第3章 变量之间的关系课时作业-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业(北师大版)

第三章 ! 变量之间的关系 第 #' 课时 ! 用表格表示的变量间关系 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! % 分"一个容器中装有一定质量的糖 ! 向容器中 加入水%随着水量的增加%糖水的浓度将降低%这 个问题中自变量和因变量分别是 ! & " !!! !!!!! !!!!! !! +, 糖%糖水的浓度 -, 水量%糖水 ., 糖%糖水 /, 水量%糖水的浓度 #! ! % 分"某人要在规定的时间内加工 !** 个零件% 则工作效率 # 与时间 2 之间的关系中%下列说法 正确的是 ! " " +, 数 !** 和 # % 2 都是变量 -, 数 !** 和 # 都是常量 ., # 和 2 是变量 /, 数 !** 和 2 都是常量 %! ! % 分"某居民小区管理人员收取电费%已知电费 的收费标准为 *!% 元.千瓦时%当用电量为 # !千 瓦时"时%收取电费为 $ !元" ! 在这个问题中%下列 说法中正确的是 ! & " +,# 是自变量% *!% 元.千瓦时是因变量 -,*!% 元.千瓦时是自变量% $ 是因变量 ., $ 是自变量% # 是因变量 /,# 是自变量% $ 是因变量 # 3 '! ! "* 分"某科研小组在网上获取了声音在空气中传 播的速度与空气温度关系的一些数据!如下表"$ 温度# > 0"*0!* * !* "* #* 声速#! 5 # ? " #!( #"$ ##* ##& #$" #$( 下列说法错误的是 ! " " +, 在这变化中%自变量是温度%因变量是声速 -, 温度越高%声速越快 ., 当空气温度为 "*> 时%声音 %? 可传播 !'$*5 /, 当温度每升高 !*> %声速增加 &5 . ? $ 3 (! ! #% 分"在建设社会主义新农村过程中%某村委决 定投资开发项目%现有 & 个项目可供选择%各项目 所需资金及预计年利润如下表$ 所需资金#亿元 ! " $ & ' ( 预计年利润#千万元 *!"*!#%*!%%*!' *!) ! !"上表反映了哪两个变量之间的关系' 哪个是 自变量' 哪个是因变量' 解!上表反映了所需资金和预计年利润之间的关系 " 所需资金为自变量&预计年利润为因变量 " ! " "如果预计要获得 *!) 千万元的年利润%你可以 怎样投资项目' 解!可以投资一个 2 亿元的项目 " 也可以投资一个 # 亿 元&再投资一个 ' 亿元的项目 " 还可以投资一个 ! 亿元& 再投资一个 - 亿元的项目 " ! # "如果该村可以拿出 !* 亿元进行多个项目的投 资%预计最大年利润是多少' 说明理由 ! 解!共三种方案! # ! 亿元& # 亿元& 2 亿元&年利润是 !"'( 亿元$ " # 亿元& * 亿元&年利润是 !"%( 亿元$ $ ' 亿元& - 亿元&年利 润是 !"#( 亿元 "0 最大年利润是 !"'( 亿元 " '附加题( -! ! "* 分"某商店为了减少某种商品的积压%采取降 价销售的策略 ! 某商品原价为 %"* 元.件%随着不 同幅度的降价%每降价 !* 元%日销量增加 % 件 ! 该 商品降价 # !元"与日销量 $ !件"之间的关系如 下表$ 降价 # #元 * !* "* #* $* %* &* 日销量 $ #件 !%*!%%!&*!&% % !'%!(* !"上表中的自变量是什么' 因变量是什么' ! " "求表中 % 的值& ! # "若该商品的售价为 $$* 元%求该商品的日销量 为多少件' 解!" ! # / 日销量随降价的改变而改变& 0 自变量是降价&因变量是日销量 " " # #从表中可以看出每降价 !1 元&日销量增加 ( 件$日销 量与降价之间的关系为! 日销量 )!(1+ "原价 . 售价# 5!1,(" 0$)!21" " % #售价为 ''1 元时&日销量 )!