北京市朝阳区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

北京市朝阳区2023~2024学年度第二学期期末检测 七年级数学试卷(选用 2024.7 (考试时间90分钟 满分100分) 学校 班级 姓名 考号 1. 本试卷共6页,共三道大题,26道小题 H 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号, 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 知 4. 在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答 5. 考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题(共24分,每题3分) 下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有一个. 1.9的算术平方根为 (A)-3 (B)+3 (C)3 (D)81 2. 在平面直角坐标系中,点(-2.3)在 (B)第二象限 (A)第一象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3. 如图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画张. 与数轴交于点A,则点A表示的数是 0 (B)-2 (C)/2 (A)-1.5 (D)n 4. 如图,三角形ABC中.<ACB-9O.CD1AB于点D. 在线段AC.AB.BC.CD中.长度最短 的是 (A)线段AB (B)线段AC (C)线段BC (D)线段CD 5. 若m>n.则下列结论正确的是 (A)m+4>n+4 (B)m-5<n-5 (D)22 (C)-m-n 七年级数学试卷 第1页(共6页) 6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放(厚度忽略不计),若乙a=20。 则乙B的度数为 (A)45。 (B)40。 (C)25。 (D)20d 7. 经调查,七年级某班学生上学所用的交通工具中,自行车占30%,公交车占25%,私家车 占35%,其他占10%.如果用扇形图描述以上数据,下列说法正确的是 (A)“自行车”对应扇形的圆心角为30。 (B)“公交车”对应扇形的圆心角为90 (C)“私家车”对应扇形的圆心角为35 (D)“其他”对应扇形的圆心角为18。 8. 已知2x+y=12.x=y>0.M=3x+2y.给出下面3个结论:①当x=y时.M=20;②M的$ 最小值是18;③M的最大值是24. 上述结论中,所有正确结论的序号为 (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③ 二、填空题(共24分,每题3分) 9. 3的相反数是 10. 比较大小:4_15. 11.a与2的差大于-1,用不等式表示为 12. 不等式5x-3<3x+1的正整数解是 13. 有如下调查:①调查某批次汽车的抗撞击能力;②了解某班学生的视力情况;③选出某 班长跑最快的学生参加全校比赛.以上调查,适宜抽样调查的是.(填写序号) 14. 图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩(单位:分) 例如:甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分;航天知识竞赛成绩为70分,这15名学 生中,国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有。 ,. .航天知识竞赛成绩/分 1 70 2 40国家安全知识竞赛成绩/分 第14题图 第15题图 15. 如图,第一象限内有两个点A(x-3.v).B(x.v-2),将线段AB平移,使点A.B平移后的 对应点分别同时落在两条坐标轴上,则点A平移后的对应点的坐标为 .(写出 一个即可) 七年级数学试卷:第2页(共6页) 16. 某校为提高校园足球质量和水平,让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质 健全人格、锤炼意志,实现德智体美劳全面发展,举办了校园足球联赛,根据赛事安排 每队均需参赛19场,记分办法如下:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分. (1)在这次足球联赛中,若某队得13分,则该队可能负 场;(写出一种情况 即可) (2)在这次足球联赛中,若甲、乙两队都得33分,甲队所有比赛都没有踢平,甲、乙两队 负场数不同,则乙队最多胜__场. 三、解答题(共52分,第17-24题,每题5分,第25-26题,每题6分) 17.计算:2-3+(3+1)+v-8 (2x-)-3, 18.解方程组: 3x+2y=8. [4(-1)2 区 20. 完成下面的证明. 已知:如图,AD/BC,乙D+乙F=180 )) 求证:DC/EF D 证明::AD/BC.(已知) .乙D+=_.() ·乙D+乙F=180o,(已知) .乙C=.(同角的补角相等) :.DC/EF.( ) 七年级数学试卷:第3页(共6页) 21.如图,在三角形AB0中,点A.B的坐标分别为(2.4).(4.1),将三角形AB0向左平移 4个单位长度,再向上平移1个单位长度得到三角形A.B.0.,点A.B.0的对应点分 别为A,B,0. (1)画出三角形A.B0..并写出点A.B.0;的坐标; (2)直接写出三角形A.B.0.的面积 , 1..-...-..-i.---2 -4-3-2-101 22. 某电商销售长征系列画册和红色经典故事两种图书,它们的进价和售价如下表 种类 长征系列画册 红色经典故事 进价(元/套) 300 售价(元/套) 100 该电商销售6套长征系列画册和5套红色经典故事,盈利800元;销售10套长征系列画 册和15套红色经典故事,盈利1600元.(利润=售价-进价) (1)求表中a,b的值; (2)该电商计划购进长征系列画册和红色经典故事两种图书共300套,据市场销售分 析,购进红色经典故事的套数不低于长征系列画册套数的2倍,若电商把300套图 书全部售出,则购进长征系列画册多少套能使利润最大?(直接写出即可 23.为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩(百分制,单位:分),从中随机抽取了60名 学生的成绩,该校甲、乙两个数学课外活动小组对数据进行了整理、描述,部分信息如下 a..甲小组将数据分为4组,频数分布表与频数分布直方图如下 频数 ) 分组 频数 60<x<70 9 70<x<80 10 80<x<90 m 90<x100 15 0 60 70 8090 100成绩/分 表1 图1 b. 乙.小组将数据分为5组,频数分布表与频数分布直方图如下: 频数 分组 频数 #)))) 60<x<68 8 68<x<76 6 76<x<84 10 84<x<92 24 92<x三100 1 0.6068768492 100成绩/分 表2 图2 (1)写出表1中m的值,表2中n的值 (2)补全图1; (3)如果学校准备根据样本的数据分布情况,对七年级竞赛成绩前20%的学生进行表 彰,那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理,为什么 24.对于正实数x四舍五人到个位后得到的整数记为[x],即当n为非负整数时. (1)[m]=__; (2)若[x+3]=2,求x的取值范围 (3)若[x]=2+1,求[x]的值. 七年级数学试卷 第5页(共6页 25. 直线AB//CD,乙ABC与乙DCB的角平分线交于点E.BE的延长线交CD于点F FG1BF,交直线BC于点G (1)如图1.求证:EC/FG: (2)如图2,点M在线段BC上,点N在线段FG上,且/BEM=乙MEN.连接EG.写出一 个乙MEG的度数,使得/NEG三/NGE成立,并证明 A 乙 7 图1 图2 26. 在平面直角坐标系x0y中,已知点P(x.v).若点0的坐标为(x+2y,y+2x),则称0是 点P的非常变换点,例如:点(2.1)的非常变换点为(4.5) (1)已知点P(x,x-1)的非常变换点为0,当x=0时,点的坐标为,当x=1 时,点0的坐标为 (2)在正方形ABCD中,点A(2,4),B(-4,4),C(-4,-2),D(2,-2),已知点M(x,x+a). N(x+1,x+a+1). ①若点M的非常变换点为C,求a的值 ②若线段MN上的所有点(含端点)和它们的非常变换点都在正方形ABCD的边上 或内部,直接写出a的最小值及此时x的值 ) -4-3-2-10 iC: 七年级数学试卷 第6页(共6页)