第二章有理数 素养测试卷(B)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第二章素养测试卷(B) (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,计24分) 1.某地一天最高气温是 8 ,最低气温是-2 ,则该地这天的最大温差是 ( ) A. -10 B. 10 C. 6 D. -6 2.下列各数中,为负数的是 ( ) 3.算式-3-5不能读作 ( ) A.-3与5的差 B. -3 与-5 的和 C. -3 与-5 的差 D.-3减去5 4.下列说法:①a一定是负数;②|—a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是 1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个 5.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确是 ( ) A. a+b>0 B. a-b>0 C. ab>0 D. |a|-|b|>0 6.如果有理数a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数,那么式子a- 的值是 ( ) A. -2 B. -1 C.0 D. 1 7. 若0<m<1,则m,m , 的大小关系是 ( ) 8. 若 且a<0,则下列式子成立的是 (( ) B. a+b>0 二、填空题(每小题3分,计 24分) 9.在括号里填上合适的数:(一10)+( )=2. 10. 比较大小: 11. 在-4,-1,0,1, ,3中,绝对值最大的数是 . 12.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m 的绝对值等于2.则 的值为 . 13.已知|x|=8,|y|=2,且xy<0,则 的值为 . 14.定义新运算:a b=a+b-1,a b=aᵇ-1,则 2 3 4= . 15.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点 O起跳,落点为A₁,点 A₁表示的数为1;第二次从点 A₁起跳,落点为OA₁的中点A₂,第三次从. 点起跳,落点为( 的中点A₃;如此跳跃下去……最后落点为 OA₂₀₁₉的中点 A₂₀₂₀,则点A2020表示的数为 . 16.在如图所示的运算程序中,若开始输入的x 的值为24,我们发现第1次输出的结果为 12,第 2 次输出的结果为6,……则第2019次输出的结果为 . 三、解答题(计52分) 17.(6分)先在数轴上表示下列各数,再用“<”号连接. 18.(16分)计算: (1)—12—(-9)—(+7)+|—3.62|; 19.(5分)已知a,b互为倒数,c,d互为相反数, 求 的值. 20.(8分)某领导慰问高速公路养护小组,乘车从服务区出发,沿东西向公路巡视,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米): (1)求该领导乘车最后到达的地方? (2)行驶1千米耗油0.5升,则这次巡视共耗油多少升? (3)若领导在这 6个巡视点发放苹果慰问品,以 50 kg 为标准,超过的记为正数,不足的记为负数,这6个巡视点的苹果质量记为5,-6,-4,9,-8,3(单位:kg),求发放苹果的总质量. 21. (8分)探究: ) (1)请你找规律,第 n 个等式是 ; (2)计算: (3)计算: 一丶 22.(9分)如图在数轴上A点表示数a,B 点表示数b,数a,b满足|a+2|+|b-4|=0;装 (1)点 A 表示的数为 ;点 B 表示的数为 ; (2)若在原点O处放一挡板,小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点 B 处以-2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒), ①当t=1时,小球甲到原点的距离= ;小球乙到原点的距离= ; 当t=3时,小球甲到原点的距离= ;小球乙到原点的距离= ; ②试探究:甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗?若不能,请说明理由.若能,请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间. 第二章素养测试卷(B) 一、1. B 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 【解析】 ` 且 则 此选项正确; 此选项错误;(C. ab <0,.此选项错误; 此选项错误;故选 A. 二、9.12 10.< 11. —4 12.0或-4 13. -4 14.10 【解析】 ∵a b=a+b-1,a b=a'-1,∴2 3 4=(2 -1) 4=7 4=7+4-1=10. 【解析】 第一次落点为A₁处,点A₁表示的数为1;第二次落点为OA₁的中点A₂,点A₂表示的数为 第三次落点为 OA₂ 的中点 A₃,点 A₃表示的数为 则点A₂₀₂₀表示的数为 即点A₂₀₂₀表示的数为 16.3 【解析】 根据运算程序得到:除去前1个结果12,剩下的以6,3,8,4,2,1循环,∵(2019—1) 6=336……2,则第 2019 次输出的结果为3. 三 如图所示:-|-4.5| -{+2 }-r +(+1)(-1.5) -(-4) 用“<”号连接为-|-4.5|<-5 -4-3-2-1 0 1 23 4 5 18.(1)原式:=—12+9—7+3.62=—6.38;(2)原式 (3)原式=-14+16-30+21=-7;(4)原式 19.∵a,b互为倒数,c,d互为相反数,,∴ab=1,c+d=0,∵|x|=2,∴x=2或-2,∴原式 或原式 20.(1)因为+17-9+7-15-3+11=8(千米),答:该领导乘车最后到达的地方为服务区东边8千米处;(2)|+17|+|—9|+|+7|+|—15|+|—3|+|+11|=62(千米),62 0.5=31(升),答:这次巡视共耗油31升;(3)50 6+(5-6-4+9-8+3)=299(千克),答:发放苹果的总质量为299千克. (2)原式= ;(3)原式 =-(2-1)=-1 22.(1)∵|a+2|+|b-4|=0,∴a=-2,b=4,∴点A 表示的数为-2,点 B 表示的数为4,故答案为:-2,4;(2)①当t=1时,∵小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,∴小球甲1秒钟向左运动1个单位,此时,小球甲到原点的距离=3,∵小球乙从点 B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,∴小球乙1秒钟向左运动2个单位,此时,小球乙到原点的距离=4-2=2,故答案为:3,2;当t=3时,∵小球甲从点 A 处以1个单位/秒的速度向左运动,∴小球甲3秒钟向左运动3个单位,此时,小球甲到原点的距离=5,∵小球乙从点 B处以2个单位/秒的速度也向左运动,∴小球乙 2秒钟向左运动4个单位,此时,刚好碰到挡板,改变方向向右运动,再向右运动1秒钟,运动2个单位,∴乙小球到原点的距离=2,故答案为5,2;②当( 时,得t+2=4-2t,解得 当t>2时,得t+2=2t-4,解得t=6.故当 秒或t=6秒时,甲、乙两小球到原点的距离相等. 学科网(北京)股份有限公司 $$