(1+ " (#1.''1 # 5!1,() !41 "件# " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $" 第 #( 课时 ! 用关系式表示的变量间关系 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! ' 分"甲以每小时 %65 的速度行走%他所走的路 程 ? ! 65 "与行走时间 2 ! 9 "之间的关系式为 ?1%2 % 其中自变量是 ! " " !!! !!!!! !!!!! !! +,? -,% .,2 /,? 和 2 #! ! ' 分"一个圆形花坛的面积 , 与半径 @ 的函数关 系式 ,1 " @ "中%关于常量和变量的表述正确的是 ! & " +, 常量是 " %变量是 , % " % @ -, 常量是 " % " %变量是 , % @ ., 常量是 " %变量是 , % " /, 常量是 " %变量是 , % @ %! ! ' 分"汽车由 * 地驶往相距 !"*65 的 + 地%它 的平均速度是 &*65 . 9 %则汽车距 + 地路程 ? ! 65 "与行驶时间 2 ! 9 "的关系式为 ! $ " +,?1!"*0&*2 -,?1!"*2&*2 .,?1&*2 /,?1!"*2 # 3 '! ! * 分"在一周内%若欧阳同学饭卡原有 "*( 元 ! 在 校消费时间为周一到周五%平均每天在校消费 #% 元%则他卡内余额 $ !单位$元"与在校天数 # ! #1! % " % # % $ %"!单位$天"之间的关系式为 ! & )#1*.%(! ! ! (! ! * 分"某超市进了一批草莓%出售时销售量 # 与 销售总价 $ 的关系如表$ 销售量 # ! 6 @ " ! " # $ $ 销售总价 $ !元" $*2*!%(*2!!*!"*2!!%!&*2"!* $ 根据表中的数据写出销售总价 $ !元"与销售量 # ! 6 @ "之间的关系式$ ! & )'1"(! ! ! -! ! * 分"! "*"" 春#宝安区期中"学校七年级开展 种植班树活动 ! 已知一班的班树现在高 (* 厘米% 以后一年中每个月平均长高 " 厘米% # 月后这棵 树的高度为 A 厘米%则 A 与 # 的函数关系式为 ! 6)#!+*1 ! ! 2! ! * 分"! "*"# 春#南山区期中"小佳计划用根长为 "*5 的铁丝围成一个长方形%那么这个长方形的长 $ ! 5 "与宽 # ! 5 "之间的关系式为 ! & ).!+!1 ! ! *! ! * 分"! "*"# 春#龙岗区校级期中"小明家到 学校的路程是 !"** 米%小明从家出发%以平均 每分钟 '* 米的速度步行去上学%则他离学校的 路程 $ !米"与行走的时间 # !分"之间的关系式 是 ! & ).21!+!#11 ! ! 4! ! * 分"! "*"# #龙岗区期末"爸爸决定暑假带小 明自驾去珠海长隆海洋王国%龙岗与珠海长隆海 洋王国之间的距离大约是 "!* 千米%若汽车以平 均每小时 '* 千米的速度从龙岗开往珠海长隆海 洋王国%则汽车距珠海长隆海洋王国的路程 $ !千 米"与行驶时间 # !小时"之间的关系式可表示为 ! & )#!1.21! ! ! $ 3 !1! ! ) 分"甲/乙两地打电话月租费是每个月 !( 元% 其中每月所交的电话费 $ !元"是随通话时间 # !分 钟"的变化而变化的%试根据下表列出的几组数据 回答$ 通话时间 # !分钟" ! " # $ % & 电话费 $ !元" !(!$!(!(!)!"!)!& "* "*!$ !"自变量是 ! 通话时间 ! %因变量是 ! 电话 费 ! & ! " "写出这两个变量之间的关系式$ ! & )1"'!+ !* ! & ! # "若小明本月通话共 !* 分钟%则需付费 ! ## ! 元 ! '附加题( !!! ! "* 分"某市为了加强公民节水意识%某市制定 了如下用水收费标准$每户每月用水不超过 !* 吨时%水价为每吨 "!" 元&超过 !* 吨时%超过的 部分按每吨 # 元收费 ! 现有某户居民 ' 月份用水 # 吨! # # !