防偏题历练2——方程(组)与不等式(组)-【中考宝典】2024年中考数学考前防偏题历练本(深圳专用版)

n 数学·防偏题历练 防偏题历练二一一方程(组)与不等式(组) 第1讲一次方程(组) 1.关于x的一元一次方程2x十n=5的解为x=1,则n的值为 B.-3 C.7 A.3 D.-7 2.解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等,将一元一次方 ) A.3(r十1)-6-22 B.3(r十1)-1-2 C.3x+1-1-2x D.2(r+1)-6-3 3.若方程3x十1一4和方程2x十a一0的解相同,则a= ) A.1 C.一1 B.2 D.一2 4.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题:“今有共买羊,人出六,不足四十五;人出八,不足三,间人 数、羊价各几何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出6元,则差45元;每人出8元,则差3元,求 ( 人数和羊价各是多少?设买羊人数为文人,则根据题意可列方程为 ) A.6.r+45-8.x+3 B.6x+45-8x-3 C.6r-45-8x+3 D.6x-45-8x-3 5.下面4组数值中,哪组是二元一次方程x十2y一5的解 1_ -1 _-2 C. D. 1--1 -2 1_--2 [2+-1 6.已知方程组 的解满足x一v一2,则的值是 十2--2 A.-1 C.3 B.1 D.5 7.定义运算法则;a④=a*+ab,例如3④2-3+3x2-15.若2x-10,则x的值为 3:十-5 8.方程组 的解为 x十3-7 9.若a-3-2,3a-b-6,则a-b的值为 1x-2y-1..① 10.解方程组: 3.十4-23..② 1 新课标中考堂典 |数学(深圳专用版) 1 第2讲 分式方程 1.下列方程中是分式方程的是 ) A.-2x-1 3x+1-2 B$2r{-x-3 -2 D. π 2.若关于x的分式方程-2-1有解,则a的取值范围是 -22-x A._ B.-1 C.a--1 _ A.x-4 B.c-3 C.-2 D.-1 4.用换元法解方程-1 ) A.y+3y-1-0 B.y-3y-1-0 C.-3y+1-0 D.y+3y+1-0 ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.A.B两地相距80千米,一辆大汽车从A地开出2小时后,又从A地开出另一辆小汽车,已知小汽 车的速度是大汽车速度的3倍,结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地,求两种汽车每小时各走 多少千米,设大汽车的速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是 ) 8080_0 ,8080-2.4 802一 0-2-802 C.80 _802 B. A. D. 33 23x )3x _ 3 7r 7.方程 x十1x十1 -的解是 1 6 数学·防偏题历练 第3讲 一元二次方程 1.关于x的方程(n十1)t~l-mx十6=0是一元二次方程,则n的值是 B.3 C.1 A.-1 D.1或-1 2.将方程3c^一5x-1化为一元二次方程一般式后得 A.3x*-5r-1-0 B.3x*+5x-1-0 C.3.r*-5x+1-0 D.3r+5x+1-0 3.若一元二次方程x^-2kx十k^{}=0的一根为x=-1,则 的值为$ A.-1 B.0 C.1或一1 D.2或0 4.一元二次方程:一9的根是 A.3 B.士3 C.9 D.士9 5.用配方法解一元二次方程c^*-2x-7一0,则方程变形为 A.(r-2)*-11 B.(x+2)-11 C.(x-1):-8 D.(x十1)*-8 6.关于x的一元二次方程x一2x十一0无实数解,则 的取值范围是 A.b>1 B.1 C.1 D.二1 7.若关于x的一元二次方程x一2x一1一0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围 是 8.已知a,b是一元二次方程2x十3x-4一0的两个根,那么a十a{}b的值是 9.解方程:2+2x-24-0. 10.已知关于x的一元二次方程x一2x十m-0(n0). (1)判断方程根的情况,并说明理由; (2)若方程的一个根为一1,求的值和方程的另一个根 新课标中考富典1数学(深圳专用版) 1 第4讲 一元一次不等式(组) 1.乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界,主峰海拔超过3500米,若用x(米)表示乌鞘岭主峰的 C 海拔高度,则:满足的关系为 ) A.r3500 B.x<3500 C.x3500 D.r>3500 2.若xy.且axay,则 ) B.<0 A.a0 C.a1 D.a<1 3.已知点P(2x十6,x-4)在第四象限,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为 4.不等式2x>x十1的解集是 B.1 A.x2 C.1 D.2 5.2023年9月23日,第19届亚运会将在我国杭州市举办,为此,某校举行了关于杭州亚运会的知识 竞赛,现共有30道选择题,答对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于 70分则应该至少答对几道题?