第6章概率初步 期末复习综合练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第6章概率初步》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列事件为确定事件的是（    ） A．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C．某人投篮一次，命中篮筐 D．长度分别是2cm、4cm、5cm的三条线段能围成一个三角形 2．下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（　　） A．黄河入海流 B．手可摘星辰 C．锄禾日当午 D．大漠孤烟直 3．下列说法正确的是（    ） A．某彩票的中奖机会是，买10000张一定会中奖 B．“水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件 C．为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D．“如果是实数，那么”是随机事件 4．关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（    ） A．事件发生的频率就是它发生的概率 B．在次试验中，事件发生了次，则比值称为事件发生的频率 C．事件发生的频率与它发生的概率无关 D．随着试验次数大量增加，事件发生的频率会在附近摆动 5．一只不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（    ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 6．某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（    ） A． B． C． D． 7．在一个不透明的布袋内，有红球个，黄球个，蓝球个，它们除颜色外，大小和质地都相同，如果随机从中摸出一个球，则摸中哪种球的概率最大（   ） A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球 8．如图，是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．小明通过一个有红绿灯控制的十字路口时遇到绿灯，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） 10．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大． 11．排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）． 12．日期“20240402”中，数字“4”出现的频率是 ． 13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为 ． 14．从，0，，1，，中随机选择一个数，则选到非负数的概率为 ． 15．一个袋子中装有6个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为 ． 16．将某中学九年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如下表所示，则表中a的值是 . 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 0.2 三、解答题 17．在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题： (1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示） (2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示） 18．盒子里装有6张红色卡片， 4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同．从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是．从中任意摸出一张卡片，求摸到黑色卡片的概率． 19．已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球． (1)从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？ (2)若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是，求需放入多少个黑球． 20．如图所示，一个均匀的转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（注：指针指在分割线上时，则重新转动转盘） (1)自由转动转盘一次，当它停止转动时，指针指向的数正好能被3整除的概率是多少？ (2)自由转动转盘一次，当它停止转动时，指针指向的数大于2的概率是多少？ 21．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据： 移植的棵数 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 （精确到） (1)________，________； (2)估计该种幼树在此条件下移植成活的概率的估计值是多少？（精确到） (3)若要成活26400棵树苗，需要移植多少棵树苗？ 参考答案 1．解：A、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交，是随机事件，还有可能是平行关系，故本选项不符合题意； B、抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上，是随机事件，还有可能是正面朝上，故本选项不符合题意； C、某人投篮一次，命中篮筐，是随机事件，还有可能没有命中篮筐，故本选项不符合题意； D、长度分别是2cm、4cm、5cm的三条线段能围成一个三角形，是确定事件，一定能围成三角形，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：A.黄河入海流，这是必然事件； B.手可摘星辰，这是不可能事件； C.锄禾日当午，这是随机事件； D.大漠孤烟直 ，这是随机事件． 故选：A． 3．解：A、某彩票的中奖机会是，买1000张不一定会中奖，故本选项不符合题意； B、“水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件，故本选项符合题意； C、为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用抽样调查方式比较合适，故本选项不符合题意； D、“如果、是实数，那么”是必然事件，故本选项不符合题意． 故选：B． 4．解：事件发生的频率不一定是它发生的概率；故A错误； 在次试验中，事件发生了次，则比值称为事件发生的频率；故B错误； 事件发生的频率与它发生的概率是有关系的，故C错误； 随着试验次数大量增加，事件发生的频率会在附近摆动；故D正确； 故选：D． 5．解：从装有2个黑球，2个白球的袋子中，任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件， 故选：B． 6．解：选择“种植”“烹饪”“陶艺”“木工” 共有中结果，“烹饪”有中结果， ； 故选：C． 7．解：在一个不透明的布袋内，在一个不透明的布袋内，有红球个，黄球个，蓝球个，它们除颜色外、质地都相同， ∴（个）， ∵红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，且为， 即， 故选：A． 8．解：根据图形得出大正方形被分为个相同的等腰直角三角形，其中阴影部分的等腰直角三角形有个， 小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是：， 故选：B． 9．解：小明通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯， 可能发生也可能不发生，故属于随机事件， 故答案为：随机． 10．解：∵袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球， ∴总球数是：个， ∴摸到红球的概率是；摸到黄球的概率是；摸到白球的概率是； ∴摸出红球的可能性最大． 故答案为：红． 11．解：3个人站成一排，小亮站在中间有1种情况，站在两边有2种情况， ∴小亮“站在中间”的概率为，小亮“站在两边”的概率为， ∵, ∴小亮“站在中间”的可能性小于小亮“站在两边”的可能性， 故答案为：小于． 12．解：日期“20240402”中，共有8个数字，其中数字“4”出现了2次， 数字“4”出现的频率是， 故答案为：． 13．解：设白球的数量为，则黄球的数量为， 摸到白球的概率为， 故答案为：． 14．解：，0，，1，，中非负数有：， 一共有6个数，非负数有3个， ∴选到非负数的概率为：， 故答案为：． 15．解：∵摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为， ∴摸到黑球的概率为 ∵袋子中有6个黑球和个白球， ∴由简单概率公式可得 解得： ∴白球有个， 故答案为：． 16．解：∵1−20%=80%， ∴(6+10)÷80%=20， ∴20×20%=4. 即a=4. 故答案为4. 17．解：（1）由题意知，①摸出的球是红色的可能性大小为； ②摸出的球是白色的可能性大小为； ③摸出的球是黄色的可能性大小为； ④摸出的球不是白色的可能性大小为； ⑤摸出的球不是黄色的可能性大小为； 所以可能性最大的是④，最小的是②； （2）由（1）知， ∴将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是：②③①⑤④． 18．解：． ∴摸到黑色卡片的概率为． 19．（1）解：∵袋子中有3个白球，4个黑球，且每个球被取出的概率相同， ∴从中随机取出1个球是黑球的概率是； （2）解：设需要放入x个黑球， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解， 答：需放入20个黑球． 20．（1）解：自由转动转盘，当停止转动时，指针指向数字的结果总共有8种，指针指向正好能被3整除的结果有2种， 所以指针指向奇数区的概率是． （2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有8种，指针指向的数大于2的结果有6种， 所以指针指向的数大于2的概率是． 21．（1）解：∵， ∴ （2）解：∵概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率， 这种幼树移植成活率的概率约为； （3）解：（棵） 答：若要成活26400棵树苗，需要移植30000棵树苗． 学科网（北京）股份有限公司 $$