期末模拟冲刺(三)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(北师大版)

期末复习 期末模拟冲刺（三） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分】 直线上时，可证明△EDC≌△ABC,从而得到ED 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是 ( =AB,则测得ED的长就是A,B两点的距离.判 定△EDC2△ABC的依据是 A.“边边边” B“角边角” C,“全等三角形定义” D.“边角边” C. D. 10.如图，在正方形ABMF中剪去一 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字 个小正方形CDEM,动点P从点 0.00000071用科学记数法表示为 ( ) A出发，沿A→B→C→D→E→F A.7.1×10 B.71×10 C.0.71×10-6 D.7.1×10-1 的路线绕多边形的边匀速运动到 3.下列计算正确的是 点F时停止，则△APF的面积S随着时间t变 A.(a2)'=a B.a2·a'=a 化的图象大致是 C.(a+b):=a+b D.a8十a”=a 4.下列事件中，不是必然事件的是 A.等角的余角相等 B.对顶角相等 C.垂线段最短 D.同位角相等 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分】 5.若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角 11.从一1,0,2和3中随机地选一个数，则选到正数 形的周长为 ( A.10 B.13 的概率是 C.17 D.13或17 12.如图，AB∥CD,点P在CD上，PF平分 6.若关于x的二次三项式x十axr十4是完全平方 ∠EPC,若∠1=55°，则∠EPD= 式，则a的值是 A.4 B.2 C.士4 D.士2 7.如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB 点A,B,E在同一条直线上，则添加以下条件，仍 然不能判定△ABC≌△ABD的是 第12题图 第14题图 A.BC=BD 13.若a十b=3,a2十=7，则ab= B.∠C=∠D 14.请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD, C.∠CBE=∠DBE 使AD与BC重合，得到折痕EF:②把纸片展 D.AC=AD 平，在BC上取点M,沿AM再次折叠纸片，并使 8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点 点B落在EF上的点B'处：③把纸片展平，连接 D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则 AB.则∠AB'E的度数是 △ACE的周长为 15.如图，把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编 A.8 B.11 号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编 C.16 号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的 D.17 “天鹅”的面积等于 5) 9.如图，测量河两岸相对的两点A,B的距离时，先 在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再 过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一 39 数学七年级下册（北师大版） 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 18.(7分)如图所示，有两个质地均匀且可以转动的 16.(8分)计算： 转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘 1)(-2aby·36÷(-3ab): 二被分成8个全等的扇形区域.在转盘的适当地 方涂上灰色，未涂色部分为白色.用力转动转 盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转 盘指针指向灰色的可能性大. 转盘 转盘二 (2(-1m+(x-3.14)-(3). 17.(6分)先化简，再求值：[(x+2y)”一(.x+y)(c -y)]÷2y,其中x=-1,y=2. 40 期末复习 ●“● 19.(8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1 20.(8分)小明家，新华书店、学校在一条笔直的公 的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形 路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想 称为“格点多边形”，如图中四边形ABCD就是 起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书 一个“格点四边形” 店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学 (1)求图中四边形ABCD的面积： 的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所 (2)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该 示，请根据图象提供的信息回答下列问题： 四边形与原四边形ABCD关于直线I成轴 (1)小明家到学校的距离是 米：小明在 对称： 书店停留了分钟： (2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了 (3)P为直线l上一点，连接BP,AP,使得BP+ 安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的 AP最小，画出点P的位置. 