第6章 概率初步课时作业-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(北师大版)

第六章 ! 概率初步 第 '2 课时 ! 感受可能性 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"下列事件中%是不确定事件的是 ! $ " !!! !!!!! !!!!! !! +, 车辆随机到达一个路口%遇到红灯 -, 同位角相等%两条直线平行 ., 平行于同一条直线的两条直线平行 /, 对顶角相等 #! ! * 分"同时抛掷两枚质地均匀的骰子%则下列有 关两枚骰子点数的事件中是必然事件是 ! $ " +, 点数和大于 ! -, 点数差大于 ! ., 点数积大于 ! /, 点数商大于 ! %! ! * 分"对于事件)某学习小组 !$ 人中至少有 " 人在同一个月过生日*%从发生的可能性大小判 断%你认为该事件属于 ! " " +, 不可能事件 -, 随机事件 ., 必然事件 /, 无法判断 # 3 '! ! % 分"一个盒子里装有除颜色外都相同的 ! 个 红球% $ 个黄球 ! 把下列事件的序号填入下表的对 应栏目中 ! # 从盒子中随机摸出 ! 个球%摸出的是黄球& $ 从盒子中随机摸出 ! 个球%摸出的是白球& % 从盒子中随机摸出 " 个球%至少有 ! 个是黄球 ! 事件 必然事件 不可能事件 随机事件 序号 !$! !"! !#! (! ! % 分"下列事件$ # 掷一枚质地均匀的硬币%正面 朝上& $ 购买 ! 张彩票%中奖& % !# 人中至少有 " 人 的生日在同一个月 ! 其中是必然事件的是 !$! !填序号" ! -! ! % 分"说明每个事件的可能性是)必然事件*)随 机事件*或)不可能事件* ! !"如果 "1% %那么 " " 1% " & ! " "如果 % " % 2 % % % 1* %那么 " & * % # * & ! # "一只袋里有 % 个红球% ! 个白球%从袋里任取 一球是红色的& ! $ "掷骰子游戏中%连续掷十次%掷得的点数全是 &! 解!" ! #是必然事件 " " # #是不可能事件 " " % #是随机事件 " " ' #是随机事件 " $ 3 2! ! "% 分"用一副扑克牌中的 !* 张设计一个翻牌游 戏%要求同时满足以下三个条件& !"翻出)黑桃*和)梅花*的可能性相同& ! " "翻出)方块*的可能性比翻出)梅花*的可能 性小& ! # "翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的 可能性小 ! 解!我设计的方案如下! ,红桃- ( 张&,黑桃- # 张&,方块- ! 张&,梅花- # 张 " '附加题( *! ! "* 分"某公交车站共有 ! 路/ # 路/ !& 路三路车 停靠%已知 ! 路车 ( 分钟一辆& # 路车 % 分钟一 辆& !& 路车 !* 分钟一辆%则在某一时刻%小明去 公交车站最先等到 ! % ! 路车的可能性最大 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! '$ 第 '* 课时 ! 频率的稳定性" ! # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! !* 分"小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了 !* 次%正面朝上的情况出现了 & 次%若用 * 表示正 面朝上这个事件%则事件 * 发生的 ! 3 " !!! !!!!! !!!!! !! +, 频率是 *$ -, 频率是 *!& ., 频率是 & /, 频率接近 *!& #! ! * 分")学习强国*的英语) HIJKCBC @L MNIK *中% 字母) ( *出现的频率是 ! " " +,! -, ! " ., " !# /," %! ! * 分"将一枚硬币随意上抛 !* 次%其中正面朝 上的有 $ 次%则反面朝上的频率为 ! " " +,& -,$ .,*!& /,*!$ # 3 '! ! % 分"抛掷一枚图钉 "* 次%出现了 !" 次钉尖朝 上%则钉尖朝上的频率为 ! 1"- ! ! (! ! !