专题02 几何基础题型（7大题型）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（重庆专用）

专题02 几何基础题型（原卷版） 【题型归纳】 题型一 轴对称图形 题型二 三视图与立体图形 题型三 平行线的性质应用 题型四 全等三角形的判定 题型五 相似三角形的性质 题型六 多边形角度计算 题型七 基础几何问题 题型一 轴对称图形 1．（2024•重庆A卷）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•重庆B卷）下列标点符号中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•重庆B卷）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020•重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 题型二 三视图与立体图形 6．（2023•重庆A卷）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•重庆B卷）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　） A． B． C． D． 8．（2020•重庆B卷）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 题型三 平行线的性质应用 9．（2024•重庆A卷）如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．（2024•重庆B卷）如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．（2023•重庆A卷）如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．（2023•重庆B卷）如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 13．（2022•重庆A卷）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 14．（2022•重庆B卷）如图，直线，直线m与a，b相交，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 题型四 全等三角形的判定 15．（2021•重庆A卷）如图，点B，F，C，E共线，，，添加一个条件，不能判断 的是（　　） A． B． C． D． 16．（2021•重庆B卷）如图，在和中，，添加一个条件，不能证明 和全等的是（　　） A． B． C． D． 题型五 相似三角形的性质 17．（2024•重庆A卷）若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的面积比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9 18．（2024•重庆B卷）若两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形面积的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 19．（2023•重庆A卷）若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 20．（2023•重庆B卷）如图，已知，，若的长度为6，则的长度 为（　　） A．4 B．9 C．12 D．13.5 21．（2022•重庆A卷）如图，与位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若的周长 为4，则的周长是（　　） A．4 B．6 C．9 D．16 22．（2022•重庆B卷）如图，与位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则 与的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 23．（2021•重庆A卷）如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则 与的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 24．（2021•重庆B卷）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若 ，，则与的相似比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 25．（2020•重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，， 以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段 的长度为（　　） A． B． 2 C．4 D． 26．（2020•重庆B卷）如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与 的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 题型六 多边形角度计算 27．（2024•重庆A卷）如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为 　 　． 28．（2024•重庆B卷）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数为 　 　． 29．（2023•重庆A卷）如图，正五边形中，连接，那么的度数为 　 　． 30．（2023•重庆B卷）若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为 　 　． 31．（2020•重庆A卷）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 　 　． 题型七 基础几何问题 32．（2024•重庆）如图，在中，延长至点D，使，过点D作，且， 连接交于点F．若，，则＝　 　． 33．（2024•重庆）如图，在中，，，平分交于点D．若， 则的长度为 　 　． 34．（2023•重庆）如图，在中，，，点D为上一点，连接．过 点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长 度为 　 　． 35．（2023•重庆）如图，在中，，是边的中线，若，，则的 长度为 　 　． 36．（2020•重庆）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，分别过点A，C作， ，垂足分别为E，F．平分． （1）若，求的度数； （2）求证：． 37．（2020•重庆）如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于 点E，F． （1）若，求的度数； （2）求证：． 38．（2024•北碚区校级三模）如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 39．（2024•九龙坡区校级三模）如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 40．（2024•大渡口区模拟）如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（　　） A． B． C． D． 41．（2024•北碚区校级三模）如图，与位似，点O为位似中心，若，， 则的长为（　　） A．15 B．20 C．10 D．5 42．（2024•九龙坡区校级三模）如图，与是以点O为位似中心的位似图形，， 若，则的长为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 43．（2024•大渡口区模拟）如图，与位似，点O为位似中心，，，则 的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 44．