这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说 明理由： (3)请直接写出小明出发后多长时间离家的距 离为900米？ D 离家距离（米） 学校 1500 1200 900 600 300 家0 168101214 时间（分钟）】 41 数学|七年级下册（北师大版） 21.(8分)若x满足(x-4)(x-9)=6,求(x-4)+ 22.(10分)如图，在△ABC中，BC=4cm.AE∥ (x一9)的值.阅读下面求解的方法： BC,AE=4cm,点N从点C出发，沿线段CB以 解：设(x-4)=a,(x-9)=b,则ab=(x-4)(x 2cm/s的速度连续作往返运动，点M从点A出 -9)=6,a-b=(x-4)-(x-9)=5 发沿线段AE以1cm/s的速度运动至点E.M, .(.x-4)2+(x-9)2=a2+b=(a-b)2+2ab N两点同时出发，连接MN,MN与AC交于点 =52+2×6=37. D,当点M到达点E时，M,N两点同时停止运 请仿照上面的方法求解下面的问题： 动，设点M的运动时间为t(s)。 (1)若x满足(x一2)(x-5)=10,求(x一2)2十 (1)当t=3时，线段AM的长度=cm,线段 (x-5)的值： BN的长度=cm: (2)如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AD, (2)当BVN=AM时，求1的值： DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形 (3)当△ADM≌△CDN时，求出所有满足条件 EMFD的面积是15，分别以MF,DF为边作 的t值。 正方形，若AD=x,则 -M ①DE= .DF= (用含x的 代数式表示)： ②直接写出图中阴影部分的面积. 42参考答案 AB=CD. 是90kmh 在△ABF和△IDCE中，∠B=∠C, (2)汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶， BF-CE. 时速分别是30km/h和90kmh .△ABF≌△DCE(SAS),∠AFB=∠DEC,.AF∥DE. (3)出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的.可能 19.解：作法：①作线段BC=a,(如答图1) 遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）.（答案不唯 一，只要所说的情况合理即可) (4)该汽车出发2分钟后以30km:h的速度匀速行驶了4分 钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到 90kmh的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶. 22.解：(1)由题知，顾客消费300元（含300元）以上，就能获得一 次转动转盘的机会： ②Ben-2-g以 顾客正好清费220元，不足300元，所以不可以转动转盘。 答图1 360° 360°3 ②作线段BC的垂直平分线MN,垂足为点O, 111 ③在直线MN上取线段OA=h, ④连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形： (3):300×0.9=270>252..他没有获得九折优惠： 理由：：线段BC的垂直平分线是MN,OA=h, 300×0.8=240<252252÷0.8-=315, AB=AC,△ABC的高为h, :300×0.7=210<252..252÷0.7=360. ∴.△ABC为等腰三角形，：BC=a, 答：他消费所购物品的原价应为315元或360元， ,△ABC是底边长为a,底边上的高为h的等腰三角形： 期末模拟冲刺（三）】 (2)解：作法：①作直线GH垂直于直线DE,垂足为F,(如答 图2) 1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.A8.B9.B 1o.c山. 12.70°13.114.30°15.16 161解：原式-8·3动÷（一含） =12a6÷(-号a6)=-36ah (2)解：原式=一1+1一3=-3. 17.解：原式=[2+4xy+4y-(x2-y)]÷2y H 答图2 =(r2+4y+4y2-+y)÷2y ②在直线DE上取线段FC=h, =(5y+4w2y-受+2r ③以点C为圆心的长为半径画孤，交直线GH于点A, 当x=-1,y=2时，原式=5-2=3. ④以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AF于点B, ③连接BC,AC, 18,解，由图可知，转盘一指针指向灰色的可能性为音-号， △ABC为所求作的三角形： 理由：：AB=AC=4,△ABC为等腰三角形， 转盘二指针指向灰色的可能性为后： :直线GH垂直于直线DE,垂足为点F,FC=h, 号-”音-员异票…号>膏 .