防偏题历练5——四边形-【中考宝典】2024年中考数学考前防偏题历练本(深圳专用版)

数学·防偏题历练 防偏题历练五一四边形 第1讲 平行四边形与多边形 1.在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(3,2),C(6,3),则D的坐标为 () A.(3,2) B.(4,2) C.(3,1) D.(4,1) 2.能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,CB=CD 3.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.则下列结论不正确的是 A.OA=OC B.AD=BC C.△AOB≌△BO D.∠ADC=∠ABC (题3图)】 题4图) (题5图) (题6图)】 4.如图，在□ABCD中，AB=10,AD=7,∠ABC的平分线BE交CD边于点E,则DE的长是() A.5 B.7 C.3.5 D.3 5.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点，若DE=4,则BC的长为 A.9 B.8 C.6 D.4 6.如图，在口ABCD中，AC,BD相交于点O,若△BOC的面积为3，则口ABCD的面积为 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD上两点，且DE=BF. 求证：△ABE≌△CDF. 23 新课标中考宝典丨数学（深圳专用版） 第2讲 矩形 1.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 ) A.AB-BC B.AC⊥BD C.∠BAD=∠BCDD.AC=BD D (题1图) (题2图) (题3图) (题4图) 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若CD=3,则AB= A.1 B.3.5 C.4 D.6 3.两个矩形的位置如图所示，若∠1=a,则∠2= A.a-90° B.180°-a C.a-459 D.270°-a 4.如图所示.在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，则∠AOD= 度 5.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘 徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不 变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩 形ABCD中，AB=5,AD=12,对角线AC与BD交于点O,点E为BC边上 的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为点F,G,则EF+EG= 6.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F, (1)求证：FA=BD: (2)连接BF,若AB=AC,求证：四边形ADBF是矩形. 24 数学·防偏题历练 第3讲 菱形 1.如图，在菱形ABCD中，AB=1,∠DAB=60°，则AC的长为 A司 B.1 D.√3 > (题1图) (题2图) (题3图) (题5图) (题6图) 2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段 EF,若四边形ECDF为菱形时，则a的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在菱形ABCD中，P,Q分别是AD,AC的中点，如果PQ=2,那么菱形ABCD的周长是 A.4 B.6 C.8 D.16 4.已知四边形ABCD中，AC⊥BD,再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是() A.AC=BD B.AB=BC C.AC与BD互相平分 D.∠ABC=909 5.如图，已知在平面直角坐标系中，A(一1,0)、B(2,0),菱形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，则点 D的坐标为 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上，连接EO并延长，交BC于点 F.若AB=5,OE=2,则四边形CDEF的周长是 7.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA,点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于 点E,连接AE. (1)求证：四边形AEBD是菱形： (2)若DC=2,BD=10,求四边形AEBD的面积. 25 新课标中考宝典丨数学（深圳专用版） 第4讲 正方形 1.如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，其中点A的坐标为（一1,2），点 D的坐标为(2,2)，则点C的坐标为 A.(-1,2) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-1,-1) B 2.如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具 调成图1所示菱形，测得∠B=60°，对角线AC一10cm,接着将该活动学具调成图2所示正方形，最 后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接BE,则图3中△BCE的面积为 A.503 cm B.50 cm2 C.25√3cm - D.25 cm 图 图2 3.