* "%应交水费 $ 元%则求$ !"应交水费 $ 与用水量 # 的关系式& ! " "若小强家里本月缴水费 &' 元%请问小强家里 用水多少吨' 解!" ! #根据题意得& )#"#,!1+ " !.!1 # ,%)%!.* & 答!应交水费 & 与用水量 ! 的关系式为 & )%!.*" " # #当 & )-2 时& %!.*)-2 & 解得 !)#( & 答!小明家里用水 #( 吨 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " %" 第 #- 课时 ! 用图象表示的变量间关系" ! # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! % 分"如图是自动测风 仪记录的风力随时间变 化的图象%它反映了某 市春季一天连续 !" 个 小时风力变化情况%则 下列说法正确的是 ! & " !!! !!!!! !!!!! !! +, 在 ( 时至 $ 时%风力不断增大 -, 在 ( 时至 !" 时%风力最大为 ' 级 .,( 时风力最小 /,"* 时风力最小 #! ! % 分"光合作用 是指绿色植物通 过叶绿体%利用光 能%把二氧化碳和 水转化成储存着能量的有机物%并释放出氧气的 过程%如图是夏季晴朗的白天%某种绿色植物叶 片光合作用强度的曲线图%分析曲线图回答下列 问题$ !"大约从 ' 时到 ! !1 ! 时%光合作用的强度不断 增强& ! " " ! !1 % !# ! 时和 ! !' % !* ! 时%光合作用强 度不断下降 ! # 3 %! ! #* 分"蛇的体温随外部 环境温度的变化而变化 ! 如图表示一条蛇在一昼 夜体温的变化情况 ! !"蛇体温的变化范围是 什么' 它的体温从最低上升到最高需要多少 时间' 解!观察图象可得&一昼夜即横轴在 1 到 #' 之间&可 知最高点的温度是 '1< &最低点的温度是 %(< &故 蛇体温的变化范围是 %(< % '1< &它的体温从最低 上升到最高需要 !-.')!# "时# " ! " "在什么时间范围内蛇的体温是上升的' 在什 么时间范围内蛇的体温是下降的' 解!根据图象& ' 时 % !- 时&图象上升&对应蛇的体温 是上升的$ 1 时 % ' 时& !- 时 % #' 时&图象下降&对应 蛇的体温是下降的 " $ 3 '! ! $* 分"人的大脑所能记忆的内容是有限的%随着 时间的推移%所能记忆的东西会逐渐被遗忘%德 国心理学家艾宾浩斯第一个发现记忆遗忘规律% 他根据自己得到的数据描绘了一条曲线!如图所 示"%其中纵轴表示学习的记忆保持量%横轴表示 时间%观察图象并回答下列问题$ !"上述变化过程中自变量是 ! 时间 ! %因变量 是 ! 记忆保持量 ! & ! " "根据图象%在以下哪个时间段内遗忘的速度 最快' !#! !填写相应序号" ! # * ' "9 % $ " ' $9 % % $ ' &9 % & & ' (9! ! # "有研究表明%如及时复习%一天后记忆量能保 持 )(A %根据上述遗忘曲线规律制定两条暑 假学习计划 ! 解! # 每天上午.下午.晚上各复习 !1 分钟$ " 坚持每 天复习&劳逸结合 " "答案不唯一# '附加题( (! ! "* 分"大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现 象%而水则具有反膨胀现象%如图所示是当温度在 *> ' !%> 时%水的密度 $ !单位$ 6 @ . 5 # "随着温度 2 !单位$ > "的变化关系图象%看图回答问题 ! !"图中的自变量是什么' 因变量是什么' ! " "图中 * 点表示的意义是什么' ! # "当温度在 *> ' !%> 变化时%水的密度 $ 是 如何变化的' 解!" ! #由图可知!自变量是温度 7 &因变量是水的密度 ! " " # #点 + 表示当温度 7)'< 时&水的密度为 ! )!1117 = / 6 % " " % #由图可知&当温度在 1< % '< 时&水的密度 ! 逐渐增 大$当温度在 '< % !(< 时&水的密度 ! 