期末模拟冲刺(二)-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(北师大版)

数学|七年级下册(北师大版) 1 期末模拟冲刺(二) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) A.ab-(ab)② 1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运 B.(a+b)-(a-b)+4ab 用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,在 C.(a+b)-a+b+2ab 下列简图中,是轴对称图形的是 ) D.a--(a+b)(a-b) 8.如图,30{}的直角三角板的顶点A,B分别在直线 a,b上.若a/b, 1-45^{},则 2的度数为 D A.10” B.15{ C.20” 2.一个角的度数等于60{20',那么它的余角等于( D.25* A.40{80' B.39{80' 9.某水库的水位高度y(来)与时间x(小时)满足关 C.30{40' D. 29"40' 系式:y=0.3x+6(0 x<5),则下列说法错误的 是 3.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其 ) 余都相同的球,如果口袋中装有4个黑球且摸到黑 A.时间是自变量,水位高度是因变量 B.y是变量,它的值与:有关 C △~ C.x可以取任意大于零的实数 A.12个 B.9个 D.当x-1时,y-6.3 C.6个 D.3个 10.作一个三角形与已知三角形全等 4.如果三角形的两边长分别为7和2,且它的周长 已知:△ABC. 为偶数,那么第三边的长为 ( ) 求作:△A'B'C',使得△A'B'C'△ABC A.6 B.7 C.5 D.8 作法:如图. 5.下列运算正确的是 ( (1画B'C'-BC: A.(3a)-6a{ (2)分别以点B,C'为圆心,线段AB,AC长为半 B. 2a?+3a-5a 径画狐,两孤相交于点A'; C.(x+2y)(r-2y)-r-4y* (3)连接线段A'B',A'C',则△A'B'C'即为所求 D.(-4r*y+2x)-2xy--2r 作的三角形. 6.由于人们的手经常接触到外界的细菌、病毒、污 物等,而绝大多数的细菌直径大小在0.5~5um 之间,1um-0.000001m,肉眼看不见,因此多消 毒、勤洗手是非常有助于保持健康的好习惯,数 据0.000001m用科学记数法表示为 ) 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的 A.0.1×10m B.1×10-*m 依据是 - C.1×10m D.10×10m A.AAS B.ASA C.SAS D.sSS 7.图1是一个长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,小 11.已知10-20,100-50,则x+2y=. 长方形的长为a,宽为b(a>b),然后按图2拼成一 12.如图,直线AB与CD相交于点O.OM1AB,若 个正方形,通过计算,用拼接前后两个图形中阴影部 <DOM-55*,则AOC-_. 分的面积可以验证的等式是 ( ) 圈1 图2 36 期末复习 1 13.如图,BD是△ABC的中线,G是BD上的一点; 19.(8分)如图,已知线段a,h.用直尺和圆规按下 且.BG=2GD,连接AG,若△ABC的面积为6 列要求分别作 等腰三角形ABC(保留作 则图中阴影部分的面积是__. 图痕迹,写出必要的文字说明). (1)△ABC的底边长为a,底边上的高为h; (2)△ABC的腰长为a,腰上的高为h. 14.如果g,3两边分别垂直,其中乙a比乙8的2 倍少30{,那么a一 15.为了吸引游客,某景区在端午节期间开展门票 打折优事活动,原价80元的门票打八折销售,设 节日期间共接待游客:人,减少的门票收人为 y(元),则y与x之间的关系可表示为 三、解答题(本大题共7小题,共55分 16.(6分)(1)计算:-1^+(-)-()” 17.(7分)先化简,再求值:6c-(2x-1)(3x-2)+ (r-2)(x+2),其中x=-2 18.(8分)如图:点E,F在线段BC上,AB/CD AB-DC,BF=CE.求证:AF/DE. 37 氛学七年级下册(北师大版) , 20.(8分)如图,已知AB一 22.