防偏题历练8——统计与概率-【中考宝典】2024年中考数学考前防偏题历练本(深圳专用版)

数学·防偏题历练 ● 防偏题历练八—统计与概率 第1讲 统计 1.下列说法正确的是 A.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C.了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D.若平均数相同的甲，乙两组数据，s=0.3,之=0.02，则甲组数据更稳定 2.下列说法错误的是 A,了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 B.了解北海市中学生睡眠时间，采用抽样调查 C.气象局预报说“明天的降水率为85%”，意味着明天一定下雨 D.在统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图 3.已知一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 4.小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线 统计图，图中统计数据的众数和中位数是 () A.46,42 B.32,42 C.32,32 D.42,27 ↑人数/人 ↑人数 20 学生人数人) 15 20 16 0 45 40 232322 15 15 10 9 3 10 20 27 10 5 45678910月份 0 67 8时间/时 7891011镀炼时间（小时） (题4图) (题5图) (题6图) 5.某校为了解学校900名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘 制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，九年级学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小 时的人数是 () A.5人 B.20人 C.90人 D.360人 6.如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图.由图可知，一周参加体育锻炼的人数最多的 锻炼时间是 () A.8小时 B.9小时 C.10小时 D.11小时 7.某班50名学生的身高被分为5组，第1至4组的频数分别为7,12,13,8，则第5组的频率是() A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 8.为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现 两组秧苗平均长度一样，甲、乙的方差分别是10.9,9.9，则下列说法正确是 () A,甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐 C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐 35 新碟标中考宝典丨数学（深圳专用版） ●●●4444 9.一组数据的方差计算公式为-}[(8-)+(8-)+(9-)+11-2)门，下列关于这组数 据的说法错误的是 () A.平均数是9 B.中位数是8.5 C.众数是8 D.方差是1 10.团委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 岁 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 11.若五个数据2，一1.3，x,5的极差为8，则x的值为 12.若一组数据2,3,4.5,7的方差是，另一组数据11,12,13,14,15的方差是号，则片 号（填 “>”“<”或“=”) 13.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲，乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的 跳高成绩（单位：cm)如下： 甲：172168175169174167166169 乙：164175174165162173172175 (1)甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少？ (2)分别求出甲、乙跳高成绩的方差： (3)哪个人的成绩更为稳定？为什么？ (4)经预测，跳高165cn以上就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员 参赛？若预测跳高170cm方可获得冠军，又应该选哪位运动员参赛？ 36 数学·防偏题历练 第2讲 概率 1.下列事件为不可能事件的是 A.打开电视，正在播放新闻 B.明天太阳从东方升起 C.投掷飞镖一次，命中靶心 D.任意画一个三角形，其内角和是360 2.下列事件是必然事件的是 A.路口遇到红灯 B.掷一枚硬币正面上 C.三角形的两边之和大于第三边 D.异号两数之和小于零 3.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门 学习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为 () A. R名 c 4.在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸 出一个球，则摸到白球的概率为 () A号 A号 c品 D品 5.