若设答对x题,则根据题意可列不等式为 ) A.10r-3(30-x)一70 B.10x-3(30-x)<70 C.10x-3r一70 D.10.-3(30-.:)70 6.若关于x的不等式3x一2n x一n只有3个正整数解,则n的取值范围是 7.某学校要为生物科学活动社团提供实验器材,计划购买A,B两种型号的放大镜,A型号的放大镜 每个20元,B型号的放大镜每个15元,且所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2 倍,且总费用不超过1100元,则最多可以购买A型号放大镜 个。 8.如图,函数一x十b(<0)的图象经过点P(一1,3),则关于x的不等式kx十b 3的解集为 (2(r十2))十3...① ,并写出它的所有整数解 5 n敬学参考答案 防偏题历练二— 防偏题历练三—一函数 (2)如答图，直线MN即为所求： 方程（组）与不等式（组）】 第1讲平面直角坐标系与函数 第1讲一次方程（组） 1.A2.C3.B4.(3.-2) L.A2.A3.D4.A5.B6.B 5.(2022,-2023)6.(-6,-6) x=1 第2讲一次函数的图象与性质 7.3 8. y=2 9.2 1.D2.A3.A 10.解：①×2+②得：5x=25, 4.解：(1)一次函数y=kx十(k≠0)的图 解得：r=5, 象经过点(3,5)与（一4，一9）， 答图 将r=5代人①得：5-2y=1, 13k十h=5 1k=2. (3)如答图，连接AD,由勾股定理得，OD 解得：y=2. 六二化+一9·解得 1b=-1. =√+2=√13， 所以原方程组的解是=5， 这个一次函数的解析式为： ,MN为线段OD的垂直平分线， y=2. y=2x-1: 第2讲分式方程 (2)当r=-2时y=2.x-1=-5, ..0P-0D- 2 1.C2.D3.D4.B5.D6. :k=2>0,y随x的增大而增大， ∠0PN=90°， 7,x=38.m>-3且m≠-2 .v>-5. D(3,2),A(3,0),.AD⊥r轴，AD= 0.解：去分母得：(x一1)一(x一1)=6， 第3讲反比例函数的图象与性质 3,.∠OAD=∠OPN=90, 整理得：一2+2=6， 1.A2.C3.C4.C :∠NOP=∠DOA. 解得：，x=一2， 5.>16.2 .△NOP△DOA. 检验：x=一2时，分母x2一1≠0， /13 原方程的解为x=一2 第4讲反比例函数与一次函数结合 .OP_ON 器-% 第3讲一元二次方程 1.B2.(-1,-2) 13 1.C2.C3.A4.B5.C.A 3.解：(1)：反比例函数y-图象 解得ON=13」 6 7.k>-1且k≠08.3 9.解：(.r一4)(r+6)=0, 过N(-1,-4) &AN=0A-0N= .x一4=0或x十6=0： .k=一1×（一4）=4 第6讲二次函数的图象与性质 ,r=4,℃=-6. :反函数y=车图象过点M(m,2 1.D2.D3.(6,-5) 10,解：(1)方程有两个不相等的实数根. ∴.m=2,.M(2,2】 4.解：(1)当y=0时，-x+2r+8 关于x的一元二次方程x2一2x十m 由直线y=a:r十b过点M,V,得 =0,m=-2,=4 =0中，4=1，b=一2，=m 2a+b=2 1a=2 ∴A(-2,0).B(4.0). ∴6-4ac=(-2)-4×1×m ,解得 一a+b=一4 6=-2 将x=0代人y=一十2x十8得：y=8. =4一4m, m<0,.4-4m>0, 反比例函数关系式为=手，一次函 .C(0,8) (2),y=-x2+2x+8 .原方程有博个不相等的实数根： 数关系式为y=2x一2： =-(x2-2r十1-1)+8=一(x-1)月 (2):一1是方程的一个根， (2)从图象可以看出，当r<一1或0<r 十9..顶点坐标是：(1,9). .(-1)-2×(-1)十m=0, <2时，反比例函数的值大于一次函数 第7讲函数的实际应用 .m=一3： 的值。 1.C2.C 设方程的另一个根为， 故使反比例函数的值大于一次函数的值 第8讲二次函数综合题 一1十=2，解得x=3, 的x的取值范围为r<一1或0<r<2. 1.A2.A ∴m=一3，方程的另一个根为3. 第5讲反比例函数与几何图形结合 防偏题历练四一三角形 第4讲一元一次不等式（组） 1.解：(1)A(3,0),.0A=3, 第1讲线、角、相交线与平行线 1.D2.A3.C4.C5.A :四边形(OABC为平行四边形， 1.A2.C3.44.24 6.6Cm≤87.408.<-1 BC=0A=3. 5.解：(1)BF∥DE,理由如下： 9,解：解不等式①，得r>-1, C(3,4),B(6,4), '∠AGF=∠ABC, 解不等式②，得<3， 点D为(OB的中点，D(3,2) ∴.GF∥BC,.∠1=∠3， 在数轴上表示不等式①②②的解集如下： ?反比例函数y=冬(k>0,r>0)的图 :∠1+∠2=180°， 象经过点D,.k=3×2=6, .∠3+∠2=180，.BF∥DE: (2)BF∥DE,BF⊥AC 原不等式组的解集是一1<<3， “反比例函数的表达式为y=(r> .DE⊥AC, .它的所有整数解有：0,1,2. 0): :∠1+∠2=180°，∠2=140， ∴∠1=40， 65-