（2024•大渡口区模拟）如图，，若，，，则的长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 45．（2024•大渡口区模拟）如图，在菱形中，对角线、交于点O，若菱形的面积是 12，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．24 D．48 46．（2024•北碚区校级三模）若一个正多边形的一个内角比一个外角大，则这个正多边形的边数 是 　 　． 47．（2024•九龙坡区校级三模）若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形的边数为 　 　． 48．（2024•大渡口区模拟）如图，，若，，则的大小为　 度． ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 几何基础题型（解析版） 【题型归纳】 题型一 轴对称图形 题型二 三视图与立体图形 题型三 平行线的性质应用 题型四 全等三角形的判定 题型五 相似三角形的性质 题型六 多边形角度计算 题型七 基础几何问题 题型一 轴对称图形 1．（2024•重庆A卷）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：A．示意图不是轴对称图形，不符合题意； B．示意图不是轴对称图形，不符合题意； C．示意图是轴对称图形，符合题意； D．示意图不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C． 2．（2024•重庆B卷）下列标点符号中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形． 故选：A． 3．（2022•重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．是轴对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 4．（2022•重庆B卷）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 5．（2020•重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：B、C、D都不是轴对称图形，A是轴对称图形， 故选：A． 题型二 三视图与立体图形 6．（2023•重庆A卷）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 【详解】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形， 故选：D． 7．（2023•重庆B卷）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：从正面看，可得选项A的图形． 故选：A． 8．（2020•重庆B卷）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 【答案】A． 【详解】解：A．六个面都是平面，故本选项正确； B．侧面不是平面，故本选项错误； C．球面不是平面，故本选项错误； D．侧面不是平面，故本选项错误； 故选：A． 题型三 平行线的性质应用 9．（2024•重庆A卷）如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 10．（2024•重庆B卷）如图，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 11．（2023•重庆A卷）如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 12．（2023•重庆B卷）如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 13．（2022•重庆A卷）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 14．（2022•重庆B卷）如图，直线，直线m与a，b相交，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 题型四 全等三角形的判定 15．（2021•重庆A卷）如图，点B，F，C，E共线，，，添加一个条件，不能判断 的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴当添加条件时，，故选项A不符合题意； 当添加条件时，，故选项B不符合题意； 当添加条件时，无法判断，故选项C符合题意； 当添加条件时，则，故，故选项D不符合题意； 故选：C． 16．（2021•重庆B卷）如图，在和中，，添加一个条件，不能证明 和全等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：在和中， ∵，， A．当时，， 故A能证明； B．当时，不能证明两三角形全等， 故B不能证明； C．当时，， 故C能证明； D．当时，， 故D能证明； 故选：B． 题型五 相似三角形的性质 17．（2024•重庆A卷）若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的面积比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9 【答案】D． 【详解】解：∵两个相似三角形的相似比是1：3， ∴这两个相似三角形的面积比是12：32＝1：9． 故选：D． 18．（2024•重庆B卷）若两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形面积的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【答案】D． 【详解】解：若两个相似三角形的相似比为1：4， 则这两个三角形面积的比是1：16， 故选：D． 19．（2023•重庆A卷）若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【答案】B． 【详解】解：∵两个相似三角形周长的比为1：4， ∴这两个三角形对应边的比为1：4， 故选：B． 20．（2023•重庆B卷）如图，已知，，若的长度为6，则的长度 为（　　） A．4 B．9 C．12 D．13.5 【答案】B． 【详解】解：∵，． ∴， ∴当时，． 故选：B． 21．（2022•重庆A卷）如图，与位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若的周长 为4，则的周长是（　　） A．4 B．6 C．9 D．16 【答案】B． 【详解】解：∵与位似，相似比为2：3． ∴， ∵的周长为4， ∴的周长是6， 故选：B． 22．（2022•重庆B卷）如图，与位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则 与的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 【答案】A． 【详解】解：∵与位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2， ∴与的周长之比是1：2， 故选：A． 23．（2021•重庆A卷）如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则 与的周长之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 【答案】A． 【详解】解：∵与位似， ∴，， ∴， ∴，即与的相似比为1：2， ∴与的周长之比为1：2， 故选：A． 24．（2021•重庆B卷）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若 ，，则与的相似比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 【答案】D． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵以原点O为位似中心放大后得到， ∴与的相似比是， 故选：D． 