专题五 生活中的轴对称-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(北师大版)

数学七年级下册（北师大版） 4444444444444444444444444444 ◇ 专题五 生活中的轴对称 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字 8.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长 中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形 均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击 的是 ( 后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的 A.诚 B.信 C.友 D.善 序号是 () 2.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ④ 3 D A.① B.② C.⑤ D.⑤ 3.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂 9.如图，△ABC和△A'B'C关于直线1对称，下列 足为E,下列结论不一定成立的是 结论中： A.AB=AD ①△ABC≌△A'B'C': B.AC平分∠BCD ②∠BAC=∠B'AC: C.AB-BD ③l垂直平分CC': D.△BECC≌△DEC ④直线BC和B'C'的交点不一定在1上，正确的 4.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子 有 钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是( A.4个 B.3个 C2个 D.1个 10:05 10.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下 A.10:05 B.20:01C.20:10 D.10:02 一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口 5.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标 与第二次折痕所成角的度数应为 () 志中，是轴对称图形的是 A.15°或30 B.30°或45 C.45°或60 D.30°或60 A.当心吊物安全 B.当心触电安全 11.如图①为一张三角形ABC纸片，P点在BC上. 今将A折至P时，出现折线BD,其中D点在 AC上，如图②所示.若△ABC的面积为80. △DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为 C.当心滑跌安全 D.注意安全 () 6.下列交通标志中，是轴对称图形的是 60 图① 图② A限制速度B.禁止通行 C.禁止直行：D.禁止掉头 A.3:2 B.5:3 C.8:5 D.13:8 7.下列图形中，△A'B'C与△ABC成轴对称的是( 12.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的 直线是它的对称轴，AB=3.1cm,CD=2.3cm 则四边形ABCD的周长为 28 期末复习 ●“● 13.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格 18.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC 涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中 与DE的交点F在直线MN上.若ED=4cm, 选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形 F℃=1cm,∠BAC=76°，△EAC=58°. 成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个 (1)求出BF的长度： (2)求∠CAD的度数. 第13题图第14题图 第15题图 14.如图，四边形ABCD沿直线1对折后互相重合，如 果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD:②AB=CD: ③AB⊥BC:①AO=OC.其中正确的结论是 19.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网 ,(把你认为正确的结论的序号都填上) 格，其中的三个小方格已涂黑，请你用四种方法 15.国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个 在图中再涂黑一个小方格，使它成为轴对称 圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左 图形 至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号. 观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下 简称“2”)经过平移能与“6”重合，2还与 成轴对称.（请把能成轴对称的曲边四边形标号 都填上) 16.如图，∠A=110°，在边M AN上取点B,C,使AB =BC.点P为边AM上 一点，将△APB沿PB折 20.如图，已知线段AB=2:(a>0),M是AB的中 叠，使点A落在角内点E处，连接CE,则 点，直线l1⊥AB于点A,直线l2⊥AB于点M ∠BPE+∠BCE= 0 点P是I左侧一点，P到1的距离为b(a<b< 17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都 2a).作出点P关于l的对称点P,并在PP上 为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶 取一点P,使点P、P,关于l对称. 点都在格点上) (1)在图中作出△ABC关于直线MN对称的 △A'B'C': (2)在(1)的结果下，连接AA',CC,则六边形 AA'B'C'CB的面积为 (1)求证：PP∥AB: M (2)已知OO=AM,试猜想PP,与AB有何数 量关系，并说明理由， 29参考答案 专题四三角形 17.解：(1)如答图所示， 1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.D8.D9.B10.A (2)S边事4rw=3X5- ×2×1-×2×1-×2×1- 11.C12.B13.314.9215.7516.417.521318.128 19.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB.BC,AC的中点D.E,Y, 2×2×1=18-1-1-1-1=14. 连接DE,EY和AE,所形成的四个三角形面积相等（如答图1）. 故答案为：14. 第二种，在BC边上取四等分点D,E,F,分别连接AD,AE, AF,所形成的四个三角形面积相等（如答图2）. 第一种分法 第二种分法 D 答图1 答图2 N答图 18.解：(1)：△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4em,FC 20.解：设三边长分别为2x.3.r,4x, =1 em.:'BC-ED-4 em.:'BF-BC-FC=3 cm. 由题意得，2x十3x十4x=36,解得x=4. 故三边长为8cm,12cm,16cm. (2):△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76, 21.证明：(1).∠ACB=90°，CD⊥AB. ∠EAC=58.∠EAD=∠BAC=76. .∠CAD=∠EAD-∠EAC=76-58°=18 .∠ACD+∠BCD=90,∠B+∠BCD=90°， ∴.∠ACD=∠B: 19,解：如答图所示，即为所求， (2)在R△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF. 同理在Rt△AED中，∠AED=90-∠DAE. 又：AF平分∠CAB, .∠CAF=∠DAE. ∴∠AED=∠CFE, 答图 又：∠CEF=∠AED, 20.(1)证明：P,P关于4对称，点P在PP上 .∠CEF=∠CFE PP⊥l.又ABL1,.PP∥AB 22.证明：：△ABC和△ADE都是等樱直角三角形， (2)解：猜想：PP,=AB. .AD=AE.AB=AC. 理由：根据题意可知PO=PO=b,AB=2a. 又：∠EAC=90+∠CAD,∠DAB=90+∠CAD. 又OO=AM=a, ∴∠DAB=∠EAC, .P0-P0-P0-00--a. AB=AC, .P0=00-P0=a-(h-a)=2a-b. ,在△ADB和△AEC中， ∠BAD=∠CAE. .PP.=PO+P.O=b+2a-b=2a.PP.=AB. AD=AE. 专题六概率初步 .△ADB2△AEC(SAS). 1,B2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.C9.C ∴.BD=CE. 23.证明：如答图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于点H,故 10.D11.景12.}1是14.号15 ∠A=∠CEH, 16.解：(1)本次嗣查的总人数为5÷10%■50（人）， 在△ABC与△EHC中， B对应人数为50一(5十30十5)=10（人）， ∠A=∠CEH, AC-EC. ∴扇形统计围中5所对应的扇形圆心角的度数为360×品 ∠ACB=∠ECH. 72°，故答案为：50、72： ∴△ABC2△EHC(ASA). (2)补全条形图如答图： .AB=HE. 答图E 调查结果条形统计图 ∠B+∠CDE=180°， 30 ↑人数（人） A:很喜欢 ∠HDE+∠CDE=180°， 25 B:喜欢 ∴∠HDE=∠B=∠H, 20 C:一般 DE-HE. 10 D:不喜欢 AB=HE,..AB=DE. 专题五生活中的轴对称 B 答图 D春爱程度 1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.A9.B10.D (3)估计该社区中很喜欢春晚的有2000×10%=200（人）： 11.A12.10.8cm13.414.①②④15.3,716.70 (4)很喜欢春晚的有5人，其中有3名男生，随机抽取一名，恰 35