% 分"在 8 6 8 66 8 666 8 6666 8 66666 中%空心圈) 6 *出现的频率为 ! 1"2( ! ! -! ! % 分" %* 张牌%牌面朝下%每次抽出一张记下花 色后放回%洗匀后再抽%抽到红桃/黑桃/梅花/方 片的频率依次是 !&A % "$A % (A % "A %估计四种 花色分别有 ! * & !# & ' & #- ! 张 ! $ 3 2! ! "% 分"某市)五个一百工程*在各校普遍开展%为 了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况% 从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调 查%并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和 频数直方图 ! 每天课外阅读 时间 2 # 9 频数频率 * & 2 * *!% "$ *!% & 2 * ! #& *!# ! & 2 * !!% *!$ !!% & 2 * " !" % 合计 " ! ! 根据以上信息%回答下列问题$ !"表中 "1 ! !#1 ! % 1 ! 1"! ! & ! " "请补全频数直方图& ! # "若该校有学生 !"** 人%试估计该校学生每天 课外阅读时间超过 !9 的人数 ! 解!" # # ! & 7 * !"( 的频数为 !#1,1"')'*" 补全直方图如答图所示 " " % #该校学生每天课外阅读时间超过 !? 的人数大约为 ! #11, " 1"'+1"! # )-11 "人# " '附加题( *! ! "* 分"在)抛硬币*游戏中%抛 % 次出现 ! 次正面& 抛 %* 次出现 #! 次正面&抛 &*** 次出现 ")(* 次 正面&抛 )))) 次出现 %**& 次正面 ! 试问$ !"四次抛硬币%出现正面的频率各是 ! #1@ ! / ! -#@ ! / ! '4"-2@ ! / ! (1"12@ ! ! ! " "用一句话概括出游戏中的规律 ! 解!" # #正面与反面出现的频率相近 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ($ 第 '4 课时 ! 频率的稳定性" # # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"关于频率与概率的关系%判断错误的是 ! & " !!! !!!!! !!!!! !! +, 当实验的次数足够大%频率约等于概率 -, 实验的次数影响频率%但不影响概率 ., 抛 !* 次硬币%有 # 次正面朝上%则正面朝上的 频率为 *,# /, 某人投篮一次%命中%则他投篮命中的概率为 !**A #! ! * 分"在大量重复试验中%关于随机事件发生的 频率与概率%下列说法正确的是 ! & " +, 频率是概率 -, 频率与试验次数无关 ., 概率是随机的%与频率无关 /, 随着试验次数的增加%频率一般会越来越接近 概率 %! ! * 分"商场举行摸奖促销活动%对于)抽到一等 奖的概率为 *! *%下列说法正确的是 ! " " +, 抽 !* 次将必有一次抽到一等奖 -, 抽 ! 次不可能抽到一等奖 ., 抽 !* 次也可能没有抽到一等奖 /, 抽了 ) 次如果没有抽到一等奖%那么再抽 ! 次 '! ! * 分"在抛掷一枚硬币的实验中%某小组做了 !*** 次实验&最后出现正面的频率为 $)!&A %此 时出现正面的频数为 ! $ " +,$)& -,%** .,%!& /, 不能确定 # 3 (! ! % 分"为了了解 "*"# 年全国中学生创新能力大 赛中竞赛项目)知识产权*的笔试情况%随机调查 了部分参赛同学的成绩%整理并制作图表如下$ 分数段 频数 频率 &* * # & '* #* *! '* * # & (* )* ( (* * # & )* ' *!$ )* * # & !** &* *!" 请根据以上图表提供的信息%解答下列问题$ !"在表中% '1 ! !#1 ! % (1 ! 1"% ! ! ! " "如果比赛成绩 (* 分以上!含 (* 分"为优秀%那么 你估计该竞赛项目的优秀率大约是 ! -1@ ! ! -! ! % 分"做重复试验%抛掷一枚啤酒瓶盖 !