系是 () A.a>bc B.b>ac C.c>a>h D.b>c>a 9.如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB=FC, AC∥DF,再添一个条件仍不能证明△ABC≌ △DEF的是 A.AB∥ED C D B.DF=AC 2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从 C.ED=AB 石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖. D.∠A=∠D 石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材 10.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消 料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的 0.00000000034米，将这个数用科学记数法表 含药量y(mg)和燃烧时间x(min)的数据如表： 示为 ( A.0.34×10 B.3.4×10 燃烧时间x(min) 2.5 5 7.5 10 C.3.4X10m D.3.4×10- 含药量y(mg) 2 6 8 3.已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是 A.130 B.140 则下列叙述错误的是 ( C.40 D.60 A.燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,若 的含药量为10mg ∠BAC=110°，则∠BAD的度数为 () B.在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米 空气中的含药量越大 C,室内每立方米空气中的含药量是因变量 D.燃烧时间每增加2.5min,室内每立方米空气 D 中的含药量增加2mg A.35° B.55° C.65 D.90 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 5.计算(-2a)÷a”的结果是 ( 11.一个三角形的三边长分别为，7,2，则偶数m A.-2a B.-2a 可能是 C.4a3 D.4a' 12.如图，线段AC,AB的垂直平 6.下列事件中，是必然事件的是 ( ) 分线交于点O,连接OA,OB, A.晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站 OC,已知OC=2cm,则OB等 时，12路公交车刚好到站 于cm. B.随机买一张电彩票，座位号是偶数号 13.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表： C.在同一年出生的14名学生中，至少有2人出 投篮次数 10 100 1000 10000 生在同一个月 D.打开电视，正在播放动画片 投中次数 89 905 9012 7.如图，AB,CD,EF相交于点O,且CD⊥AB,下列 频率 0.90 0.89 0.91 0.90 结论正确的是 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 A.∠1+∠2=90 (精确到0.1). B.∠1+∠AOC=180 14.如图是某城市一天的气温变化图.根据图象判 C.∠1+∠AOC=90 断，以下说法正确的有 .(填序号) D.∠1=∠2 ①当日最低气温是5C 43 数学「七年级下册（北师大版） ②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当 (2)如果将这个红球不放回，再摸出一球，那么 日最高气温 它不是红球的概率是多少？ ③当日温度为30C的时间点有两个 ④当日气温在10℃以上的时长共12个小时 个气温(C) 40 35 30 25 15 10 03691215182124时间（时） 15.如图，△AOD2△BOC,∠C=50°，∠COD= 40°，AD与BC相交于点E,则∠DEC= 19.(8分)如图2，是小朋友荡秋千的侧而示意图，静 止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的 0 距离BD=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC 16.(5分)化简：(2x十y)(2x-y)-(2x-y)+(x =1.5m,点A到地面的距离AE=1.5m,当他 -4.x2y)÷x. 从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB,求A'到 BD的距离. 地面 D图2 17.(6分)如图，已知△ABC,用尺规作图法作 ∠ABC的平分线BD,交AC于点D.(保留作图 痕迹，不写作法) 18.(8分)一个口袋中装有7个白球，8个红球，5个 黄球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随 即摸出一球，发现是红球. (1)如果将这个红球放回，再摸出一球，那么摸 到红球的概率是多少？ 44 期末复习 …●●最 20.(8分)一辆汽车油箱内有油56升，在行驶过程 22.