2.2轴对称图形的性质（2）学案2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2　轴对称的性质(2) 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1．会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。 2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 学习过程： （一）复习： 轴对称、轴对称图形、轴对称的性质： （二）新课学习： 1、思考：如图，都在方格纸的格点上。请找出符合条件的格点D。 （1）使C、D关于AB所在直线对称； （2）使C、D关于AB垂直平分线对称； 注：画轴对称图形，首先是确定 ，然后是找出 。 2、如图，画一个已知点A关于已知直线l的对称点A’ 3、画一条已知线段关于已知直线的对称线段 请你分别作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’. ( l A B ) ( l A B ) ( l A B ) 4、画出△ABC关于直线MN的对称图形． 5、把一个图形补成轴对称图形 如图，找一格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形． 注：画轴对称图形的一般步骤： （1） 定好 。 （2）找准图形中的关键 。 （3）作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 归纳：画轴对称图形的方法： （1）先画对称轴，再画已知点的对称 ； （2）先画已知线段各端点的 ，再画出对称线段； （3）先画已知三角形的各顶点的 ，再画出对称三角形； （4）成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。 ( P . . P ’ )（三）例题讲解： 例1：已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。 ( l )例2．四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P,怎么样找出P点关于的对称点Q？ （四）课堂检测： 1、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（ ） A、 A图 B、 B图 C、 C图 D、D图 2、如图，请在某两个小方格上涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． 3、如图，△ABC和△A1B1C1关于直线对称，将△A1B1C1向右平移到△A2B2C2处．下列判断：①AB∥A2B2；②∠A=∠A2；③AB=A2B2．其中正确的是 ( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4、如图，△ABC与△A’B’C’关于直线对称，则∠B的度数为 ( ) A．30° B．50° C．90° D．100° 5、已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系； ( O A B · P ) ( O A B · P )⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？ 6、将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色．请你用两种不同的方法分别在如图①、②中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 提高题： 在正方形 ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点MN.如果∠MAN在如图(1)所示的位置时,有BM+DN=MN成立(不必证明).请问当∠MAN绕点A旋转到如图(2)所示的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请说明理由。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$