*** 次% 经过统计发现)凸面向上*的次数为 $'* 次%则由 此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现)凸面向上* 的概率为 ! 1"'2 ! ! $ 3 2! ! #* 分"某地区林业局要考察一种树苗移植的成 活率%对该地区这种树苗移植成活的情况进行调 查统计%并绘制了如图所示的统计图%根据统计 图提供的信息解决下列问题$ !"这种树苗成活的频率稳定在 ! 1"4 ! %成活的 概率估计值为 ! 1"4 ! & ! " "该地区已经移植这种树苗 % 万棵%如果该地区 计划成活 !( 万棵这各树苗%那么还需移植这 种树苗约多少万棵' 解!" # # !*51"4.()!( "万棵#$ 答!该地区需移植这种树苗约 !( 万棵 " '附加题( *! ! "* 分"在一个箱子里有若干个黄色和白色的乒 乓球%这些乒乓球除颜色外均相同%小明摇匀后 从中随机摸出一球%记下颜色后放回&摇匀后再 随机摸出一球%记下颜色后放回&+如此反复进 行%他摸了 "*** 次%发现其中有 %** 次是黄球% 那么%当小明第 "**! 次摸球时%他摸到黄球的概 率是 ! ! ' ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! )$ 第 (1 课时 ! 等可能事件的概率" ! # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"下列事件中%是等可能事件的是 ! 3 " !!! !!!!! !!!!! !!# 抛掷一枚质地均匀的骰子一次%朝上的点数是 奇数与朝上的点数是偶数& $ 不透明的袋子中装 有红/黄两种颜色的球%随机抽取一次%抽出的是 红球与抽出的是黄球& % 随意抛掷一枚质地均匀 的硬币一次%正面朝上与反面朝上& & 抛掷一枚 图钉一次%钉尖着地与钉尖朝上 ! +, #$ -, #% ., $& /, %& #! ! * 分"四张不透明的卡片%正面标有数字分别是 0" % # % 0!* % & %除正面数字不同外%其余都相同% 将它们背面朝上洗匀后放在桌面上%从中随机抽 取一张卡片%则这张卡片正面的数字是 0!* 的概 率是 ! $ " +, ! $ -, ! " ., # $ /,! %! ! * 分"一个不透明的袋子中装有 " 个红球/ # 个 白球和 $ 个黄球%每个球除颜色外都相同 ! 从中任 意摸出 ! 个球%摸到红球的概率是 ! $ " +, " ) -, ! # ., $ ) /, ! " # 3 '! ! % 分"甲/乙两个不透明的袋子中各有三种颜色 的糖果若干%这些糖果除颜色外无其他差别 ! 具 体情况如下表所示 ! !! 糖果 袋子 !! 红色 黄色 绿色 总计 甲袋 " 颗 " 颗 ! 颗 % 颗 乙袋 $ 颗 " 颗 $ 颗 !* 颗 若小明从甲/乙两个袋子中各随机摸出一颗糖 果%则他从甲袋比从乙袋 ! " " +, 摸到红色糖果的概率大 -, 摸到红色糖果的概率小 ., 摸到黄色糖果的概率大 /, 摸到黄色糖果的概率小 (! ! % 分"如图%给出下列条件$ #, !1 , " & $, #1 , $ & %, *1 , .-8 & &, *2 , *+.1!(*: & (, .1 , .-8! 从中任意选取一个%能判断 *+ . -. 的概率是 ! 3 " +, ! % -, " % ., # % /, $ % -! ! % 分"中国象棋文化历史久远 ! 在图中所示的部分 棋盘中%)馬*的位置在图中虚线的下方%)馬*移动一 次能够到达的所有位置已 用) 8 *标记%则)馬*随机移 动一次%到达的位置在虚 线上方的概率是 ! ! ' ! ! $ 3 2! ! "% 分"一个不透明的布袋中装有 ( 个红球和 !& 个白球%它们除颜色外都相同 ! !"求从布袋中随机摸出一个球是红球的概率& ! " "现从布袋中取走若干个白球%并放入相同数量 的红球%搅拌均匀后%要使从布袋中随机摸出一 个球是红球的概率是 % ( %求取走了多少个白球 ! 解!" ! #布袋中有 * 个红球和 !- 个白球&共 #' 个球&故从 布袋中随机摸出一个球是红球的概率是 * #' ) ! % " " # #球的总数不变&随机摸出一个球是红球的概率是 ( * & 故红球的个数为 #', ( * )!( & 所以红球增加的个数为 !(.