逐渐减小 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " &" 第 #2 课时 ! 用图象表示的变量间关系" # # 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! % 分"某天小明骑自行车上学%途中因自行车发 生故障%修车耽误了一段时间后继续骑行%按时 赶到了学校 ! 如图描述了他上学的情景%下列说 法中错误的是 ! $ " !!! !!!!! !!!!! !! +, 修车时间为 % 分钟 -, 学校离家的距 离为 "*** 米 ., 到达学校共用时间 "* 分钟 /, 自行车发生故障时离家距离为 !*** 米 #! ! % 分"小明和哥哥从家里出发去买书%从家出发 走了 "* 分钟到一个离家 !*** 米的书店 ! 小明买 了书后随即按原路返回&哥哥看了 "* 分钟书后% 用 !% 分钟返家 ! 下面的图象中表示哥哥离家时间 与距离之间的关系的是 ! & " + - . / # 3 %! ! #* 分"上周末%小明坐公交车到象山公园游玩% 他从家出发 *!( 小时后达到图书城%逗留一段时 间后继续坐公交车到象山公园%小明离家一段时 间后%爸爸驾车沿相同的路线前往象山公园 ! 如 图是他们离家路程 ? ! 65 "与小明离家时间 2 ! 9 "的 关系图%请根据图回答下列问题$ !"图中自变量是 ! 时间 ! % 因变量是 ! 路程 ! & ! " "小明家到象山公园 的路程为 ! %1 ! 65 % 小明在图书城逗 留的时间为 ! !"2 ! 9 & ! # "小明出发 ! #"( ! 小时后爸爸驾车出发& ! $ "图中 * 点表示 ! #"( 小时后小明继续坐公交 车到象山公园 ! & ! % "小明从图书城到象山公园的平均速度为 ! !# ! 65 . 9 % 小明爸爸驾车的平均速度为 ! %1 ! 65 . 9 & ! & "小明从家到图书城时%他离家路程 ? 与坐车时 间 2 之间的关系式为 ! 8)!(7 " 1 * 7 * 1"* # ! ! $ 3 '! ! $* 分"小明骑单车上学%当他骑了一段路时想起 要买某本书%于是又折回到刚经过的某书店%买 到书后继续去学校 ! 以下是他本次上学所用的时 间与离家距离的关系示意图 ! 根据图中提供的信 息回答下列问题$ ! ! "小明家到学 校的距离是 ! ! (11 ! 米%本 次 上 学 途 中%小 明一共行驶了 ! #211 ! 米& ! " "小明在书店停留了 ! ' ! 分钟%本次上学%小 明一共用了 ! !' ! 分钟& ! # "在整个上学的途中%小明骑车速度最快的时 间段是 ! !# 分钟到 !' 分钟 ! %最快的速度是 ! '(1 米/分 ! ! '附加题( (! ! "* 分"如图表示甲步行与乙骑自行车!在同一条 直线路上同向行驶"行走的路程 ?甲%?乙 与时间2 的关系%观察图象并回答下列问题$ !"乙出发时%乙与甲相距 ! !1 ! 千米& ! " "走了一段路程后%乙的自行车发生故障%停下 来修车的时间为 ! ! ! 小时& ! # "乙从出发起%经过 ! % ! 小时与甲相遇& ! $ "乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度 一样吗' 为什么' 解!" ' #不一样 " 理由如下! 乙骑自行车出故障前的速度 2"( 1"( )!( "千米/时# " 修车后的速度 ##"(.2"( %.!"( )!1 "千米/时# " 所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " '" 第 #* 课时 ! 章末复习 姓名 !!! 分数 " 3 !! ! % 分"在关系式 $ 1##2% 中%下列说法$ # # 是 自变量% $ 是因变量& $ # 的数值可以任意选择& % $ 是变量%它的值与 # 无关& & 用关系式表示的 不能用图象表示& ( $ 与 # 的关系还可以用列表 法和图象法表示%其中说法正确的是 ! $ " !!! !!!!! !!!!! !! +, #$( -, #$& ., #%( /, #&( #! ! % 分"小明从家到学校%先匀速步行到车站%等 了几分钟后坐上了公交车%公交车沿着公路匀速 行驶一段时间后到达学校%小明从家到学校行驶 路程 ? ! 