专题四 三角形-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(北师大版)

期末复习 专题四 三角形 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( 7.如图所示，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC A.1.2,3B.2,2,4 C.3,4.5D.3,4,8 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的 2.如图，在△ABC中，D,E分别为BC上两点，且 度数为 () BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有 A.15 B.20 A.4对 C.25° B.5对 D.30° C.6对 8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部 D.7对 分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 3.下列说法正确的个数有 一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依 ①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 据是 () ③连接两边中点的线段是三角形的中线 A.SSS ④三角形的高一定在其内部 B.SAS A.0个B.1个 C.2个 D.3个 C.AAS 4.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上 D.ASA 的高AD,其中正确的是 ) 9.如图，己知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,还需 从下列条件中补选一个，则错误的选法是() A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C 10.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线， D.D BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那 5.现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和 么∠3是 () 30cm,若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形 A.59 木架，应在下列四根木棒中选取 () B.60° A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.56° C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 D.22 6.在△ABC中，∠B=∠C,与△ABC全等的三角 形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对 11.在△ABC中，AB=8,AC=6,则BC边上的中线 应相等的角是 AD的取值范围是 () A.∠A B.∠B A.6<AD<8 B.2<AD<14 C.∠c D.∠B或∠C C.1<AD<7 D.无法确定 25 数学|七年级下册（北师大版） 12.如图，P为△ABC内一点，连接AP,BP,CP并 19.如图，△ABC是某村一片若干亩土地的示意 延长分别交边BC,AC,AB于点D,E,F,则把 图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加 △ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形 大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块 面积已在图上标明，则△ABC的面积为() 土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分 A.300 一分，提供两种分法.要求：画出图形，并简要说 B.315 明分法 84 C.279 6图 第一种分法 第二种分法： D.342 y D C 13.若一个三角形的两边长分别是5和6，则第三边 的长可能是.（写一个符合条件的即可） 14.如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C= 27°，∠D=45°.那么不需工具测量，可知∠ABC 15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角 板的短直角边和含45角的三角板的一条直角 边重合，则∠1的度数为度。 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点， E,F分别为DB,DC的中点，则图中共有全等三 角形对. 20.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为 36cm,求此三角形的三边长. 第16题图 第17题图 17.如图，△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是 对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm,则 ∠F=,DE=cm. 18.如图，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD= 90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= 26 期末复习 -●●● 21.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于23.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE.求证： 点D. AB=DE. (1)求证：∠ACD=∠B: (2)若AF平分∠CAB分别交CD,BC于点E F,求证：∠CEF=∠CFE. 22.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且 ∠BAC=90°，∠DAE=90°，B.C,D点在同一条 直线上.求证：BD=CE. 27参考答案 专题四三角形 17.解：(1)如答图所示， 1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.D8.D9.B10.A (2)S%边事4rm=3X5- ×2×1-2×2×1-×2×1- 11.C12.B13.314.9215.7516.417.521318.128 19.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB.BC,AC的中点D.E,Y, 2×2×1=18-1-1-1-1=14 连接DE,EY和AE,所形成的四个三角形面积相等（如答图1）. 故答案为：14. 第二种，在BC边上取四等分点D,E,F,分别连接AD,AE, AF,所形成的四个三角形面积相等（如答图2）. 第一种分法： 第二种分法： D 答图1 答图2 N答图 18.解：(1)：△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4em,FC 20.解：设三边长分别为2r.3.r,4x, 由题意得，2x十3x+4x=36,解得x=4. =1 em.:'BC-ED=4 cm.:BF-BC-FC=3 cm. 故三边长为8cm,12cm,16cm. (2):△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°， 21.证明：(1)∠ACB=90°，CD⊥AB. ∠EAC=58°..∠EAD=∠BAC=76. .∠CAD=∠EAD-∠EAC=76-58°=18 .∠ACD+∠BCD=90,∠B+∠BCD=90°， ∴∠ACD=∠B: 19.解：如答图所示，即为所求 (2)在R△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF, 同理在R△AED中，∠AED=90-∠DAE. 又：AF平分∠CAB, .∠CAF=∠DAE, ∴∠AED=∠CFE, 答图 又：∠CEF=∠AED. 20.(1)证明：P,P关于对称，点P在PP上 ,∠CEF=∠CFE .PP⊥4.又AB⊥1，PP∥AB: 22.证明：：△ABC和△ADE都是等樱直角三角形， (2)解：猜想：PP,=AB. .AD=AE.AB=AC. 理由：根据题意可知PO=PO=b,AB=2a. 又：∠EAC=90+∠CAD,∠DAB=90'+∠CAD. 又，OO=AM=a, ∴∠DAB=∠EAC, .PO=P,0=P0-O,O0=b-a, AB=AC, .P0=00-P0=a-(h-a)=2a-b. ,在△ADB和△AEC中， ∠BAD=∠CAE. PP.=PO+P.O=b+2a-b=2a.PP.=AB. AD-AE. 专题六概率初步 .△ADB2△AEC(SAS). 1,B2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.C9.C ∴.BD=CE. 23.证明：如答图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于点H,故 10.D11.是12.}1.是14.号15 ∠A=∠CEH, 16.解：(1)本次嗣查的总人数为5÷10%■50（人）， 在△ABC与△EHC中， B对应人数为50一(5十30十5)=10（人）， ∠A=∠CEH, AC-EC. ∴扇形统计围中5所对应的扇形圆心角的度数为360×品 ∠ACB=∠ECH. 72°，故答案为：50、72： ∴△ABC≌△EHC(ASA). (2)补全条形图如答图： .AB=HE. 答图E 调查结果条形统计图 :∠B+∠CDE=180°. 30 ↑人数（人） 30 A:很喜欢 ∠HDE+∠CDE=180°， 25 B:喜欢 ∴∠HDE=∠B=∠H, 20 C:一般 DE-HE. :AB=HE,∴AB=DE 10 D:不喜欢 专题五生活中的轴对称 答图 D春爱程度 1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.A9.B10.D (3)估计该社区中很喜欢春晚的有2000×10%=200（人）： 11.A12.10.8cm13.414.①②④15.3,716.70 (4)很喜欢春晚的有5人，其中有3名男生，随机抽取-一名，恰 35