*)2 & 所以取走了 2 个白球 " '附加题( *! ! "* 分"如图%把一个木制正方体的表面涂上颜 色%然后将正方体分割成 &$ 个大小相同的小正方 体 ! 混合均匀后从这些小正方体中任意取出一 个%求取出的小正方体$ !"三面涂有颜色的概率& ! " "两面涂有颜色的概率& ! # "每个面都没有涂颜色的概率 ! 解!" ! #因为三面涂有颜色的小正方体有 * 个&所以 - "取出的小正方体三面涂有颜色# ) * -' ) ! * " " # #因为两面涂有颜色的小正方体有 #' 个& 所以 - "取出的小正方体两面涂有颜色# ) #' -' ) % * " " % #因为每个面都没有涂颜色的小正方体有 * 个& 所以 - "取出的小正方体每个面都没有涂颜色# ) * -' ) ! * " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " *% 第 (! 课时 ! 等可能事件的概率" # # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"一枚质地均匀的骰子%其六个面上分别标 有数字 ! % " % # % $ %% & %投掷一次%朝上一面的数字 是偶数的概率为 ! " " !!! !!!!! !!!!! !! +, & -, # ., " /, " # #! ! * 分"从分别标有数 0# % 0" % 0! % ! % * % ! % " % # 的 七张没有明显差别的卡片中随机抽取一张%所抽卡 片上的数的绝对值不小于 " 的概率是 ! & " +, ! ' -, " ' ., # ' /, $ ' %! ! * 分"甲/乙/丙三人站成一排拍照%则甲站在中 间的概率是 ! 3 " +, ! & -, ! # ., ! " /, " # # 3 ', ! % 分"从数字 " % # % $ 中任选两个数组成一个两 位数%组成的数是偶数的概率是 ! $ " +, " # -, ! " ., ! # /, % & (, ! % 分"从 ! % " % # %+% )) % !** 这 !** 个整数中任 取一个数%这个数大于 &* 的概率是 ! # ( ! ! $ 3 -! ! "* 分"一个不透明的袋中装有 % 个黄球/ !# 个黑 球和 "" 个红球%从袋中取出若干个黑球并放入相 同数量的黄球%搅拌均匀后%使从袋中摸出一个 球是黄球的概率不小于 ! # ! 至少取出多少个黑球' 解!球的总数不变&一共有 (+!%+##)'1 "个#& 摸出一个黄球的概率不小于 ! % & 故黄球的个数不小于 '1, ! % ) '1 % "个#& 因为球的个数为整数& 所以黄球的个数至少为 !' 个&即黄球增加的个数至少为 !'.()4 "个#& 所以至少取出 4 个黑球 " 2! ! "* 分"一只不透明的袋子中有 " 个红球/ # 个绿 球和 % 个白球%这些球除颜色外都相同%将球搅 匀%从中任意摸出 ! 个球 ! !"会出现哪些可能的结果' ! " "能够事先确定摸到的一定是红球吗' ! # "你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大' 哪 种颜色的球的可能性最小' ! $ "怎样改变袋子中红球/绿球/白球的个数%使 摸到这三种颜色的球的概率相同' 解!" ! #从中任意摸出 ! 个球可能是红球&也可能是绿球或 白球$ " # #不能事先确定摸到的一定是红球$ " % #摸到白球的可能性最大&摸到红球的可能性最小$ " ' #只要袋子中红球.绿球和白球的数量相等即可 " '附加题( *! ! "* 分"把 !* 个相同的球放入编号为 ! % " % # 的三 个盒子中%使得每个盒子中的球数不小于它的编 号%则不同的方法有 ! 3 " +,!* 种 -,!% 种 .,"* 种 /,"% " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 种 !% 第 (# 课时 ! 等可能事件的概率" % # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"如图%是一个可以自由转动的正六边形转 盘%其中两个正三角形涂有阴影%转动转盘%指针 落在阴影区域内的概率为 ! 