5 "与时间 2 ! 5BC "的大致图象是! & " + - . / # 3 %! ! "* 分"匀速地向一个容器内注水%最后把容器注 满 ! 在注水过程中%水面高度 A 随时间 2 的变化规 律如图所示!图中 7*+- 为一折线" ! 这个容器的 形状是下图中的 ! " " '! ! "* 分"某市家庭电话月租费为 "% 元%市内通话费 平均每次为 *!" 元 ! 若莹莹家上个月共打出市内电 话 " 次%那么上个月莹莹家应付费 $ !元"与 " 之间 的关系为 ! & )#(+1"## ! %若你家上个月共打出 市内电话 !** 次%则你家应付费 ! '( ! 元 ! $ 3 (! ! #* 分"某车间的甲/乙两名工人分别同时生产同 种零件%在开始生产的前 " 个小时为生产磨合期% " 个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良 升级%以提升生产效率%另一人进入正常的生产模 式%他们每人生产的零件总数 $ !个"与生产时间 2 !小时"的关系如图所示%根据图象回答下列问题 ! !"在生产过程中%哪位工人对设备进行改良升 级%停止生产多少小时' 解!" ! #由图象可知!在生产过程中&甲对设备进行改 良升级&停止生产 % 小时 " ! " "当 2 为多少时%甲/乙所生产的零件个数第一 次相等' 甲/乙中%谁先完成一天的生产任务' " # #当 7)% 时&甲.乙所生产的零件个数第一次相等 " 甲.乙中&甲先完成一天的生产任务 " ! # "设备改良升级后每小时生产零件的个数是多 少' 与另一工人的正常生产速度相比%每小 时多生产几个' " % #设备改良升级后&甲每小时生产零件数! '1.!1 2.( ) !( "个#& 乙每小时正常生产的零件数! '1.' *.# ) %- - )- "个#& 0 改良升级后每小时比乙多生产 !(.-)4 "个# " '附加题( -! ! "* 分"如图为一位旅行者在早晨 ( 时从城市出 发到郊外所走的路程 ? !单位$千米"与时间 2 !单 位$时"的变量关系的图象 ! 根据图象回答问题$ !"在这个变化过程中%自 变量是 ! 时间 ! %因变 量是 ! 路程 ! & ! " " ) 时所走的路程是多少' 他休息了多长时间' ! # "他从休息后直至到达目 的地这段时间的平均速度是多少' 解!" # # / 当时间为 4 时时&路程为 ' 千米& 04 时所走的路程是 ' 千米 " !1"(.!1)1"( "时# )%1 "分钟# " 0 他休息了 %1 分钟 " " % #" !(.4 # 5 " !#.!1"( # )' "千米/时# " 答!他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是 ' 千米/时 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " (" 参考答案 第22课时 用尺规作角 第25课时 用关系式表示的变量间关系 1.D 2. B 3. D 4. D 5.D 1.C 2.D 3.A 4.y=208-35r 6.解:如答图,作 CAB- 1.DAB-2.DAC即为所求。 5.-40.57 6.h-2r+80 ### 7.y--+10 8.y--70r+1200 9.y-210-70x 答图 10.(1)通话时间 电话费 7.解:如答图,DBA即为所求作。 (2)y-0.4r+18(3)22 11.解:(1)根据题意得,y-2.2x10+(r-10)×3-3r-8. 答:应交水费y与用水量x的关系式为y-3x-8. (2)当-67时,3r-8-67. 答图 解得r-25. 8.解:如答图,连接AB,以AB为边,作乙BAE一 1.乙ABF= 答:小明家里用水25吨. 