第2章 第4讲 一元一次不等式(组)-【中考宝典】2024年中考数学(深圳专用版)

第二部分。知识梳理 第4讲一元一次不等式（组） 命四分折 深圳近五年真题分析 命题点 2019 2020 2021 2022 2023 一元一次不等式 一元一次不等式组 题3,3分 题6,3分 元一次不等式的应用题19(2)，4分题21(2)，4分 题19(2)，4分 题19(2)，4分 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质 2.掌握数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确 新课标要求 定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题 考点知梳理 考点不等式的有关概念与性质 懂核心笔记 审【跟踪训练】 1.概念：用不等号(>，<，≥，≤， 1.以下是一元一次不等式的是 ≠)连接而成的式子叫做不 等式 A.x十y>0 B营>0 C.x2≠3 D.2≠3 2.不等式的基本性质 2.已知a<b,下列式子不一定成立的是 性质1：不等式两边都加上（或 减去)同一个数或同一个整式， A.a-1<b-1 B.-2a>-2h 不等号的方向不变， C.2a+1<2b+1 D.ma>mb 即：若a>b,则a士c>b士c, 3.如果关于x的一元一次不等式x<m的所有解都是2.x+1≤5 性质2：不等式两边都乘（或除 的解，那么m的取值范围是 以)同一个正数，不等号的方向 不变 A.m<2 B.m≤2 C.m>3 D.m≥3 即：若>b.>0.则ac>k,a> 性质3：不等式两边都乘（或除 以)同一个负数，不等号的方向 改变， 即：若a>be<0,则a<k,g<h 特别提醒：不等式具有传递性 514。 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 考点2一元一次不等式 核心笔记 a【跟踪训练】 1概念：只含有一个未知数，未知 4.一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解 数的次数是1的不等式，叫做一 集为 元一次不等式， 2.解一元一次不等式的步骤：去分 A.x<2 B.x≤2 母、去括号、移项、合并同类项、 C.x>2 D.x≥2 系数化成1. 5.如图，是一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表 3.一元一次不等式的解集在数轴 示，则该不等式组的解集是 上的表示， A.x>1 B.x≥1 特别提醒：①大于向右画，小于 向左画： C.x≥3 D.x>3 ②有等号用实心回点，无等号用空 6.已知(k一3)x-2+2k>0为关于x的一元一次不等式，则k 心圆图 考点3一元一次不等式组 444444444444444444444444 核心笔记 【跟踪训练】 1.概念：把两个含有同一个未知数 x-1≥0， 的一元一次不等式合在一起就 7.一元一次不等式组 的解集为 x<2 组成了一元一次不等式组，一般 地，两个不等式的解集的公共部 A.x<2 B.x≥1 C.x>1 ID.1≤x<2 分，叫做由它们组成的不等式组 3.x+4≥1， 8.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 的解集。 5-2x>- 2.解一元一次不等式组的步骤： (1)分别求出不等式组中每个不 等式的解集： (2)找出它们的公共部分，就得 到不等式组的解集， 3.解集的类型及表示：不等式组解 集的取法—公共部分 考点④一元一次不等式（组）的应用 核心笔记 【跟踪训练】 解应用题常见词语及符号的对应 9.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商 关系： 一般题目中含有“超过”“超出”“大 品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至 于”用“>”表示：“低于”“小于”用 多可打 折. “<”表示：“不大于”“至多”“最多” 10.若点P(m+2,m+4)在第二象限，则m的值可能是 “不超过”用“≤”表示：“至少”“不 A.1 B.0 C.-1.5 D.-3 低于”“不小于”用“≥”表示 524 第二部分 知识梳理 例题精讲 考点不等式的性质 例1.(2023·德阳)如果a>b,那么下列运算正 变1，(2022·镇江)如图，数轴上的点A和点B 确的是 ( )分别在原点的左侧和右侧，点A,B对应的实数 A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 分别是a,b,下列结论一定成立的是 C.3a<3b A.a+b<0 B.b-a<0 C.2a>2bD.a+2<b+2 考点☑一元一次不等式 常考题型：1，求一元一次不等式的解集：2.