专题一 整式的乘除-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习专练(北师大版)

期末复习 。 第二部分 满分专题突破 wowwx--xw--0w%B-o00 专题一 整式的乘除 1.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA (3)(2x+3y)-(2.x+3y)(2x-3y): 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.数 0.00005用科学记数法表示为 () A.5×10-5 B.0.5×10- C.5×10-‘ D.0.5×10 2.(2022·深圳中考)下列运算正确的是 ( A.a·a5=a B.(-2a)3=6a (4)[(ab-4)2-(ab+4)2]÷(-4ab): C.2(a+b)=2a+b D.2a+3b=5ab 3.若(x十ax十b)(x一2)的积中不含x的二次项和 一次项，则a和b的值是 ( A.a=0,b=2 B.a=2,b=0 C.a=-1,b=2 D.a=2,b=4 4.计算(a十1)(a-1)(a2十1)(a十1)的结果是 ( (5)(x+y+2)(x+y-2)-(x+2y)+3y2: A.a-1 B.a+1 C.a-1 D.以上答案都不对 5.(2023·坪山期末)若x2+10x十m(m为常数)是 完全平方式，则m=· 6.已知(a-b)=13,ab=6,则a2+= 7.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|的值 为· 8.已知10°=5,10=25，则10-◆= 9.若2m=5,4”=10,则2m+“的值是· (6)(3.x-2y+1)2. 10.计算： 1)(2）°-(3.14-x)°+(-0.2)m×5赠 -2: (2)(4ab-2a)÷2ab-(a+b)·2b: 19 数学|七年级下册（北师大版） 444444444444444444444444444 11.(1)用整式乘法公式计算：91-88×92： (3)利用以上的结论和方法，计算：号十(3十1)· (2)先化简，再求值：x(x-4y)十(2x十y)(2x (32+1)(3+1)(3+1)(3+1). y》-(2x-y)2,其中x=-2,y=-2 1 12.有这样一道题：“求代数式(x+1)(x2一x+1) (x-1)(x+1)-x(x十1)的值，其中x= 2023”,小明同学把x=2023错抄成x=2024, 14.用四个完全相同的直角三角形（如图1）拼成一 但他计算的结果也是正确的，你知道是什么原 大一小两个正方形（如图2），直角三角形的两直 因吗？ 角边分别是a,b(a>b),斜边长为c,请解答： 阁1 阅2 (1)图2中间小正方形的周长为 ,大正方形 的周长为 (2)用两种方法表示图2大正方形的面积.（用含a, 13.(2023·宝安模拟)初中数学的一些代数公式可 b,c的式子表示)S 以通过几何图形的面积来推导和验证.如图①， (3)利用(2)小题的结果写出a,b,c三者之间的 从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小 一个等式 正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个长方 (4)根据第(3)小题的结果，解决下面的问题： 形（如图②）. 已知直角三角形的两条直角边长分别为a= 8,b=6,求斜边c的值。 图① 图② (1)通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可 以验证的公式是： (2)小明在计算(2+1)(2+1)(2+1)时利用了 (1)中的公式： (2+1)(2+1)(2+1)=1·(2+1)(2+1). (2+1)= ,(请 你将以上过程补充完整.) 20数学·七年级下册（北师大版） 13,垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角 第二部分 满分专题突破 相等∠3AE=AF:等腰三角形两底角相等 等量代换角平分线的定义 专题一整式的乘除 14.解：(1)：AD∥BC,∴∠A=∠CBE. N∠C=∠A, 1.A2.A3.D4.A5.256.257.458.59.50 ∴.∠C=∠CBE..CD//AB,∴∠E=∠CDE. 10.(1)解：原式=4一1一1一4=一2. (2):∠1=75°.∴∠BFE=∠1=75.：∠E=30. (2)解：原式=2W-uh-2ab-2W=-3uh. .