3 " !!! !!!!! !!!!! !! +, & -, # ., " /, " # 第 ! 题图 !!! 第 " 题图 #, ! * 分"如图%在 #3# 的正方形网格中%有 # 个小 正方形已涂成灰色 , 若再任意涂灰一个白色的小 正方形%使新构成灰色部分图形是轴对称图形的 概率是 ! & " +, ! ) -, ! & ., " ) /, ! # %! ! * 分"如图%点 8 % 9 分别是 长方形 *+-. 的两边 *. % +- 上的点%且 89 . *+ %点 3 % = 是 89 上任意两点%则投掷一 次%飞镖落在阴影部分的概率是 ! " " +, # $ -, ! # ., ! " /, " # # 3 '! ! % 分"如图%一块飞镖游戏板由大小相等的小正 方形构成%向游戏板随机投掷一枚飞镖%击中阴 影部分的概率是 ! ! % ! ! 第 $ 题图 !!! 第 % 题图 (! ! % 分"小明玩飞镖游戏%如果小明将飞镖随意投 中如图所示的正方形木板%那么投中阴影部分的 概率为 ! ( !* ! ! $ 3 -! ! "* 分"一张写有密码的纸片被随意地埋在下面 矩形区域内!每个方格大小一样" ! !"埋在哪个区域的可能性大' ! " "分别计算出埋在三个区域内的概率& ! # "埋在哪两个区域的概率相同 ! 解!" ! #埋在 # 区域的可能性大 " " # # - "埋在区域 ! # ) ! ' & - "埋在区域 # # ) ! # & - "埋在区域 % # ) ! ' " " % #埋在区域 ! 和区域 % 的概率相同 " 2! ! "* 分"小明家里的阳台地面%水平铺设着仅黑白 颜色不同的 !( 块%他从房间里向阳台抛小皮球% 小皮球最终停留在某块方砖上 ! !"求小皮球分别停留在黑色方砖和白色方砖上的 概率& ! " "!"中哪个概率较大' 要使 这两个概率相等%且美观应 改变哪块方砖的颜色' 解!" ! #小皮球停留在黑色方砖上的概率为 ( 4 &小皮球停 留在白色方砖上的概率为 ' 4 " " # #" ! #中停留在黑色方砖上的概率较大$要使这两个概率 相等&应将第二行第四列方砖由黑色改为白色 " '附加题( *! ! "* 分"某商人制作了一个如图所示的转盘游戏% 取名)开心大转盘*%游戏规定$参与者自由转动 转盘%若指针指向字母) * *%则收费 " 元&若指针 指向字母) + *%则奖 # 元&若指针指向字母) - *%则 奖 ! 元 ! 一天%某人玩游戏转动转盘 (* 次%你认为 该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大' 为什么' 解!商人盈利的可能性大 " 指向字母 + 的次数为 ' * ,*1)'1 $ 指向字母 * 的次数为 ! * ,*1)!1 $ 指向字母 + 的次数为 % * ,*1)%1" 所以&商人盈利! *1 元&亏损! -1 元 "*1 # -1 &所以&商人盈 利的可能性大 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "% 第 (% 课时 ! 等可能事件的概率" ' # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"如图是由边长为 ! 的小正方形组成的网 格%若在这个网格面上随意抛一粒豆子%则豆子 落在阴影区域的概率为 ! $ " !!! !!!!! !!!!! !! +, # !& -, $ ., % !& /, # ( 第 ! 题图 !! 第 " 题图 !! 第 # 题图 #! ! * 分"小球在如图所示的地板上自由地滚动%随 机地停留在某块方砖上%最终停在白色区域上的 概率是 ! & " +, % !# -, ( !# ., ! # /, " # %! ! * 分"一个小球在如图所示的方格地砖上任意 滚动%并随机停留在某块地砖上%每块地砖的大 小质地完全相同%则该小球最终停留在阴影区域 的概率是 ! & " +, !$ "% -, !" "% ., !! "% /, ' "% # 3 '! ! % 分"如图%一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼 成的正方形中爬来爬去!每块七巧板的表面完全相 同"%它最终停留在 ! 