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同 学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是 () A司 B号 c Di 6.从2,3,5,8四个数中随机选择两个数，其和为奇数的概率是 () A. B c D号 7.定义一种“十位上的数字比个位，百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“729”就是一个“V 数”.若十位上的数字为2，则从1,4,5,6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是 () A. R司 c品 D. 8.在一个不透明的口袋中，装有1个红球和若干个黄球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球 是红球的概率为}，则口袋中黄球有 个 9.如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往 △ABC内投一粒米，落在阴影区域的概率为 B 10.一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球.从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个 球，记下标号后放回.则两次标号之和为3的概率为 37 新碟标中考宝典丨数学（深圳专用版） 11.现有4种没有标签的无色溶液（蒸馏水、烧碱、稀盐酸、纯碱），任取其中两种滴加无色酚酞溶液（友 情提示：酚酞遇蒸馏水、稀盐酸不变色，酚酞遇烧碱、纯碱变红色)颜色恰好都发生变化的概率 是 12.在一个不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数，小东向其中投人8个黑球（与白球除颜色 外均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球 100次，发现有20次摸到黑球.请你估计这个袋中有 个白球 13.某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳 动时长划分为A,B,C,D四个组别，并绘制成了不完整统计图表， 学生周末家务劳动时长分组表 组别 A B D t(小时) t<0.5 0.5≤t<1 1≤t<1.5 t≥1.5 学生周末家务劳动时长条形统计图 学生周末家务劳动时长扇形统计图 人数 25 20 B C 10 18% 44% 5 A B CD组别 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取 名学生，条形统计图中的a= ,D组所在扇形的圆心角的度 数是 (2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生 共有多少人？ (3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动， 我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率. 38敬学参考答案 :CF⊥AD,F为弦AD的中点， .∠AC0+∠B=90, (2)如答图所示，△A'B'C即为所求， AC=CD. :∠ACD=∠B, 又CD=AD, ∠ACO+∠ACD=90°， △ACD为等边三角形， .∠(C0CD=90,1即OC⊥CD. ∠ACD=60,∠OCE=30. ∴CD与⊙O相切： :0C=AB=3, (2)解：由(1》可得：∠ACD=∠B =∠OCB. ∴0E=0- CD=CB,∠D=∠B, 由勾股定理可得：CE-号， ∴∠ACD=∠B=∠(XCB=∠D, .∠D+∠ACD=∠B+∠OCB,AC= 答图 ,∴.CD=2CE=3￥3. AD,p∠CAO=∠ACC, 防偏题历练八—统计与概率 第2讲与圆有关的位置关系 .AC=AD=OC=0A=2. 第1讲统计 1.D2.C3.C4.C5.A 即△OAC是等边三角形， 1.C2.C3.B4.C5.D6.B 6.25或77.相切 .∠A(C=60. 7.C8.B9.D10.15 8.证明：(1)AC=BC. :扇形AOC的面积为60XX2= 3 11.7或-312.> 360 ∠CAB=∠ABC, :∠CDE=∠CAB,∠AIDC=∠ABC 防偏题历练七—图形与变换 13,解：()甲的平均成绩为：客×(172十 ·∠ADC=∠CDE 第1讲尺规作图 168+175+169+174+167+166+ .CD平分∠ADE 1.D2.D3.D4.B5.C6.B 169)=170(cm), (2)如答图，连接OC, 7.B8.C9.15 10.解：(1)如答图，AD即为BC边上的高： 乙的平均成绩为：g×(161+175+174 +165+162+173+172+175) =170(ctm): (2)4=8×[(172-170)2+ (168-170)2+(175-170)2+ 答图 (169-170) +(174-170)°+ 答图 CE⊥BE,.∠E=90, (167-170) (2):AD即为BC边上的高， .∠DCE+∠CDE=90°， +(166-170)+(169-170)2] .∠ADC=90°， OC=OD..∠OCD=∠ODC, ∴.∠DAC=180-∠ADC-∠ACB= -言×76=85 '∠ODC=∠CDE. 180°-90°-15=75. ∴.∠OCD=∠CDE, 2-g×[064-10y+15-10+ .∠DAB=∠DAC-∠BAC=75 .∠OCD+∠DCE=90, (174一170)+(165-170)+(162一170) 20°=55°. ∴.