25．（2020•重庆A卷）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，， 以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段 的长度为（　　） A． B． 2 C．4 D． 【答案】D． 【详解】解：∵以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1， 而，， ∴，， ∴． 故选：D． 26．（2020•重庆B卷）如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与 的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 【答案】C． 【详解】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，， ∴与的位似比是1：2． ∴与的相似比为1：2， ∴与的面积比为1：4， 故选：C． 题型六 多边形角度计算 27．（2024•重庆A卷）如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为 　 　． 【答案】9． 【详解】解：∵， ∴这个多边形的边数为9， 故答案为：9． 28．（2024•重庆B卷）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数为 　 　． 【答案】8． 【详解】解：∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是， ∴， 即该正多边形的边数为8． 29．（2023•重庆A卷）如图，正五边形中，连接，那么的度数为 　 　． 【答案】． 【详解】解：∵五边形是正五边形， ∴，， ∴， 故答案为：． 30．（2023•重庆B卷）若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为 　 　． 【答案】． 【详解】解：由题意可得七边形的内角和为：， ∵该七边形的一个内角为， ∴其余六个内角之和为， 故答案为：． 31．（2020•重庆A卷）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 　 　． 【答案】6． 【详解】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得： ， 解得，． 故答案为：6． 题型七 基础几何问题 32．（2024•重庆）如图，在中，延长至点D，使，过点D作，且， 连接交于点F．若，，则＝　 　． 【答案】3． 【详解】解：∵，， ∴， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：3． 33．（2024•重庆）如图，在中，，，平分交于点D．若， 则的长度为 　 　． 【答案】2． 【详解】解：∵， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：2． 34．（2023•重庆）如图，在中，，，点D为上一点，连接．过 点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长 度为 　 　． 【答案】3． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为：3． 35．（2023•重庆）如图，在中，，是边的中线，若，，则的 长度为 　 　． 【答案】4． 【详解】解：∵，是边的中线， ∴， ∴， ∵，， ∴， 在中，根据勾股定理，得， 故答案为：4． 36．（2020•重庆）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，分别过点A，C作， ，垂足分别为E，F．平分． （1）若，求的度数； （2）求证：． 【答案】（1）；（2）见解析． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴； （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 37．（2020•重庆）如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于 点E，F． （1）若，求的度数； （2）求证：． 【答案】（1）；（2）见解析． 【详解】解：（1）∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵分别平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵，分别平分和， ∴，， ∴， ∴， ∴． 38．（2024•北碚区校级三模）如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【详解】解：从正面看有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、2、1． 故选：B． 39．（2024•九龙坡区校级三模）如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形． 故选：A． 40．（2024•大渡口区模拟）如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【详解】解：从正面看到第一层有1个正方形，第一层有3个正方形， 故选：C． 41．（2024•北碚区校级三模）如图，与位似，点O为位似中心，若，， 则的长为（　　） A．15 B．20 C．10 D．5 【答案】C． 【详解】解：∵， ∴． ∵与位似，点O为位似中心， ∴，且． ∴． ∵， ∴． 故选：C． 42．（2024•九龙坡区校级三模）如图，与是以点O为位似中心的位似图形，， 若，则的长为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 【答案】D． 【详解】解：∵和是以点O为位似中心的位似图形， ∴，， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． 故选：D． 43．（2024•大渡口区模拟）如图，与位似，点O为位似中心，，，则 的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】D． 【详解】解：∵与位似， ∴， ∴， ∴， ∴，即与的相似比为1：2， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 44．（2024•大渡口区模拟）如图，，若，，，则的长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴． 故选：B． 45．（2024•大渡口区模拟）如图，在菱形中，对角线、交于点O，若菱形的面积是 12，则的面积为（　　） A．3 B．4 C．24 D．48 【答案】A． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，， ∴， 故选：A． 46．（2024•北碚区校级三模）若一个正多边形的一个内角比一个外角大，则这个正多边形的边数 是 　 　． 【答案】10． 【详解】解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为， ∴， ∴， ∴这个多边形的边数＝． 故答案为：10． 47．（2024•九龙坡区校级三模）若一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形的边数为 　 　． 【答案】8． 【详解】解：∵多边形的内角和比外角和多， ∴多边形的内角和为， 设多边形的边数为n， 则， 解得：． 故答案为8． 48．（2024•大渡口区模拟）如图，，若，，则的大小为　 度． 【答案】40． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：40． ( 22 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$