△ABC是腰长为a,腰上的高为h的等腰三角形. 20.证明：(1)连接AD,如答图： 即转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大 在△ABD和△ACD中， 1.解：1)四边形ABCD的面积=令×3×1+3)=6： AB=AC. (2)如答图，四边形A'BCD为所作： AD=AD. BD=CD. .△ABD≌△ACD(SSS), 答图 .∠ABD=∠ACD,.∠DBE=∠DCF (2)"'DE⊥AB,DF LAC,.∠E=∠F=90, 由(1)得：∠DBE=∠DCF, I∠DBE=∠DCF 在△BDE和△CDF中，< ∠E=∠F BD-CD 答图 .△BDE2△CDF(AAS)..BE=CF (3)如答图，点P为所作 21.解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24min,它的最高时速 -37 数学·七年级下册（北师大版） 20.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0， 期末模拟冲刺（四） 故小明家到学校的路程是1500米： 根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分， 1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.B9.C 故小明在书店停留了4分钟。 10.A11.6或812.213.0.914.①②③15.40 故答案为：1500：4： 16.解：原式=4r-y2-(4r2-4xy+y)+(x-4xy) (2)由图象可知： =4r-y-4r+4ry-y+r-4ry=r-2y. 12一14分钟时，平均速度=150600=450米：分， 17.解：如答图，BD即为所求 14-12 ,450>300,,小明买到书后继续骑车到学校，这段时间速度 不在安全限度内： 0 (3)从图象上看，小明出发后离家距离为900米时，一共有三个 时间， ①在0一6分钟时，平均速度为1200=200米/分， 答图 6 18,解：(1)如果将这个红球放回，再摸出一球， 距家900米的时间为1=900÷200=4.5（分）： 8 82 ②在6一8分钟内，平均速度=1L200600=300米分. 哪么摸到红球的概率是7+8十5一0一言： 8-6 (2)如果将这个红球不放回，再摸出一球， 距家900米时时间为11，则：1200一300(12-6)=900， 解得=7， 那么它不是红球的概率是气-号， ②在12一14分钟内，平均速度450米：分， 19.解：如答图，作A'F⊥BD,交BD于点F,设∠A'BF=∠1， 距家900米时时间为，则600+450（一12）=900， ∠ABC=∠2.∠BA'F=∠3. 解得6=12号 综上，小明出发4,5分钟或7分钟或12号分钟时距家900米， 21.解：(1)设(x-2)=u,(x-5)=b,则b=(r-2)(r一5)=10，d -h=(r-2》-(x-5)=3, 地面 ∴.(r-2)2+(x-5)F=a2+b=(a-b)2+2b=32+2X10= H 答图 29: AC⊥BD,∠ACB=∠A'FB=90, (2)①：AE=1,CF=3,正方形ABCD边长为r, 在R1△A'FB中.∠1+∠3=90. .DE=-1,DF=x-3. 又A'B⊥AB,∠1+∠2=90.∴∠2=∠3： 故答案为一1，r一3： 「∠ACB=∠A'FB, ②，长方形EMFD的面积是15， 在△ACB和△BFA'中，∠2=∠3， ∴.(r-1)(x-3)=15. AB=A'B. 设x-1=a,x-3=b,期ab=15,a-b=2, ,△ACB≌△BFA'(AAS):∴.A'F=BC, .(.r-1+x-3)°=(a+)3=(u-b)°+4ab=2+4×15=64, ,'AC∥DE且CD⊥AC,AE1DE, :a≥0，h≥0，x-1+x-3=a+b=8, .CD=AE=1.5∴.BC=BD-CD=2.5-1.5=1(m). ∴.阴影部分面积为(x一1)-(r-3)=a-6■(a+b)(a-b) .A'F=1(m), ■16. 即A'到BD的距离为1m 22.解：(1)当t=3时，线段AM=3×1=3cm, 20.解：(1)：由题意得，当x=100时， 点N的运动路程为3×2=6cm>4cm, a=56-0.08×100=56-8=48, .BN=6-4=2(cm), 当x=300时， 故答案为3,2： b=56-0.08×300=56-24=32. (2)由题意得，AM一1当0<1≤2时，BN=4一24： 故答案为48,32： (2)当x=350时， 六4一21=1，解得1=专 y=56-0.08×350=56-28=28(升). 当2<1运4时，BN=21一4,21-4=1，解得1=4， 答：这辆汽车行驶350千米时，剩油量是28升， 4的值为号或4： (3)当y=8时，得56-0.08x=8, 解得x=600. (3)当0<t2时，△ADAM2△CDN, 答：汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了600千米. 则AM=CN,即1=2. 21.解：(1)BC∥EF, 解得=0，不符合题意， 理由如下：'AB∥CD,∠ABC=140: 当2<≤4时，.△AD≌△CDN, .∠BCD=180°-∠ABC=180°-140°=40， 则AM=CV,即1=4-(21-4)， :∠CDF=40..∠BCD=∠CDF, 解得1=号1值为受 .BC∥EF: -38