用一元一次不等式解决实际问题， 例2.(2023·内蒙古)关于x的一元一次不等式变2.(2023·大庆)端午节是我国传统节日，端午 x一1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%， m的值为 当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最 A.3 B.2 多为 ( C.1 D.0 A.20% B.25% C.75% D.80% 考点③一元一次不等式组 答题规范 作答区域 答题模板与评分标准 3(x-1)<5x-1, 3(x-1)<5x-1…① 示范题：解一元一次不等式组： x+21 2>31 2 解： 解不等式①，得x>一1，…3分 解不等式②，得> 3 …6分 所以原不等式组的解集为x>一1. ……8分 满分：8分 实得： 3x-1≥x+1, 2(x+2)>x十3…① 例3.(2023·湖北)不等式组 的 x+4>4x-2 变3.(2023·济南)解不等式组：二<+2…② 解集是 35 A.1≤x<2 B.x≤1 并写出它的所有整数解. C.x>2 D.1<x≤2 534 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 核©考点御练 (一)基础过关 【建议用时：5分钟 正确率：/8】 考点口不等式的有关概念与性质 1.(2023·济南)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.ab0 -3-2-1012 B.a+b>0 C.a+3<b+3 D.-3a<-3b 2.(2023·长春一模)由3<5，得3x>5x,则x的值可能是 ( A.1 B.0.5 C.0 D.-1 考点2一元一次不等式 3.(2023·盘锋)不等式士>号的解集是 4.(2023春·保定月考)写出一个解集为x≥一1的一元一次不等式： 5.(2023春·潼南区期未)若关于x的一元一次不等式3x一k>1的解集为x>2,则k=: 考点3一元一次不等式组 3-x≥0， 6.(2023·郴州)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( x+1>0 -10 考点④一元一次不等式（组）的应用 7.(2023春·巴南区期末)若实数a使得函数y=(a一5)x十3随着x的增大而减少，并且使关于m的 m-1m十1 一元一次不等式组 2 3'有且仅有五个整数解，则符合条件的所有整数α的和为 5m-2>≥m-a 8.(2023春·南川区期末)若关于x的一元一次不等式组 至少有四个整数解，且关于 x-a<1 y的分式方程.4，一2=0的解是正整数，则所有满足条件的整数4的值之和等于 Ey+4 y o544. 第二部分知识梳理 (二)能九提升 【建议用时：5分钟 正确率：6】 x-1<0 1.(2023春·碑林区校级期末)若关于x的一元一次不等式组。“>3 只有两个整数解，则a的取 2： 值范围为 () A.-8<a≤-7 B.-8≤a≤-7 C.-8<a<-7 D.-8≤a<-7 3x-2≤2(x+1), 2.(2023春·潼南区期末)关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤4，且关于y的 11-2x>a 一元一次方程3(y一1)一2(y十a)=7的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是() A.-12 B.-9 C.-7 D.-4 x-5<1, 3.(2023春·龙泉驿区期末)已知一元一次不等式组 的解集为x<6,则a的取值范围是 rsa 4.(2023春·原阳县期中)“不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫 做这个不等式组的解集.”如果一个关于x的一元一次不等式组由三个 -5-43-2101345 一元一次不等式组成，它的解集表示在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为 5.(2023春·南京期末)若关于x的一元一次不等式x十1≤m只有1个正整数解，则m的取值范围 是 x-2a>0, 6.(2023春·重庆期中)若关于x的一元一次不等式组 3-2x>x-6 无解，求a的取值范围。 闲细中考你在行 1.(2021·深圳)不等式x+1>2的解集在数轴上表示为 A.0 c. D.0 2.(2022·深圳)一元一次不等式组 x-1≥0 的解集为 x<2 A.4320134一 B.4-32101234 C.432101234 D.432101234 ●554。 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 5x-1<3(x+1), 3(2020·深圳模拟)解不等式组：2x一1一1∠5)， 3 4.