防偏题历练3——函数-【中考宝典】2024年中考数学考前防偏题历练本(深圳专用版)

n 数学·防偏题历练 防偏题历练三一函数 第1讲 平面直角坐标系与函数 1.在平面直角坐标系中,下列各点在第四象限的是 A.(2,-6) B.(-1,-2) C.(0,-4) D.(-2,3) 2.小明上学时以每小时5km的速度行走,他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系可用s一57来 ) 表示,则下列说法正确的是 ) A..和5都是变量 B.;是常量,5和1是变量 C.5是常量,:和:是变量 D.:是常量,5和s是变量 3.周末早晨,小敏去体育公园锻炼身体,她先从家跑步到公园,然后在公园锻炼一段时间后,沿原路返 . 回家中,小敏离家的距离s(米)与时间7(分)之间的关系如图所示,则下列描述错误的是 ) A.小敏家距离体育公园1500米 s/米 B.小敏返回时的平均速度比去时的平均速度快 1500 C.小敏从体育公园回家用了20分钟 D.小敏在体育公园锻炼的时间为25分钟 4.已知点P在第四象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为 5.点P(2022,2023)关于x轴对称的点的坐标是 6.已知点A(x一5,2x一4)在第一、三象限的角平分线上,则点A的坐标是 新课标中考字典|数学(深圳专用版) 1 第2讲 一次函数的图象与性质 1.一次函数y一x十3的图象不经过 7* A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点(a,4)在一次函数y-3x-2的图象上,则a的值是 B.3 A.2 C.4 D.5 3.已知点(x,-5),(x。,2)都在直线y=-2x十b上,则x.与x。的大小关系为 A.x>r B.r-x。 C.<r。 D.无法比较 4.已知一次函数y一hx十b(0)的图象经过点(3,5)与(-4,-9). (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x一2时,求y的取值范围 10 数学·防偏题历练 第3讲 反比例函数的图象与性质 1.点(-1,2)在反比例函数y= -的图象上,则下列各点在此函数图象上的是 r → B.(-,1) D.(,2) A.(2.-1) C.(-2,-1) A.它的图象分布在第二、四象限 B.它的图象是中心对称图形 C.y的值随x的增大而增大 D.点(一1,2)是函数图象上的点 #.# △ABC的面积为2,则的值为 ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.若点A(3,-5)在反比例函数y= 的图象上,则的值为 ( A.-8 B.15 C.-15 D.-2 6.如图,在平面直角坐标系中,P是反比例函数y-8(x>0)图象上的一点,过点P作PA上y轴于点 A.B为AO的中点,连接PB,则△PAB的面积为 11 新课标中考富典|数学(深圳专用版) 1 第4讲 反比例函数与一次函数结合 1.下列图象中,函数y=kx十与y-(k≠o)在同一坐标系中的图象可能是 ##44# 是 3.如图,一次函数y一ax十b与反比例函数y一 -的图象相交于M(m,2),N(-1,-4)两点. (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. /M(m2) M(-1.-4)# 12 数学·防偏题历练 第5讲 反比例函数与几何图形结合 1.如图,平行四边形OABC的顶点O与原点重合,AO边在x轴的正半轴上,且点C(3,4),A(3,0),反 (1)求反比例函数的表达式 ## (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段OD的垂直平分线,分别交OC,OA于点 M,N;(要求;不写作法,标明字母并保留作图痕迹) (3)在(2)中所作图的基础上,求AN的值 13 新课标中考典1数学(深圳专用版) 1 第6讲 二次函数的图象与性质 1.将抛物线v一3r向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为 A.-3(r十1)-2 B.-3(r十1)*十2 C.y-3(:-1)*-2 D.-3(x-1)*+2 2.已知二次函数y=ax*+bx+c的图象如图所示,给出下列结论;①abc<0;②4a-2b+c>0;③a-b >n(an十b)(n为任意实数);④若点(一3,y)和点(3,y)在该图象上,则y>y.其中正确的结论 是 A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 3.抛物线y一-(x-6)*一5的顶点坐标是 4.已知抛物线y=一r^{十2x十8与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A,B.C的坐标; (2)求此抛物线的顶点坐标 14 21 数学·防偏题历练 第7讲 函数的实际应用 1.一座拱桥的轮廊是抛物线型(如图所示).桥高为8m,拱高6m,跨度20m.相邻两支柱间的距离均 _ 为5m,则支柱MN的高度为 ) A.2.5m B.3m C.3.5m 6m D.4m 2.