乙2,点C即为所求. 第26课时 用图象表示的变量间关系(1) 1.D 2.(1)10 (2)10-12 14~18 3.(1)解;观察图象可得,一昼夜即横轴在0到24之间,可知最高点 的温度是40C,最低点的温度是35C,故蛇体温的变化范围是 35C~40C,它的体温从最低上升到最高需要16-4-12(时). 答图 (2)解:根据图象,4时~16时,图象上升,对应蛇的体温是上升的; 第23课时 章末复习 0时~4时,16时~24时,图象下降,对应蛇的体温是下降的 4.(1)时间 记忆保持量(2)① 1.A 2.C 3.C 4.A 5.40* 6.115 7.70* 8.41 9.74 (3)解:①每天上午、下午、晚上各复习10分钟;②坚持每天复 10.垂直的定义 90 2 角平分线的定义 等角的余角相等 5 习,劳逸结合,(答案不唯一) 两直线平行,内错角相等 等量代换 5.解;(1)由图可知:自变量是温度7.因变量是水的密度。. 11.证明:.乙ACB-90(已知). (2)点A表示当温度1-4C时,水的密度为。-1000kgm '乙B十乙A-90(三角形内角和为180). (3)由图可知,当温度在0C~4C时,水的密度。逐渐增大;当 .CD1AB(已知)...乙ADC-90(垂直的定义) 温度在4C~15C时,水的密度;逐渐减小. .A+乙ACD-90(三角形内角和为180*). 第27课时 用图象表示的变量间关系(2) '. B-乙ACD(同角的余角相等). .AEF一乙B(已知).'.乙AEF一乙ACD(等量代换). 1.A 2.D '.EF//CD(同位角相等,两直线平行). 3.(1)时间 路程 (2)30 1.7 (3)2.5 (4)2.5小时后小明继续坐公交车到象山公园 第三章 变量之间的关系 (5)12 30 (6)-15z(010.8) 4.(1)1500 2700 (2)4 14 第24课时 用表格表示的变量间关系 (3)12分钟到14分钟 450来/分 1.D 2.C 3.D 4.C 5.(1)10(2)1(3)3 5.(1)解:上表反映了所需资金和预计年利涧之间的关系,所需资 解:(4)不一样,理由如下: 金为自变量,预计年利润为因变量. (2)解,可以投资一个7亿元的项目,也可以投资一个2亿元,再 修车后的速度25-7.5-10(千米时). 投资一个4亿元的项目,还可以投资一个1亿元,再投资一个6 3-15 亿元的项目。 所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样。 (3)解:共三种方案;①1亿元,2亿元,7亿元,年利润是1.45亿 第28课时 章末复习 元;②2亿元,8亿元,年利润是1.35亿元;③4亿元,6亿元,年利 润是1.25亿元.最大年利润是1.45亿元 1.A 2.D 3.C 4.y-25+0.2a 45 6.解:(1)'日销量随降价的改变而改变, 5.(1)解:(1)由图象可知:在生产过程中,甲对设备进行改良升级, 2.自变量是降价,因变量是日销量. 停止生产3小时. (2)从表中可以看出每降价10元,日销量增加5件;日销量与降 (2)当/一3时,甲、乙所生产的零件个数第一次相等 价之间的关系为: 甲、乙中,甲先完成一天的生产任务。 日销量-150+(原价-售价)-10×5. .b-170. (3)售价为440元时,日销量-150+(520-440)-10×5-190 (件). '.改良升级后每小时比乙多生产15-6一9(个). 25 数学·七年级下册(北师大版) 6.(1)时间 路程 解得b-2.c-3. 解:(2).当时间为9时时,路程为4千米 .a为方程la-4-2的解.a-4-士2 2.9时所走的路程是4千来。 解得a-6或2. 10.5-10-0.5(时)-30(分钟). .a,b,c为△ABC的三边长,b+c6. .他休息了30分钟. '-6不合题意舍去..'a-2. (3)(15-9)-(12-10.5)-4(千米时). .△ABC的周长为2+2+3-7. 答:他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千来/时 .