(2023·深圳)某商场在世博会上购置A,B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25 元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元 (1)求A,B玩具的单价： (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则 该商场最多可以购置多少个A玩具？ ● 创新考法 【数学文化】高斯是德国著名数学家，被公认的世界最著名的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，用其 名字命名的“高斯函数”：函数y=[x],也称为取整函数，即[x]表示不大于x的最大整数，如[一2.5] 一3，[3.14]=3，根据这个规定： (1)[-√5+1]= (2)若士=202，则x的取值范图是 总结反思： ,请完成精练本第12一13页习题 ●564。 第二部分 知识梳理 热点专题 方程与不等式的跨学科应用 类型1一元一次方程跨学科 1.(2023·日照)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九， 盈十一：人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱： 每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,可列方程为 () A.9.x+11=6x+16 B.9x-11=6x-16 C.9.x+11=6x-16 D.9x-11=6x+16 2.(2022·西宁)在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验. 如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量 是50g,若OA=20cm,OB=40cm,挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为xg, 根据题意列方程得 A.20x=40×50×3 B.40.x=20×50×3 C.3×20.x=40×50 D.3×40x=20×50 3.综合与实践问题提出：数学实践活动课上，老师提出了一个问题：请你借助一架 天平和若干个10克的砝码测量出一个牙杯和一个牙刷的重量。 实验探究：准备若干个相同的牙杯和若干个相同的牙刷（每个牙杯的重量相同，每个牙刷的重量也 相同)，设一个牙杯的重量为x克，经过实验，小明将信息记录在下表： 记录 天平左边 天平右边 天平状态 牙杯的总重量 牙刷的总重量 4个牙杯，2个 记录1 20个牙刷 平衡 Ax 10克的砝码 14个牙刷，1个10克 记录2 3个牙杯 平衡 3.x 的砝码 解决问题：(1)用含x的代数式表示出表中的两空（即牙刷的总重量）； (2)根据表中的数据利用一元一次方程的知识求出一个牙杯的重量和一个牙刷的重量： (3)根据(2)中的结论，若将天平左边放置5只牙杯，则天平右边需放置 个牙刷和5个10克 的砝码可使天平平衡. 小 574 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 4.“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮 颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平 均滞尘量的2倍少4毫克，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164毫克. (1)求一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的滞尘量分别为多少毫克？ (2)某公园内有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.问这三棵银杏树 一年的滞尘总量为多少千克？（注：1克=1000毫克》 类型2二元一次方程（组）跨学科 5.(2023·湖南)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔.依题意，可列方程组为 () x+y=35, A. B.r十y=94. x+y=35, c. x+y=94, D. 4x+2y=94 4.x+2y=35 2x+4y=94 2x+4y=35 6.如图1，在第一个天平上，物块A的质量等于物块B加上司 园句园 daa 物块C的质量：如图2，在第二个天平上，物块A加上物 图 图2 块B的质量等于3个物块C的质量.已知物块A的质量为10g.请你判断：1个物块B的质量是 7.