（精练册）第23节 圆的基本性质（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年陕西中考数学复习

第六章　圆 第23节　圆的基本性质 1.[2023广东]如图，AB是☉O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（　　）　　　 　　　　 　　　　 第1题图 A.20°　 B.40°　 C.50°　 D.80° 2.[2023广西]如图，点A，B，C在☉O上，∠C＝40°，则∠AOB的度数是（　） 第2题图 A.50°　 B.60°　 C.70°　 D.80° 3.[2023宜昌]如图，OA，OB，OC都是☉O的半径，AC，OB交于点D.若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　） 第3题图 A.5　 B.4　 C.3　 D.2 4.[2023广元]如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，连接CD，OD，AC.若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是（　　） 第4题图 A.56°　 B.33°　 C.28°　 D.23° 5.[2023山西]如图，四边形ABCD内接于☉O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O.若∠BAC＝40°，则∠DBC的度数为（　　） 第5题图 A.40°　 B.50°　 C.60°　 D.70° 6.[2023凉山州]如图，在☉O中，OA⊥BC，∠ADB＝30°，BC＝2，则OC＝（　　） 第6题图 A.1　 B.2　 C.2　 D.4 7.[2023安徽]如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝（　　） 第7题图 A.60°　 B.54°　 C.48°　 D.36° 8.[2023杭州]如图，在☉O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（ 　） 第8题图 A.23°　 B.24°　 C.25°　 D.26° 9.[2023郴州]如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器　　台. 第9题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　圆 第23节　圆的基本性质 1.B　2.D　3.B　4.C　5.B　6.B　7.D　8.D　9.4 第24节　与圆有关的位置关系 1.B　2.C　3.C　4.B　5.65°　6.64°　7.4 8.3或4　9.B　10.（1，－1） 11.（1）证明：如答图，连接OE. ∵BC是☉O的切线， ∴OE⊥BC，∴∠OEB＝90°. ∵∠C＝90°，∴OE∥AC， ∴∠OEA＝∠EAC. ∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE， ∴∠OAE＝∠EAC，∴AE平分∠BAC. （2）解：∵AD为☉O的直径，∴∠AED＝90°. ∵∠OAE＝∠EAC，∠C＝90°， ∴△DAE∽△EAC，∴＝. ∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝90°－30°＝60°， ∴∠DAE＝∠BAC＝30°. ∵cos∠DAE＝＝，∴＝＝. 第11题答图 12.（1）证明：如答图，连接OC. ∵AD是☉O的直径，∴∠ACD＝90°， ∴∠ADC＋∠CAD＝90°， 又∵OC＝OD，∴∠ADC＝∠OCD. 又∵∠DCF＝∠CAD，∴∠DCF＋∠OCD＝90°， 即OC⊥CF，∴CF是☉O的切线. （2）解：∵∠B＝∠ADC，cos B＝，∴cos∠ADC＝. 在Rt△ACD中，cos∠ADC＝＝，AD＝10， ∴CD＝AD·cos∠ADC＝6， ∴AC＝＝8，∴＝. ∵∠FCD＝∠FAC，∠F＝∠F，∴△FCD∽△FAC， ∴＝＝＝，∴FC2＝FD·FA. 设FD＝3x，则FC＝4x，AF＝3x＋10， ∴（4x）2＝3x（3x＋10）， 解得x＝（负值已舍），∴FD＝3x＝. 第12题答图 第25节　与圆有关的计算 1.B　2.D　3.B　4.C　5.B　6.B　7.4π　8.π－　9.5－π 学科网（北京）股份有限公司 $$