号七巧板上的概率是 ! ! ' ! ! 第 $ 题图 !! 第 % 题图 (! ! "% 分"如图是一个寻宝游戏的藏宝图%分别有 )花朵*)太阳*)月亮*三种图案%宝物!只有一个" 藏在)月亮*下的概率是 ! ( !# ! ! $ 3 -! ! #* 分"某校欲举办文艺汇演活动%小丽和小芳都 想当节目主持人%但现在只有一个名额 ! 小丽想 出了一个办法%她将一个转盘!质地均匀"平均分 成 & 份 ! 如图所示%游戏规定$随意转动转盘%若指 针指到 # %则小丽去&若指针指到 " %则小芳去&若 指针指到其他数字或指在线上%则重转 ! 这个游 戏规定对双方公平吗' 为什么' 若不公平%请修 改游戏规定%使这个游戏对双方公平 ! 解!不公平 " 理由如下! 小丽获胜的概率为 # - ) ! % &小芳获胜的 概率为 ! - & / ! % # ! - & 0 这个游戏规定对双方不公平 " 修改的游戏规定!若指针指到偶数&则小丽去$若指针指到 奇数&则小芳去&若指针指在线上&则重转 " "答案不唯一& 合理即可# '附加题( 2! ! "* 分"经过某十字路口的汽车%它可能继续直行%也 可能向左转或向右转 ! 由于该十字路口右拐弯处是 通往新建经济开发区的%因此交管部门在汽车行驶 高峰时段对车流量作了统计%发现汽车在此十字路 口向右转的频率为 " % %向左转和直行的频率均为 # !* ! !"假设平均每天通过该路口的汽车为 %*** 辆%则 在此左转/右转/直行的车辆各是 ! !(11 ! 辆/ ! #111 ! 辆/ ! !(11 ! 辆& ! " "目前在此路口%汽车左转/右转/直行的绿灯 亮的时间均为 #* 秒%在绿灯总时间不变的条 件下%为了缓解交通拥挤%请你利用概率的知 识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合 理的调整 ! 解!" # #根据频率估计概率的知识&得 - "汽车向左转# ) % !1 & - "汽车向右转# ) # ( & - "汽车直行# ) % !1 " 0 可调整绿灯亮的时间如下!左转绿灯亮的时间为 41, % !1 )#2 "秒#& 右转绿灯亮的时间为 41, # ( )%- "秒#&直行绿灯亮的时 间为 41, % !1 )#2 "秒# " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " #% 第 (' 课时 ! 章末复习 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! * 分"下列事件是必然事件的是 ! & " !!! !!!!! !!!!! !! +, 明天会下雨 -, 打开电视%正在播放动画片 ., 凳子有四条腿 /, 太阳东升西落 #! ! * 分"某学习小组做)用频率估计概率*的实验时% 统计了某一结果出现的频率%绘制了如下的表格%则 符合这一结果的实验最有可能的是 ! " " 实验 次数 !** "** #** %** (** !***"*** 频率 *!#&%*!#"(*!##**!##$*!##&*!##"*!### +, 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后%从中任 抽一张牌的花色是红桃 -, 抛一个质地均匀的正六面体骰子%向上的面点 数是 % ., 在)石头/剪刀/布*的游戏中%小明随机出的是 )剪刀* /, 抛一枚硬币%出现反面的概率 %! ! * 分"如图%小猫在 $3$ 的地板砖上行走%并随 机停留在某一个地方%则它停留在阴影地方上的 概率是 ! & " +, ' !& -, # ( ., ) !& /, ! " 第 # 题图 !! 第 $ 题图 # 3 '! ! ( 分"如图%线段 *+ 被等分成 % 段%在图上任 取一点%这一点取在粗线段上的概率是 ! # ( ! ! (! ! ( 分"在不透明的口袋中有若干个完全一样的 红色小球%现放入 !* 个仅颜色与红球不同的白色 小球%均匀混合后%有放回的随机摸取 #* 次%有 !* 次摸到白色小球%据此估计该口袋中原有红色 小球个数为 ! #1 ! ! $ 3 -! ! #$ 分"在一个不透明的袋子中装有 # 个红球和 & 个黄球%这些球除颜色外都相同%将袋子中的球 充分摇匀后%随机摸出一球 ! !"