(10分)以点A为顶点作等腰Rt△ABC,等腰 中，油箱内剩油量y(升)与行驶路程x(千米)满 Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1 足关系式y=56一0.08x.用表格表示汽车从出 所示放置，使得一直角边重合，连接BD,CE. 发地行驶100千米、200千米、300千米，400千 米时的剩油量.请将表格补充完整： 行驶路程x(千米) 100 200 300 400 油箱内剩油量y(升) a 40 6 24 图2 (1)填空：a= ,b= (1)试判断BD,CE的数量关系，并说明理由： (2)这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？ (2)延长BD交CE于点F,试求∠BFC的度数： (3)汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少 (3)把两个等腰直角三角形按如图2放置，(1) 千米？ (2)中的结论是否仍成立？请说明理由， 21.(10分)如图.AB∥CD,连接BD,E是直线FD 上的一点，∠ABC=140°，∠CDF=40°. (1)判断BC与EF平行吗？为什么？ (2)若BD∥AE,∠BAE=110°，则BD是否平分 ∠ABC?请说明理由， 45数学·七年级下册（北师大版） 20.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0， 期末模拟冲刺（四） 故小明家到学校的路程是1500米： 根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分， 1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.B9.C 故小明在书店停留了4分钟。 10.A11.6或812.213.0.914.①②③15.40 故答案为：1500：4： 16.解：原式=4r-y2-(4r2-4xy+y)+(x-4xy) (2)由图象可知： =4r-y-4r+4ry-y+r-4ry=r-2y. 12一14分钟时，平均速度=150600=450米：分， 17.解：如答图，BD即为所求 14-12 ,450>300,,小明买到书后继续骑车到学校，这段时间速度 不在安全限度内： 0 (3)从图象上看，小明出发后离家距离为900米时，一共有三个 时间， ①在0一6分钟时，平均速度为1200=200米/分， 答图 6 18,解：(1)如果将这个红球放回，再摸出一球， 距家900米的时间为1=900÷200=4.5（分）： 8 82 ②在6一8分钟内，平均速度=1L200600=300米分. 哪么摸到红球的概率是7+8十5一0一言： 8-6 (2)如果将这个红球不放回，再摸出一球， 距家900米时时间为11，则：1200一300(12-6)=900， 解得=7， 那么它不是红球的概率是气-号， ②在12一14分钟内，平均速度450米：分， 19.解：如答图，作A'F⊥BD,交BD于点F,设∠A'BF=∠1， 距家900米时时间为，则600+450（一12）=900， ∠ABC=∠2.∠BA'F=∠3. 解得6=12号 综上，小明出发4,5分钟或7分钟或12号分钟时距家900米， 21.解：(1)设(x-2)=u,(x-5)=b,则b=(r-2)(r一5)=10，d -h=(r-2》-(x-5)=3, 地面 ∴.(r-2)2+(x-5)F=a2+b=(a-b)2+2b=32+2X10= H 答图 29: AC⊥BD,∠ACB=∠A'FB=90, (2)①：AE=1,CF=3,正方形ABCD边长为r, 在R1△A'FB中.∠1+∠3=90. .DE=-1,DF=x-3. 又A'B⊥AB,∠1+∠2=90.∴∠2=∠3： 故答案为一1，r一3： 「∠ACB=∠A'FB, ②，长方形EMFD的面积是15， 在△ACB和△BFA'中，∠2=∠3， ∴.(r-1)(x-3)=15. AB=A'B. 设x-1=a,x-3=b,期ab=15,a-b=2, ,△ACB≌△BFA'(AAS):∴.A'F=BC, .(.r-1+x-3)°=(a+)3=(u-b)°+4ab=2+4×15=64, ,'AC∥DE且CD⊥AC,AE1DE, :a≥0，h≥0，x-1+x-3=a+b=8, .CD=AE=1.5∴.BC=BD-CD=2.5-1.5=1(m). ∴.阴影部分面积为(x一1)-(r-3)=a-6■(a+b)(a-b) .A'F=1(m), ■16. 即A'到BD的距离为1m 22.解：(1)当t=3时，线段AM=3×1=3cm, 20.解：(1)：由题意得，当x=100时， 点N的运动路程为3×2=6cm>4cm, a=56-0.08×100=56-8=48, .BN=6-4=2(cm), 当x=300时， 故答案为3,2： b=56-0.08×300=56-24=32. (2)由题意得，AM一1当0<1≤2时，BN=4一24： 故答案为48,32： (2)当x=350时， 六4一21=1，解得1=专 y=56-0.08×350=56-28=28(升). 当2<1运4时，BN=21一4,21-4=1，解得1=4， 答：这辆汽车行驶350千米时，剩油量是28升， 4的值为号或4： (3)当y=8时，得56-0.08x=8, 解得x=600. (3)当0<t2时，△ADAM2△CDN, 答：汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了600千米. 