(10分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以 AC.BD=CD,过点D 自由转动的转盘,如图所示,并规定;顾客消费 作DEIAB交AB的 300元(含300元)以上,就能获得一次转动转盘 延长线于点E,DFA 的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、 AC交AC的延长线于点F,垂足分别为点E,F 八折、七折区域,顾客就可以获得此项优惠,如 (1)求证:DBE-DCF; 果指针恰好在分割线上时,则需重新转动转盘 (2)求证:BE-CF. {析 八折 60 60{ 七折 九折 入折 (1)某顾客正好消费220元,他可以转动转盘吗? (2)某顾客正好消费420元,他转一次转盘,他获 得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少? (2)某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会; 实际付费252元,请问他消费所购物品的原 价应为多少元? 21.(8分)如图表示的是汽车在行驶的过程中:速度 随时间变化而变化的情况 速度/(km/h) o0 30. 12 16 20 24 →时间) (1)汽车从出发到最后停止共经过了 分, 它的最高时速是 (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分 别是多少? (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么 情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶 情况. 38数学·七年级下册（北师大版》 好抽到男生的版常是号· 18.1解：由表格可得a=10×0.3=3.6-288=0.298,故答 17.解：(1)观察统计图发现：6十m十=20， 案为：33,0.298： ∴.用等式写出m,n所满足的数量关系为m十n=14, (2)解：40×0.3=12（个）， 故答案为：m十=14： 容：盒子里红球的数量为2个 (2)①“盒中没有混人·HB'铅笔”是随机事件， 19.解：△ABF2△DCE.理由：：GE=GF, 故答案为：随机： △GEF为等腰三角形，.∠GEF=∠GFE ②”“盒中混人1支·H耶'铅笔”的概率为， ∠GEF=∠GFE, 在△ABF和△DCE中，〈∠C=∠B. 小元=子m=5:m十W=4m=. CD-AB. ,△ABF≌△DCE(AAS). 18.解：(1)：在一个不透明的口袋中放人8个红球和12个白球， 20.解：：AB=AC,AE平分∠BAC, 共有20个球， .AE⊥BC(等腰三角形三线合一)， “从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率是8十2 12 :∠ADC=125,∠CDE=55, ∴.∠DCE=90°-∠CDE=35,又，CD平分∠ACB. ∴.∠ACB=2∠DCE=70,又，AB=AC, 2)放人了个黄球，根招题意得：1结=合解得=4， ∠B-∠ACB=70°，.∠BAC=180-(∠B+∠ACB)=40. 20 答：放人了4个黄球 21,解：DP(指针指向偶数区城)=音- 19,解：(1)转到数字8是不可能事件， (2)方法一：如答图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴 故答案为：不可能事件： (2)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有 影部分区域的概率为子 6种等可能结果，不大于2的结果有2种，转出的数字不大于 2的概率是号=弓，故答案为了 (3)根据题意可知三角形的第三边的长的范围为：3<第三边<7， ①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6 种等可能结果，能够成三角形的结果有3种， ∴这三条线段能构成三角形的概率是号-： 答图 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数学不大于4的 ②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6 种等可能结果，能够成等腰三角形的结果有1种， 区域的概率是号.（解法合理就可以） ∴这三条线段能构咸等暖三角形的概率是言， 22.解(1)：由横坐标可知：去超市用了10分钟，从超市返回用了20 分钟：由纵坐标可知，家到超市的距离是1千米， 20.解：(1)：袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都 相同，模出每一球的可能性相同， 故去超市的速度是4÷10-号（千米分），从超市返回的速度是 “摸出红球的概率是6一号 1÷20=号（千米分）. (2)设放人红球个，则黄球为(7一x)个， (2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40一10■30（分钟）， 由题意得装千7计吊， 去超市的过程中，2÷号=5（分钟）… 解得x=2,再放人的红球为2个 返同的过程中，2÷号-10（分钟） 第三部分 期末模拟冲刺 40+10=50(分钟). 期末模拟冲刺（一） 故小颖在8：05和8：50时离家2千米. 1.A2.B3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.D 期末模拟冲刺（二） 10.A11.