∠OCE=90°， +(173-170) 第2讲视图与投影 :OC是⊙O的半径， 1.C2.C3.C4.D5.B6.A CE是⊙O的切线. +172-170+175-170)]-日× 7.98.球 第3讲与圆有关的计算与证明 204■25.5： 9.解：如图所示： 1.C2.A3.A4.2π (3)9.5<25.5.m<2· ,甲运动员的成绩更为稳定： 5.g-2月 (4)若跳过165cm以上就很可能获得 6.(1)证明：如答图，连接OC 冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过 主视图 左视图 了165cm,而乙只有5次，所以应选甲 运动员参加：若跳过170cm才能得冠 军，则在8次成绩中，甲贝有3次都跳 俯视图 过了170cm,而乙有5次，所以应选乙 第3讲图形的对称、平移与旋转 运动员参加. 答图 1.C2.C3.D4.D5.B 第2讲概率 :AB为⊙O的直径， 6.旋转7.(-3.-2)8.120 1.D2.C3.C4.C5.A6.D .∠ACB=90°， 9.解：(1)A(-2.3),A'(2,3), 即∠ACO+∠BCO=90°. 7.B839.号10.号 ∴点A,A'之间的距离是2一《一2)=4： :OC=(OB,.∠OBC=∠OCB, 1.g12.32 67 新课标中考宝典·数学（深圳专用版】 13.解：(1)509108 （2)900X2+15=66(人). 2“得-里 11.0或312.1513.-214.1 15.m≤2 50 又：√a+6为最简二次根式，且与 三、 答：估计该校周末家务劳动时长不低于 16.解：3(x+2)-2(2x-3)<12. 1小时的学生共有666人： V号能够合并a+6=10,a=4. 去括号，得3r十6-4r+6<12, (3)画树状图如下： 移项，得3x一4.x<12-6-6, 开地 2 合并同类项，得一x<0: 21.(1)(x-1D 系数化为1，得x>0. 解：(2)r-3r一18=(x-6)(x+3): 17.解：方程两边同乘2(3.x一1)， 共有12种等可能的结果，其中恰好选 (3)土6.土9 得3(6x-2)-2=4, 中两名男生的结果有6种， [解析门若x+r+8可分解为两个一 去括号，得18r-6-2=4, “恰好选中两名男生的概率为 6 次因式的积，则整数中的所有可能值是 移项，得18x=12, 8+1=9,(-8)+(-1)=-9,2+4 6,(-2)+(-4)=-6, 系数化为1，符=号 故答案为：士6，士9. 检验：把x=号代人2(3r-1D得2(3x 22.(1)1 素养章节检测卷答案8 解：(2)存在，x的值是一3或5， 一1)≠0， nnxoonorx 理由：当点P在点M的左侧时， 素养章节检测一一数与式 一号是原方程的根。 根据题意，得一1一x十3-r=8, 解得x=-3. 原方程的解为一号 1.B2.B3.B4.D5.C6.A7.B 当点P在点M和点N之间时， 18.解：设绿地的长，宽增加的长度为xm, 8.B9.B10.C 银据题意得PM+PN=B,不符合 由题意得，(30+x)(20+r)=1200, 二，11.a(4-2)12.113.-414.14 题意： 解得x1=10,x1=一60（不符合题意，舍 15.u+b+e 当点P在点N的右侧时， 去》， 根据随意，得x一3+x一（一1）=8， .30+10=40(m),20+10=30(m). 三、 解得x=5, 答：新的矩形绿地的长为40m,宽为 16.(1)解：原式=2+2-1=3 综上可得，x的值是一3或5： 30m. （2)解：原式-”×+m型 M0 3)64321612青4了 19.解：(1)设每盒A型颜料：r元，每盒B型 =mn十 点P从原点O向右运动1秒时对应在 颜料y元. 17.解：a"=a·d°，d=10,a°=2， 数轴上的数是0+3=31， 根据题意得一y=8, 点M向右运动：砂时对应在数轴上的 110x+15y=480, .a+=10×2=20: 数是一1十2：， 4=a“÷a”,a°=10，a°=2， 解得/=24， 点N向右运动·秒时对应在数轴上的 1y=16. .a-"=10÷2=5, 数是3十1 答：每盒A型颜料24元，每盒B型颜料 18.解：原式=（+x x(1+) PM= 1+x 1(-1+21)-(3)= 16元. 1-1-|=|-0+)|=1+t (2)设该中学可以购买a盒A型颜料， 2-1 ÷ x+2x+1 PN=|(3+t)-3=|3-2:1 则购买(300一a)盒B型颜料， =-)÷+DrD 当运动1分钟时，点P到点M,点N的 根报题意得>(300-， 1+ (x+1) 距离相等，即PM=PN, ∴.解得a≥100. (x+1) 即1+1=|3-2|. 设总费用为， ①1+1=3-2，解得=号 .e=24a+16(300-a)=8a+4800, ②1+t=-(3-2t). "8>0, 解得1=4， ∴，e随a的增大而增大， 当x= 交时，原式= =1 综上所述，的值为号或4时，点P到 .当a=100时，有最小值， 此时=8×100十4800=5600 点M、点N的距离相等. 6000, 19,解：(1)原式=(a+b)2一2ah=3一2× 素养章节检测二—方程（组） 300-a=300-100=200, (-2)=9+4=13 与不等式（组】 答：当购买A型颜料100盒，B型颜料 (2)原式=32·3÷3=3+4- 200盒时总费用最低，为5600元. =32+"=341=33=3°=729 1.A2.C3.B4.B5.B6.B7.D 20.解：(1)设甲规格吉样物每套x元，则乙 20.解：(1)：√a+6=5, 8.A9.D10.B 规格吉祥物每套(+20)元. 4+6=25.a=19. 根据题意，得 68