农特产品展销推荐会在杨凌举行,某农户销售一种商品,每千克成本价为40元,已知每千克售价不 低于成本价,不超过80元,经调查,当每千克售价为50元时,每天的销量为100千克,且每千克售 价每上涨1元,每天的销量就减少2千克,为使每天的销售利润最大,每千克的售价应定为( ) A.20元 B.60元 C.70元 D.80元 第8讲 二次函数综合题 1.如图,抛物线y=一x一2x十3与x轴分别交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C,P为抛物线对 称辅上一动点,当PB一PC|的值最大时,点P的坐标为 - A.(-1,6) B.(-1,3) C.(-1,0) D.(-1,-3) 2.如图,点A是抛物线y一a(x一3)*}十k与y轴的交点,AB/:轴交抛物线另一点于B,点C为该抛 物线的项点,若△ABC为等边三角形,则a值为 ) D.1 15敬学参考答案 防偏题历练二— 防偏题历练三—一函数 (2)如答图，直线MN即为所求： 方程（组）与不等式（组）】 第1讲平面直角坐标系与函数 第1讲一次方程（组） 1.A2.C3.B4.(3.-2) L.A2.A3.D4.A5.B6.B 5.(2022,-2023)6.(-6,-6) x=1 第2讲一次函数的图象与性质 7.3 8. y=2 9.2 1.D2.A3.A 10.解：①×2+②得：5x=25, 4.解：(1)一次函数y=kx十(k≠0)的图 解得：r=5, 象经过点(3,5)与（一4，一9）， 答图 将r=5代人①得：5-2y=1, 13k十h=5 1k=2. (3)如答图，连接AD,由勾股定理得，OD 解得：y=2. 六二化+一9·解得 1b=-1. =√+2=√13， 所以原方程组的解是=5， 这个一次函数的解析式为： ,MN为线段OD的垂直平分线， y=2. y=2x-1: 第2讲分式方程 (2)当r=-2时y=2.x-1=-5, ..0P-0D- 2 1.C2.D3.D4.B5.D6. :k=2>0,y随x的增大而增大， ∠0PN=90°， 7,x=38.m>-3且m≠-2 .v>-5. D(3,2),A(3,0),.AD⊥r轴，AD= 0.解：去分母得：(x一1)一(x一1)=6， 第3讲反比例函数的图象与性质 3,.∠OAD=∠OPN=90, 整理得：一2+2=6， 1.A2.C3.C4.C :∠NOP=∠DOA. 解得：，x=一2， 5.>16.2 .△NOP△DOA. 检验：x=一2时，分母x2一1≠0， /13 原方程的解为x=一2 第4讲反比例函数与一次函数结合 .OP_ON 器-% 第3讲一元二次方程 1.B2.(-1,-2) 13 1.C2.C3.A4.B5.C.A 3.解：(1)：反比例函数y-图象 解得ON=13」 6 7.k>-1且k≠08.3 9.解：(.r一4)(r+6)=0, 过N(-1,-4) &AN=0A-0N= .x一4=0或x十6=0： .k=一1×（一4）=4 第6讲二次函数的图象与性质 ,r=4,℃=-6. :反函数y=车图象过点M(m,2 1.D2.D3.(6,-5) 10,解：(1)方程有两个不相等的实数根. ∴.m=2,.M(2,2】 4.解：(1)当y=0时，-x+2r+8 关于x的一元二次方程x2一2x十m 由直线y=a:r十b过点M,V,得 =0,m=-2,=4 =0中，4=1，b=一2，=m 2a+b=2 1a=2 ∴A(-2,0).B(4.0). ∴6-4ac=(-2)-4×1×m ,解得 一a+b=一4 6=-2 将x=0代人y=一十2x十8得：y=8. =4一4m, m<0,.4-4m>0, 反比例函数关系式为=手，一次函 .C(0,8) (2),y=-x2+2x+8 .原方程有博个不相等的实数根： 数关系式为y=2x一2： =-(x2-2r十1-1)+8=一(x-1)月 (2):一1是方程的一个根， (2)从图象可以看出，当r<一1或0<r 十9..顶点坐标是：(1,9). .(-1)-2×(-1)十m=0, <2时，反比例函数的值大于一次函数 第7讲函数的实际应用 .m=一3： 的值。 1.C2.C 设方程的另一个根为， 故使反比例函数的值大于一次函数的值 第8讲二次函数综合题 一1十=2，解得x=3, 的x的取值范围为r<一1或0<r<2. 1.A2.A ∴m=一3，方程的另一个根为3. 第5讲反比例函数与几何图形结合 防偏题历练四一三角形 第4讲一元一次不等式（组） 1.解：(1)A(3,0),.0A=3, 第1讲线、角、相交线与平行线 1.D2.A3.C4.C5.A :四边形(OABC为平行四边形， 1.A2.C3.44.24 6.6Cm≤87.408.<-1 BC=0A=3. 5.解：(1)BF∥DE,理由如下： 9,解：解不等式①，得r>-1, C(3,4),B(6,4), '∠AGF=∠ABC, 解不等式②，得<3， 点D为(OB的中点，D(3,2) ∴.GF∥BC,.∠1=∠3， 在数轴上表示不等式①②②的解集如下： ?反比例函数y=冬(k>0,r>0)的图 :∠1+∠2=180°， 象经过点D,.k=3×2=6, .∠3+∠2=180，.BF∥DE: (2)BF∥DE,BF⊥AC 原不等式组的解集是一1<<3， “反比例函数的表达式为y=(r> .DE⊥AC, .它的所有整数解有：0,1,2. 0): :∠1+∠2=180°，∠2=140， ∴∠1=40， 65-