∠CBE=180-∠BFE-∠E=75.AD∥BC, (3)解：原式=4x2十12ry+9y2-42+9y=12xy+18y. .∠A=∠CBE=75”. (4)解：原式=(a6一8ab十16-u'b-8ab-16)÷(一4ab) 15.(1)证明：BE,DE分别平分∠ABD.∠BDC, =-16ab÷(-4ab)=4. (5)解：原式■[(r+)十2][(x+y)一2]一(x2+4.ry+4y)+ ÷∠2=7∠ABD.∠1=∠BDC 3y2=(r+y)-4-x-4ry-4y+3y ∠1+∠2=90，∠ABD+∠BDC=180 =x2+2xy+y2-4-2-4xy-4y+3y2 .AB∥CD.(同旁内角互补，两直线平行) =-2xy-4. (2):DE平分∠BDC,∴∠1=∠FDE (6)解：原式=[(3.r-2y)+1门=(3x-2y)*+2(3x-2y)+1 :∠1+∠2=90'.∠BED=∠DEF=90' =9.r2+4y2-12.y+6r-4y+1. .∠3+∠FDE=90.∴∠1+∠3=90°. 11,解：(1)原式=91-(90-2)×(90+2)=91-90+4=(91+ 16.解：(1)CB∥OA,.∠B0A+∠B=180°， 90)×(91-90)+4=181十4=185. :∠B=100..∠BOA=80,:∠FO=∠AOC,OE平分 (2)原式=-4xy+4r2-y-4r2+4xy-y=-2y, 当x=-2y=-时，原式=4-名-3宁 1 ∠BOF,∠EBOC=∠BOF+∠FOC=是∠BOF+号∠POM 12.解：：原式=(r+1)(.x2-r+1-x+2x-1-x) =壹（∠B0F+∠F0A)=号×80=40. =(r+1)×0=0, (2)不变.理由：CB∥OA,.∠OCB=∠COA,∠OFB= 结果与x值无关， ,把x=2023错抄成x=2024结果也是正确的. ∠FPOA."∠P0C=∠A0C.∴∠cOA=∠P0A. 13.解：(1)a-6=(a+b)(a-b) 即∠OCB:∠OFB=1:2. (2)(2-1)(2+1)(2+1)(2-1)=(2-1)(2+1)(2-1) 专题三变量之间的关系 (2-1)(2+1)=2-1 3 8)原式-专+8-13+1D3+10(3+1g+1D3+ 1.B2.B3.C4.Di.y=-23+100 D=号+号g-D8+1g+1Dg+18"+10=号 6.y=-3r+257.0.58.4.89.36.6 10,(1)汽车行驶时间邮箱剩余油量 8-D(3+D8+D(3+1D=号+专g-1(3+D 1 (2)Q=100-61(3)641.(4)1000 11.解：(1)在这个变化过程中，自变量是离家时间，因变量是离家 g+1-+号8-13+D-+号(8-1)-号 1 的距离， 313Ψ (2)出发后10分到15分之间可能发生了修车等情况（答案不 222 唯一). 14.解：(1)题图2中间小正方形的周长为4，大正方形的周长为4 (3)这一段骑行中的最高速度是(2000一1000)÷(20-15)= +4b. 200(米分钟). (2)题图2大正方形的面积S■(a十b)2或S=2ab十c2. (4)(3500一1000)÷200=12.5（分钟）.15十15+12.5=42.5 (3)(a+b)=+2ab+6=2ab+2,∴a+6=2, (分钟)，42.5>40，所以小李不能在灯光秀开始时赶到公园 (4),2=a2+0=8+6=100, 12.解：(1)甲下午1时出发，乙下午2时出爱， .=10(负值不合题意，舍去. 所以甲更早，早出发1小时. 专题二相交线与平行线 (2)甲5时到达，乙3时到达。 所以乙更早，早到2小时. 1.D2.C3.B4.D5.B 6.50°7.垂线段最短8.90°9.110°10.124°11.309 (3)乙的速度=品2=0（千米小时， 12.解：(1)∠ACD=90°.∠DCB=35°， 50 ∴.∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+35=125 甲的速度=。号=12.5（千米小时）. (2).∠ACB=140°，∠ACD=90°. (4)设乙出发x小时就追上甲， .∠[DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50 根据题意，得50r=20十10x, 又：∠BCB=90, 解得x=0.5. .∠ECD=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40， 答：乙出发0.5小时就追上甲. 34