电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把300条狗分成4群， 每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少，另外三个群，狗的数量多且数量相同.问： 应该如何分？刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九 条守门口，剩下三条给财主，”刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案.请算 一算这个问题一共有多少种正确答案 A.12 B.24 C.50 D.99 8.(2023·山西)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显 示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备， 每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部 件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等. 584. 第二部分知识梳理 (1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？ 类型3分式方程跨学科 9.《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长1241cm,反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货 骈阗”的市井风情.如图，已知局部临萃画面装裱前是一个 长为2.6m,宽为0.6m的矩形，装裱后的长与宽的比是 11:3,且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为x(m),根据 题意可列方程 Ag8品 B.96-2x=3 c8+-品 0.6+2x_3 2.6-2.x11 D.2.6+2x可 10.今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上，设善行者 每刻钟行x尺，则列方程为 () A.800-1000 B.800=600 C.800-600 800=1000 xx-60 x-60x xx-60 D.- -60 11.引体向上是《国家体质健康标准》初中男生的必测项目，主要测试上肢肌肉力 量的发展水平，是自身力量克服自身重力的悬垂力量练习，小明和小刚在单杠 上练习引体向上，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度，小明握 拳时手臂长度比小刚的长0,1米，已知小明和小刚练习引体向上时自身重力 相同，完成1次引体向上所做的功分别是350焦和300焦，求小刚握拳时手臂的长度是多少米？ (所做的功=重力×上升高度) 。594. 新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 12.“海绵城市”是长治市继“森林城市”“园林城市”“卫生城市”称号之后，获得的又一殊荣.“海绵城 市”是新一代雨洪管理概念，是指城市能够像海绵一样，在适应环境变化和应对自然灾害等方面具 有良好的“弹性”.“海绵城市”通过对城市水系统的改造和利用达到修复水生态、涵养水资源的多 重目标.在“城南生态苑”的水系统改造工程中，原计划由甲工程队承建，工作一段时间后，为了按 期完成任务，乙工程队加入工作，共同工作12天后，正好按期完成任务，经过测算，这项工程，如果 由甲工程队单独施工，要比规定日期多20天，如果由乙工程队单独施工，则刚好如期完成.求这项 工程的工期是多少天？ 类型4一元一次不等式（组）跨学科 13.设■，●，▲分别表示三种不同的物体，相同物体的质量相同.现用天平称了两次，情况如图所示， 则在■，●，▲中，质量最小的是 A.■ B.● C.▲ D.无法确定 14.番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重 量大约是 2040 A.30 B.35 2040 C.40 D.45 15.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克100毫升”，它的含义是 A.每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 B.每100毫升酱油所含氨基酸态氨高于1,2克 C.每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克 D.每100毫升酱油所含氨基酸态氨不超过1.2克 16.在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分：负一场积0分 某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分， 则该校足球队获胜的场次最少是 场。 