添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是 A.AB=CD B.AC⊥BD C.∠BAD=90° D.AC=BD 4.把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16， 将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为 图1 图2 (题4图) (题5图) 5.如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则图中阴影部分的面积 为 6.如图，正方形ABCD的边长为1，点F在CD边上，延长AD到点E,使得DE=DF,连接CE (1)求证：△ADF≌△CDE: D (2)若延长AF与CE恰好相交于中点G,求DE的长. 26新课标中考宝典·数学(深圳专用版 * AFG-90$-40$-50$$ ACD=45*,CD-400m. .DE-6. 一般三角形及其性质 第2讲 BC-100m. .SAB·DF=2×6 1.B 2.A 3.A 4.6 *.BD-300 m.AD=CD-400m $.AB-AD+BD-500 m. -6. 5.证明;△ABC为直角三角形且/CAB -90*.B-30BCA-60 答:山脚下A点到山顶B点的距离AB 第4讲 正方形 又:CE平分ACB. 为500m. 1.C 2.D 3.B 4.4 5.4 .ECA-30. 防偏题历练五--四边形 6.(1)证明;·四边形ABCD是正方形, .'FAD=2/CAF目 /CAB-90* $AD=CD. ADF= CDE-90*. 第1讲 平行四边形与多边形 .CAF=30...ECA- CAF. 在△ADF和△CDE中. 1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.12 .CE/FD. (AD-CD. 7.证明:,四边形ABCD为平行四边形 第3讲 等腰三角形及直角三角形 ADF- CDE. :.AB//CD.AB-CD 1.C 2.C 3.C 4.D DF-DE. .ABE-CDF. 5.11或13 6.6 ..△ADF△CDE(SAS): :BF-DE.'.BE-DF 7.解;(1).A+ B-C. A= B (2)解:如答图:连接AC:则AC 在△ABE和△CDF中. 乙A+ B+C-180*; 1+-/2. (AB-CD. .C+C-180*。 乙ABE-CDF. 解得:C-90”. IBE-DF. .A-45.B-45; ..△ABE△CDF(SAS). (2)按边分类,△ABC属于等腰三角形 第2讲 矩形 按角分类,△ABC属于直角三角形。 1.D 2.D 3.B 4.120 第4讲 全等三角形 答图 1.A 2.D 3.B 4.4 6.证明:(1).AF//BC. △ADF△CDE...AFD-E '. AFE- DCE. 5.证明;,AD是△ABC的中线 又.DAF+ AFD-90. ..BD-CD. FAE-CDE. . DAF+ E=90..'AGCE. 又:E为AD的中点...AE-DE 在△BED和△CAD中. 又.G是CE的中点. .△AEF△DEC(AAS). [BD-CD. '.AG垂直平分CE. .AF-DC. 乙BDE- CDA. '.AE-AC-/②. DE-DA. 又.D为BC的中点...BD-CD. '.DE-AE-AD-/2-1. '.△BED△CAD(SAS). '.AF-BD. 防偏题历练六--园 第5讲 相似三角形(含位似 (2)·AF-BD.AF/BD. 第1讲 圆的有关概念和性质 1.D 2.D 3.C 4.D :.四边形ADBF是平行四边形 1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6. B 5.△ABCo△GEC△DEF ·AB-AC.D为BC的中点. 7. 160*8.8{ 6.解:△ADCCo△BDA.△BADo△BCA ..AD1BC..ADB-90. 9.(1)证明:·'直径AB垂直于弦CD △ACDo△BCA. '.四边形ADBF是矩形. .CE-DE-CD. AEC-90” 证明:. BAC-90.AD1BC. 第3讲 萎形 . C十 B= BAD+ B. 1.D 2.B 3.D 4.C .F为弦AD的中点. '.C- BAD. 5.(-3./5)6.14 $.OFLAD.AF-DF-AD. 且 ADC- ADB 7.(1)证明:.四边形ABCD是平行四边 .△ADC△BDA. 形..AD/CE. ../AFOCFO-90. 在△BAD和△BCA中. '. DAF-EBF. 又.COE=/FOA.OC-OA: B- B. ADB- BAC. · AFD- EFB,AF-FB .△OEC2△OFA(AAS). .△BADO△BCA. '△AFD2△BFE(ASA). '.AF-CE...AD-CD. 同理可得△ACD△BCA. . AD-CD; '.AD-EB.AD/EB, 第6讲 锐角三角函数 2.四边形AEBD是平行四边形. (2)解:如答图,连接AC. 1.A 2.C 3.C 4.D “.BD-AD. #}# .四边形AEBD是菱形: (2)解;.四边形ABCD是平行四边形, O 第7讲 解直角三角形的实际应用 *.CD-AB-2. 1.C 2.D 3.8.1 4.4 5.96 ·四边形AEBD是菱形. 1 $.AF-BD-10,AB 1DE. 6.解;延长CB与A点所在的水平面交于 答图 B 点D,由题意得,CDAD. AF-FB-1,EF-DF, *EF-AE-AF-3. -66 _