线段PN的长12.0.213.18°14.30 1.A2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.D 15.2 11,312.3513.214.30或110°15.y=16a 16.(1)解：原式=1一4-8=-11. 16.解：原式=-1+4一1=2. (2)解：原式=2a+4ab-d-4ah-46=d-46, 17,解：原式=6.x2-6.r2+7r-2+2-4=x2+7r-6 把a=2,b=一1代人得，a一46=0. .当=-2时， 17.解：平行.理由：：AD⊥BE,BC⊥BE,.AD∥BC 原式=(-2)2+7×(-2)-6=4-14-6=-16. .∠ADE=∠C∠A=∠C, 18.证明：AB∥CD,∴∠B=∠C, ∠ADE=∠A,.AB∥CD. 36 参考答案 AB=CD. 是90kmh 在△ABF和△IDCE中，∠B=∠C, (2)汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶， BF-CE. 时速分别是30km/h和90kmh .△ABF≌△DCE(SAS),∠AFB=∠DEC,.AF∥DE. (3)出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的.可能 19.解：作法：①作线段BC=a,(如答图1) 遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）.（答案不唯 一，只要所说的情况合理即可) (4)该汽车出发2分钟后以30km:h的速度匀速行驶了4分 钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到 90kmh的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶. 22.解：(1)由题知，顾客消费300元（含300元）以上，就能获得一 次转动转盘的机会： ②Ben-2-g以 顾客正好清费220元，不足300元，所以不可以转动转盘。 答图1 360° 360°3 ②作线段BC的垂直平分线MN,垂足为点O, 111 ③在直线MN上取线段OA=h, ④连接AB,AC,△ABC为所求作的三角形： (3):300×0.9=270>252..他没有获得九折优惠： 理由：：线段BC的垂直平分线是MN,OA=h, 300×0.8=240<252252÷0.8-=315, AB=AC,△ABC的高为h, :300×0.7=210<252..252÷0.7=360. ∴.△ABC为等腰三角形，：BC=a, 答：他消费所购物品的原价应为315元或360元， ,△ABC是底边长为a,底边上的高为h的等腰三角形： 期末模拟冲刺（三）】 (2)解：作法：①作直线GH垂直于直线DE,垂足为F,(如答 图2) 1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.A8.B9.B 1o.c山. 12.70°13.114.30°15.16 161解：原式-8·3动÷（一含） =12a6÷(-号a6)=-36ah (2)解：原式=一1+1一3=-3. 17.解：原式=[2+4xy+4y-(x2-y)]÷2y H 答图2 =(r2+4y+4y2-+y)÷2y ②在直线DE上取线段FC=h, =(5y+4w2y-受+2r ③以点C为圆心的长为半径画孤，交直线GH于点A, 当x=-1,y=2时，原式=5-2=3. ④以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AF于点B, ③连接BC,AC, 18,解，由图可知，转盘一指针指向灰色的可能性为音-号， △ABC为所求作的三角形： 理由：：AB=AC=4,△ABC为等腰三角形， 转盘二指针指向灰色的可能性为后： :直线GH垂直于直线DE,垂足为点F,FC=h, 号-”音-员异票…号>膏 .△ABC是腰长为a,腰上的高为h的等腰三角形. 20.证明：(1)连接AD,如答图： 即转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大 在△ABD和△ACD中， 1.解：1)四边形ABCD的面积=令×3×1+3)=6： AB=AC. (2)如答图，四边形A'BCD为所作： AD=AD. BD=CD. .△ABD≌△ACD(SSS), 答图 .∠ABD=∠ACD,.∠DBE=∠DCF (2)"'DE⊥AB,DF LAC,.∠E=∠F=90, 由(1)得：∠DBE=∠DCF, I∠DBE=∠DCF 在△BDE和△CDF中，< ∠E=∠F BD-CD 答图 .△BDE2△CDF(AAS)..BE=CF (3)如答图，点P为所作 21.解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24min,它的最高时速 -37