总结反思： 请完成精练本第14一15页习题 ●604敬学参考答案 例2：B变2：D 3)(3.x-2), 均增长率为25%. 例3解马-之 整理得：7.r2一20r十13=0， (2)设5月份后10天日均接待游客人数 分解因式得：(r一1)(7x一13)=0： 是a万人， 方程两边同乘r(x一1》得2r■r一1. 13 由题意可得2.125+10a≤2.5(1+ 移项解得x=一1， 解得：r=1,= 25%),解得a≤0.1. 将x=-1代人r(x-1)≠0， 经检验1=1与 .x=一1是原分式方程的解 13都为分式方 答：5月份后10天日均接待游客人数最 7 多是0.1万人 变3：解：去分母得，x(x一1)=2， 程的解。 去括号得x2一r=2, 3.解：设甲类型的笔记本电脑单价为x元， 6.解：(1)设矩形ABCD的边AB=rm,则 边BC-70-2x+2=(72-2rm 移项得，r2一x一2=0 则乙类型的笔记本电脑为(x十10)元. 根据题意，得x(72-2x)=640, .(x2)(x+1)=0 由题意得：0-120 化简，得2一36x十320=0，解得= x=2或x=一1， 解得：x=11经检验=11是原方程的 16,=20, 将x=2代人原方程，原方程左右 解，且符合题意.∴.乙类型的笔记本电脑 当x=16时，72-2x=72-32=40: 相等， 单价为：11+1=12（元）， 当x=20时，72-2.x=72-40=32, .x=2是原方程的解： 答：甲类型的笔记本电脑单价为11元， 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长 将x=一1代人，使分母为0， 乙类型的笔记本电脑单价为12元 为32m,宽为20m时，能围成一个面积 上m一1是原方程的增根， 创新考法 为640m的羊圈： .原方程的解为x=2. (2)答：不能， 核心考点讲练 第3讲 一元二次方程 理由：由题意，得r(72-2r)=650, (一)基础过关 考点知识梳理 化简，得x2一36.r+325=0, 1.B2.B3.C4.C 1.A2.B3.A4.D5.D6.A7.D △=(-36)°-4×325=-4<0. 5,解：由题意得量简公分母为2(r一1)， 8.A9.D10.B ·一元二次方程没有实数根. .原方程可化为2+2一2=3， 例题精讲 ∴.羊圈的面积不能达到650m, = 例1：A变1：A 深圳中考你在行 1.22.9 检验：把x=号代入2(r-1)=1≠0，且 例2：B变2：D 例3：解：(1)1： 3.解：设矩形的长为x厘米，则另一边长为 原方程左边=右边 (2)2+2x-6=0, (28一x)厘米， “原方程的解为=受 x+2.r=6, (1)依题意有r(28-x)=180, x2+2x+1=7, 解得，=10（舍去）， 6.解：设每台A型机器每天搬运货物x吨， (r+1)°=7， x=18,28-x=28-18=10. 则每台B型机器每天撒运货物(x十 x+1=±/7. 故长为18厘米，宽为10厘米： 10)吨， (2)依题意有x(28-x)=200, 由超意得学-0解得一如，当 所以1=-1+7，=一1一7. 即x2-28x+200=0,则△=28一4× 变3：(1)三 200=784一800<0，原方程无解，故不能 r=90时，x(r+10)≠0， 解：(2)2.r+4r-8=0, 围成一个面积为200平方厘米的矩形. x■90是分式方程的根，r+10 +2.x-4■0， 创新考法 90+10=100. .r2+2x=4, 答：每台A型机器每天搬运货物90吨， .x2+2x+1=4+1 第4讲一元一次不等式（组） 每台B型机器每天搬运货物100吨. ∴.即(x+1)2=5, 考点知识梳理 (二)能力提升 r+1=±5 1.B2.D3.B4.A5.D6.-3 1.D2.A3.D4.x=4 所以x=一1+5，=-1一5 7.D8.B9.710.D 5,解：设第一批足球单价为x元，则第二批 核心考点讲练 例题精讲 足球的单价为(x一2)元， (一)基础过关 例1：D变1：D 由题意得×2=52 1.A2.23.C4.C5.-26.C r-2 例2：B变2：A 7.B8.B 解得x=80, 例3：A (二)能力提升 经检验，x=80是原方程的解，且符合 变3：解：解不等式①，得>一1， 1.D2.C3.D4.3 题意， 解不等式②，得<3， 5.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的 则-2=78,0+10=30， 在同一条数轴上表示不等式①②的 月平均增长率为， 解集， 答：该学校两批共购买了30个足球。 由题意可得1.6(1+)2=2.5 原不等式组的解集是-1<r<3, 深圳中考你在行 解得4=25为一是（不合题意舍去 整数解为0.1,2 1.B 2.