则AM=CN,即1=2. 21.解：(1)BC∥EF, 解得=0，不符合题意， 理由如下：'AB∥CD,∠ABC=140: 当2<≤4时，.△AD≌△CDN, .∠BCD=180°-∠ABC=180°-140°=40， 则AM=CV,即1=4-(21-4)， :∠CDF=40..∠BCD=∠CDF, 解得1=号1值为受 .BC∥EF: -38 参考答案 (2)BD平分∠ABC,理由如下： (3)设袋子中还需加人x个红球 ,BD∥AE,∠BAE=110, .∠ABD=180°-∠BAE=180°-110=70， 则卡一导解得15 :∠ABC=140°， 经检验：.x一25是分式方程的解 ∴.∠CBD=∠ABC-∠ABD=140°-70°=70'， 故答案为25 ∴∠ABD=∠CBD,∴.BD平分∠ABC (4)要使摸到的红球和黄球的可能性相同，即摸到红球的概率 22,解：(1)BD=CE:理由如下， 为经 ,△ABC,△ADE是等腰直角三角形， ∴.AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE, 5+y 设口袋中放入红球y个，由题意得，5+5十20一之 1 AD-AE. 解得y=15, 在△ADB和△AEC中，∠DAB=∠EAC, 口袋中放人黄球的个数为20-15=5（个）. AB=AC. 即口袋中放人红球，黄球分别为15个，5个 .△ADB≌△AEC(SAS),.BD=CE: 21.(1)解：，BF∥AE, (2):△ADB≌△AEC,∴∠ACE=∠ABD, ∠MFB=∠MEA,∠MBF=∠MAE, 而在△CDF中，∠BFC=180-∠ACE-∠CDF, ,EM=FM,∴，△AEAM≌△BFM(AAS》, 又：∠CDF=∠BDA, .AE=BF. ∴∠BFC=180-∠ABD-∠BDA=∠DAB=90': .AE=5,∴.BF=5: (3)(1)、(2)中的结论仍成立. (2)证明：BF∥AE,.∠MFB=∠MEA, 即BD=CE,∠BFC=90°.理由如下： :∠AEC=90,∴.∠MFB=90°， ,△ABC,△ADE是等腰直角三角形， ∠BFD=90, .AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90 .∠BFD=∠AEC. '∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD. :∠DBF=∠CAE,AE=BF .∠BAD=∠CAE, .△AEC≌△BFD(ASA). AD=AE. .EC-FD,.EF+FC-FC+CD...CD-FE. 在△ADB和△AEC中， ∠DAB=∠EAC 22.解：(I),△ABC与△ADE关于直线MN对称 AB-AC. 图中点C的对应点是点E,∠B的对应角是∠D: ∴.△ADB≌△AEC(SAS), 故答案为：E.∠D. ∴.CE=BD,∠ACE=∠DBA,即∠ACF=∠ABF, (2):△ABC与△ADE关于直线MN对称， .∠BFC=180°-∠FCB-∠FBC △ABC≌△ADE =180°-（∠FCA+∠ACB)-(∠ABC-∠ABF) ..BC-DE-5, =180°-∠ACB-∠ABC=∠CAB=90 :BF=2.∴.CF=BC-BF=5-2=3. 期末模拟冲刺（五） 故答案为3. (3)∠BAC=108°，∠B.AE=30°， 1.A2.B3.D4.B5A6.A7,C8.D9.B10.C .∠CAE=108°一30°=78，根据对称性知，∠EAF=∠CAF, 1.312.413.y=2x14.号15.130 ÷∠EAF=号∠CAE=39 16.(1)解：原式=2m2一2m2m=0: (2)解：(2)原式=4.2+2×4.2×0.8+0.8 =(4.2+0.8)2=5=25. 暑假作业 6c2cG2ccP 17.解：原式=(a-2ab+∥+ab-∥)÷a=(a2-ab)÷a=a-b 当a=2024,y=-1时，原式=2024-（一1）=2025 第一天 18,解：：∠1=∠D,.AB∥CD, 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.C9.6a ∠C+∠B=180,∠C=45, 10.8或-811.30°12.11 .∠B=180-∠C=135 13,(1)解：原式=4a·42=4a. 19.解：(1)由图象可知，时间是自变量，路程是因变量， (2)解：原式=8x·(-5ry)÷(4xy)=(一40.xy2)÷ 故答案为：时间：路程。 (4ry2)=-10. (2)根据图象可得，该旅行者休息的时间为10一9=1小时. 14.解：原式=(xy-4-2y+4)÷(-xy)=-xy÷(-y) (3)根据图象得：(15一9)÷(12一10)=3（千米时）. =Ty 20.解：(1)，红球的个数比黄球的个数少， ,摸出红球的可能性小 当x=10,y-一名时，原式=10×（一）-号 故答案为红 15,(1)证明：：∠1+∠2=180，C,D是直线AB土两点， (2)换出黄球的概率是芳-号 .∠1+∠DCE=180°，.∠2=∠DCE.∴.CE∥DF. (2)解：：CE∥DF,∠DCE=130°， 故答案为是 .∠CDF=180-∠DCE=180°-130°=50. 39