分别求出摸出的球是红球和黄球的概率& ! " "为了使摸出两种球的概率相同%再放进去 ' 个 同样的红球或黄球%那么这 ' 个球中红球和黄 球的数量分别应是多少' 解!" ! #因为袋子中装有 % 个红球和 - 个黄球&所以随机摸 出一球是红球和黄球的概率分别是 % -+% ) ! % & - -+% ) # % & " # #设放入红球 ! 个&则黄球为" 2.! #个&由题意列方程! %+! 4+2 ) -+2.! 4+2 &解得 !)( & 所以这 2 个球中红球和黄球的数量分别应是 ( 个和 # 个 " '附加题( 2! ! "* 分"如图%在一个大的圆形区域 内包含一个小的圆形区域%大圆的 半径为 " %小圆的半径为 !! 一只在 天空自由飞翔的小鸟要落在它的上 面%那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内!阴影 部分"的概率是多少' 解!小鸟落在小圆区域外大圆区域内"阴影部分内#的概率 是!! % # # . ! % ! # ! % # # ) % ' " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $% 参考答案 第43课时简单的轴对称图形(2) 7,解：(1)将1号棋子沿对角线向右下方移动一格， 如答图1所示，虚线为对称轴.（答案不唯一） 1.D2.A3.B4.C5.C6.38 (2)将4号棋子沿对角线向左下方移动一格，如答图2 7,解：，DE是线段AC的垂直平分线， EA=EC,'.∠EAC=∠C, .∠FAC=∠EAC+∠EAF-∠C+18', :AF平分∠BAC,.∠BAC=2∠FAC=2∠C+36, ∠B+∠B4AC+∠C=180°.∴.69°+2∠C+36+∠C=180. 解得∠C=25. 1 答图1 答图2 8.解：(1)设AB,BC,CA分别为3r,4r5x: 由题意得3.r+4r+5x=36,解得r=3, 第46课时章未复习 则AB=3x=9,BC=4x=12.AC=5r=15, 1.A2.D3.A4.B5.C6.124 当1=3时，AP=3cm,BQ=6cm,则BP=9-3=6(cm), 7,解：(1)：点B关于直线1的对称点D在边BC上 Sam-2X6×6=18(cm). ,EB=ED,即AE+DE=AB, (2)由题意得AP=t,BQ=21,则BP=9一t. ∴.△ADE的周长为AB+AD=12 (2)由(1)知∠EDB=∠B=31°， 当BP=号BQ时，9-1=号×2，解得1=4.5 ,∠AED=2∠B=62, (3)当点B在PQ的垂直平分线上时，BP=BQ, ,AD⊥DE,∴.∠DAE+∠AED=90°，.∠DAE=28, 即9一1=21，解得1=3. 8.解：(1)如答图，△ABC,即为所求作 第44课时简单的轴对称图形(3) (2)如答图，点P即为所求作. (3)如答图，点Q即为所求作。 1.A2.D3.B4.B5.D6.22.5 7.(1)130 (2)解：点P在∠BAC的平分线上，理由如下：如答图1， 过点P分别作三角形三边的垂线，垂足分别为D,E,F, ,PB,PC分别是∠ABC,∠ACB的平分线， ..PD=PE.PE=PF. :.PD=PF. 答图 点P在∠BAC的平分线上. (3)证明：如答图2，延长AP,在AP延长线 第六章 概率初步 答图1 上取PG=PC,连接GC. :AP,CP分别为∠BAC,∠ACB的平分线， 第47课时感受可能性 .∠PAC=40,∠ACP=20°. 1,A2.A3.C4.③②①5. ∠GPC=∠PAC+∠ACP=60", 6.解：(1)是必然事件 ∴△PGC为等边三角形， (2)是不可能事件。 ∠G=60=∠ABC.PC=CG,在△ABC和 (3)是随机事件. △CGA中， 答图2 (4)是随机事件. ∠ACB=∠CAG=40°. 7.解：我设计的方案如下： ∠ABC=∠G=60°， “红桃”5张，“黑桃”2张，“方块“1张，“梅花"2张. AC-CA. 8.3 .△ABC≌△CGA(AAS),∴.AB=(CG.又：PC=CG,,AB=PC. 第48课时频率的稳定性(1) 8.47 1.B2.C3.C4.0.65.0.756.8,12.4.26 第45课时利用轴对称进行设计 7.(1)1200.1 1.D2.B3.4.D5,B 解：(2)1<≤1.5的频数为120×0.4=48. 