解：去分母得：3r2-2r+10.r-15=4(2.r 答：这两个月中该景区游客人数的月平 -3-10123 3 新课标中考宝典·数学（深圳专用版】 核心考点讲练 为毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞 例题精讲 (一)基础过关 尘量为(2一4)毫克， 例1：D变1：D 1.D2.D3.r≥-3 由题意得2x十3(2x一4)=164， 例2：9变2：（一3.-5》 4.x十1≥0（答案不唯一） 解得x=22. 例3：A变3：C 5.56.C7.98.20 .2r一4=2×22-4=40毫克 核心考点讲练 (二)能力提升 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 (一)基碣过关 1.D2.A3.u>64.-1<r≤2 22毫克，一片银杏树叶一年的平均滞尘 1.B2.D3.B4.D5.C6.C 5.2≤m<3 量为40毫克： (二)能力提升 6.解：解不等式x-2a>0,得x>2a, (2)50000×40=2000000(毫克)= 1.C2.D 解不等式3-2x>r-6,得x<3, 2千克， ”关于上的一元一次不等式组无解， 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量 .4,4)或(-204.号<r<5 .2a≥3. 约2千克. 5.解：(1)如答图所示，三角形A'B'C即为 解得> 5.C6.57.A 所求 8.解：(1)设一个A部件的质量为x吨，一 个B部件的质量为y吨， 深圳中考你在行 1.D2.D 根据题意，得 /r+2y=2.8, 2r=3y 5x-1<3(x+1)…① x=1.2, 3.解： g-@ 解得 y=0.8. 3 答：一个A部件的质量为1.2吨，一个B 解①得r<2,解②得r≥一1，（数轴略） 则不等式组的解集是一1≤r<2. 部件的质量为0.8吨. 4.解：设销售单价为m元，根据题意得： (2)设该卡车一次可运输m套这种设备 通过此大桥。 由图知A'(1.3),B(-1.1).C(2.0) 200(m-8)+600(m-10)≥1200， (2)三角形ABC的面积为3×3一2× 解得：m≥11.答：销售单价至少为11元 根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30， 解得m<受 0.5×1×3-0.5×2×2=4. 解：(1)设A玩具的单价为x元，则B玩 深圳中考你在行 具的单价为(x十25)元：由题意得：2(x+ 因为m为整数，m取最大值，所以m=6. 1.B2.B3.C 25)十x=200:解得：x=50,则B玩具单 答：该卡车一次最多可运输6套这种设 创新考法 价为x+25=75(元). 备通过此大桥. (4.3) 答：A、B玩具的单价分别为50元， 9.D10.C 第2讲一次函数的图象与性质 75元 11,解：设小刚握举时手臂的长度是r米， 考点知识梳理 (2)设A玩具购置y个，则B玩具购置 那么小明握拳时手臂的长度是(？十 1.y=-3r2.D3.B4.D5.C6.C 2y个，由题意可得： 0.1)米， 50y+75×2y≤20000，解得：y100, 由题意得，”一9 7B8y=z-39K-2 最多购置100个A玩具. 10.解：设y与x之间的函数关系式为y= 答：最多可以购置100个A玩具. 解得r=0.6, er十b, 创新考法 经检验，r一0.6是原方程的解，且符合 ,当每件玩具售价为120元时，每周的 (1)-2(2)4043r<4045 题意. 销量为80件：当每件玩具售价为140 热点专题方程与不等式的跨学科应用 答：小刚握拳时手臂的长度是0.6米. 元时，每周的销量为40件， 1.D2.A 12.解：设总工作量为“1”，这项工程工期为 120k+b-80:解得 k=一2， 3.(1)4x十203x-10 r天， 1140k+h=40 6=320. 解：(2)根据愿意：一个牙刷的重量为 即y与x之间的函数关系式为y 4叶20克或3r10克. 依题意利千o+号-1 -2x+320. 20 14 解得x=30, 例题精讲 可列出方程+20-3-10 当x=30时，x(x+20)≠0，且符合 例1：D变1：A 20 14 题意， 解得x=120, 例2：A变2：B 因此这项工程的工期是30天， “一个牙刷的重量为结 例3：解：(1)把A(-1,-5),B(1,1)代人y 13.B14.B15.C16.7 =kx十b得， 4×120+20=25(克)， 第三章函数 -k+b=-5. 20 第1讲平面直角坐标系与函数 k+b=1, 答：一个牙杯的重量为120克，一个牙刷 考点知识梳理 解得k=3,b=一2： 的重量为25克. 1.D2.C3.B4.A (2):该一次函数为y=3r-2, (3)22 5.4(7.7)6.(5.4)7.68.59.C 4.解：(1)设一片国槐树叶一年的平均带尘量10.A11.x≥1 令y=0则3一2=0，解得r=号 4