△ABC是等腰三角形. 第四章 三角形 (2).a-5,b-2.c为整数..5-2<c<2+5. '.c的最小值为4.c的最大值为6. 第29课时 认识三角形(1) '.△ABC的周长的最大值-5+2+6-13:最小值-5+2+4-11. 1.B 2.B 3.C 4.②③④ 第31课时 认识三角形(3) 5.解:(1)·C-180-乙A-乙B-75. 1.B 2.B 3.D 4.A 5.②④ 6.48 28 2.△ABC是锐角三角形: 7.解: A+ B+ ACB-180A-65.B-70ACB$ (2)由题意得乙B-C+30*. -180--65”-70'-45”.·'CD平分ACB,v.BCD-ACB- . A- C-60,即A-C+60。 由 A+B+C-180得 C+60+C+30+C-180, 145*-22.5又·DE/BC..EDC-BCD-22.5又 . C-30.A-90. .△ABC是直角三角形; . B+ BDC+ BCD=180' BDC=180*-70-22. (3)由题意得 B-2A.C-6A. -87.5. .乙A+ B+C-9A-180。 8.解:E是AD的中点. *A-20..C-120*..△ABC是钝角三角形 .S-吾San,S=- _Sp. 6.(1)130 90 40 . SA$ $.o(sA)-os. 解:(2)结论: ABP+ ACP-90*一乙A.证明:·90+ (ABP+ ACP+ A-180”*'ABP十 ACP+ A=90, 又.F是CE的中点. '乙ABP+ACP-90- A: 1s.=1cm{. (3)不成立;存在ACP一乙ABP-90一A.理由:在△ABC中. ABC+ ACB=180-A..MPN-90. PBC+P[CB 9.解:如题图,.乙1+2+乙A-180; 一90。 .1+2=180-A. '.(ABC+ACB)-PBC+P[CB-180-A-90. · 1+ CBF-1802+BCF-180.CBF+BCE 即ABC+ACP+P[CB- ABP-ABC-PCB-90 +1+ 2-360”CBF+BCE-360*-(1+2) 一乙A, 360"-(180*-乙A)-180+A. .ACP- ABP-90-A. .BP和CP分别是CBF和BCE的平分线. 7.21 ._3-CBF 4-BCE. 第30课时 认识三角形(2) .3+ 4-(CBF+BCE-(180+A-90A. 1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.解:(1)设底边长rcm,则腰长为3.rcm. 又/3+ 4+P-180. 由3r+3x+r-35,得x-5. · P-180”-(乙3+乙4)-180”-(90”+乙A)-90-一 .等腰三角形的各边长分别为5cm,15cm,15cm A. (2)若底边长为7cm,则腰长为-(35一7)=14(cm),此种情况 成立;若腰长为7cm.则底边长为35-7×2-21(cm)..7+7 又.乙A的度数不变...乙P的度数不变. 21..'.此种情况不成立,综上,能围成有一边长为7cm的等腰三 第32课时 认识三角形(4) 角形。 1.C 2.C 3.A 4.D 5.12 6.8 7.解:(1)-4,b-6. 7.解:在△ABC中.B-34.ACB-104 .2<c10.故周长-的范围为12<r<20; . BAC-180-34-104-42. (2)①:周长为小于18的偶数. .AE是乙BAC的平分线. .-16或x-14. ./EAc-x42”-21* 当-16时,c-6;当x-14时.c-4; ②当c一6时,b-c.△ABC为等腰三角形; . AFC-180*-21*-104-55. 当(-4时,a-c.△ABC为等三角形. .AD是高: 综上,△ABC是等腰三角形. .DAF-90-55-35 8.解:(1).(6-2)+1c-31-0. 8.解:分为两种情况: '-2-0..-3-0. ①如答图1,因为AD为BC边上的高,所以乙ADB-90 2