6.(1)6 补全直方图如答图所示. 解：(1)如答图，共有6种涂法 6数 12 00.51152时间/h 答图 (3)该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数大约为1200× (2)方案和对称轴如答图 (0,4+0.1)=600(人). 29 数学·七年级下册（北师大版》 8.(1)20%62%49,67%50.07% (3)埋在区城1和区城3的概率相同. 解：(2)正面与反面出现的频率相近. 7:解：)小皮球停留在黑色方砖上的概常为号，小皮球停留在白 第49课时频率的稳定性(2) 1.D2.D3.C4.A5.(1)1200.3(2)60%6.0.47 色方砖上的概率为音 7.(1)0.90.9 (2)(1)中停留在黑色方砖上的概率较大：要使这两个概率相等， 解：(2)18÷0.9-5=15（万棵）： 应将第二行第四列方砖由黑色改为白色 答：该地区需移植这种树苗约15万棵. 8.解：商人盈利的可能性大 指向字每A的次数为号×80=40： 第50课时等可能事件的概率(1) 指向字每B的次数为号×80=10： 1.B 2.A 3.A 4.C 5.B 6. 指向字母A的次数为号×80=30. 7.解：(1)布袋中有8个红球和16个白球，共24个球，故从布袋中 所以，商人盈利：80元，亏损：60元.80>60，所以，商人盈利的可 随机镜出一个球是红球的概幸率是》一子 能性大. 第53课时等可能事件的概率(4) (2)球的总数不变。随机换曲一个球是红球的概率是意， 故红球的个数为24×号=15， 1.A2D3D5是 6,解：不公平.理由如下： 所以红球增加的个数为15一8=7， 所以取走了7个白球。 小丽铁胜的概率为号一号，小芳获胜的概率为 8.解：(1)因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以P(取出的小 “号>日“这个游戏规定对双方不公平。 正方体三面涂有颜色)一景一客 修改的游戏规定：若指针指到偶数，则小丽去：若指针指到奇数 (2)因为两面徐有颜色的小正方体有24个， 则小芳去，若指针指在线上，则重转.（答案不唯一，合理即可） 所以P取出的小正方体两面涂有颜色)一器一是。 7.(1)150020001500 (3)因为每个面都没有涂颜色的小正方体有8个， 解：(2)根据频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)=品 所以P(取出的小正方体每个面都没有涂颜色)一品=g 81 P(汽车向右转)= 5 第51课时等可能事件的概率(2) P(汽车直行)= 3 1.C2.D8B4A点号 可调整绿灯充的时间如下：左转绿灯充的时间为90×音 6,解：球的总数不变，一共有5+13+22■40（个）， 27(秒). 摸出一个黄球的概率不小于子 右转绿灯亮的时间为90×号=36（秒）.直行绿灯亮的时间为 故黄球的个数不小于40X号-号（个 90×是-=27（秒）， 因为球的个数为整数， 第54课时章末复习 所以黄球的个数至少为14个，即黄球增加的个数至少为14一-5 =9(个)， 1.D2.C3.D4.号5.20 所以至少取出9个黑球. 6.解：(1)因为袋子中装有3个红球和6个黄球，所以随机摸出一 7,解：(1)从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球： 球是虹球和瓷球的概率分别是写子弓·千一号 16 2 (2)不能事先确定摸到的一定是红球： (3)摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小： (2)设放入红球r个，则黄球为？一)个，由题意列方程：牛与 (4)只要袋子中红球，绿球和白球的数量相等即可. 8.B 5号子解得-5… 第52课时等可能事件的概率(3)】 所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个. 1.B2.D3C4号5.高 5 7,解：小鸟落在小圆区域外大圆区域内（阴影部分内）的概率是： x·2一·1=3 6.解：(1)埋在2区域的可能性大 T·2 4 (2)P埋在区城1D=子，P埋在区城2)=号，P埋在区城3)=号 -30