1.1 认识生活中的立体图形（第1课时）（教学课件)(含导入视频）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（北师大版2024）

北师大版（2024）七年级数学上册 第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第一课时 认识生活中的立体图形 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类.（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点） 3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重点） 情景导入 看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 小颖的书房 棱柱 棱锥 新知探究 1.立体图形的认识 1.图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ 2.哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ 想一想 图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？ 定义:与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 想一想 正方体 长方体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球体 常见的几何体 如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由. 圆柱 圆锥 长方体 棱柱 球 棱锥 柱体 锥体 球体 简单几何体的分类 都是平面 至少有一个曲面 （二）、按平面、曲面分： 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 球 简单的几何体 概念归纳 简单的几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 （一）按柱体、锥体、台、球体分： 简单几何体的分类 概念归纳 例1 分别说出下列日常生活中常见物体所属立体图形的形状名称.(1)高尔夫球；(2)火柴盒；(3)电池；(4)用转笔刀削成的铅笔尖. （3）电池——圆柱； 方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体图形相似确定这些物体所属的立体图形. （2）火柴盒—棱柱； 解：（1）高尔夫球—球体； （4）用转笔刀削成的铅笔尖——圆锥. 典例剖析 1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线. 练一练 2.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物. 练一练 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗? 底面 顶点 侧面 侧棱 新知探究 2.棱柱及其特征 新知探究 三棱柱 直棱柱 斜棱柱 （棱柱） 同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处. 想一想 本书今后主要讨论直棱柱 棱是指棱柱中相邻基点之间的连线， 侧棱是指不在底面上的棱. 底面 顶点 侧面 侧棱 你能说出棱柱的各部分名称吗? 试一试 18 你能说出下面棱柱的有哪些特征吗? 1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同； 2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等. 试一试 请试着完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 填一填 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 都有两个形状和大小完全一样的底面. 底面 圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲 无 侧面 顶点 棱 用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流 思考 交流 例2.请按适当的标准对下列几何体进行分类. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 典例剖析 解：按“柱锥球划”分： (1)(2)(4)(6) 是柱体； (5)是锥体； (3)是球体. 按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的． 方法点拨：观察各个图形的特征，将这些图形与柱体、锥体、球体的特征对比，确定图形中几何体属于哪种类型. 1.将图中的图形按要求分类： （1）若按柱、锥、球划分； （2）若按组成面的曲或平划分. 练一练 （2）曲面：②⑥⑦； 平面：①③④⑤. 解：（1）柱：①③④⑤⑦； 椎：②； 球：⑥. 练一练 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 尝试 思考 26 圆柱 圆锥 圆台 27 棱锥 棱柱 28 圆锥 球 圆柱 29 1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球 2.请完成下表： 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的个数 三棱柱 5 6 9 四棱柱 6 8 12 解：类似于棱柱的有小木箱等；类似于圆柱的有生日蛋糕等；类似于圆锥的有冰激凌等；类似于球的有足球等. 课本练习 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 棱柱 D 分层练习-基础 相等 相同 多边形 平行四边形 四 直棱柱 斜棱柱 直棱柱 6 12 长方 2 圆 分层练习-基础 平面 曲面 ①②⑥⑦ ③⑤ 锥 ④ 分层练习-基础 C 分层练习-巩固 C 分层练习-巩固 C 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-拓展 课堂反馈 C 课堂反馈 课堂小结 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱 几何体 Lavf56.15.102 知识点一：生活中常见的立体图形 常见的几何体有 、 、 、 、 和 等． 1．下列图形：①正方形；②球；③圆；④正方体；⑤圆锥；⑥正三角形；⑦三棱柱．其中几何体有(　　) A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个 知识点二：棱柱的有关概念及其特点 棱柱的所有侧棱长都 ，棱柱的上、下底面的形状 ，底面是 ，侧面的形状都是 ，长方体和正方体都是 棱柱．棱柱可以分为 和 ， 的侧面是长方形． 2．长方体由 个面围成，有 条棱，侧面是 形，圆锥体由 个面围成，底面形状是 ． 3．观察如图所示的几何体，并按要求填空． (1)把上面的7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面都是 ；再把②④⑤分成另一类，是因为组成这些几何体的面中有 ． (2)把上面7个几何体分成三类： (填序号)为第一类，都属于柱体： (填序号)为第二类，都属于 体； (填序号)为第三类，属于球体． 4．下列说法中错误的是(　　) A．柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面 B．三棱柱除两个面外，其余各面都是平行四边形 C．圆柱的侧面是长方形 D．正方体是四棱柱 5．如图所示的图形中都是柱体的是(　　) 6．如图所示，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是(　　) A．4个几何体中，平面数最多的是图④ B．图②有4个面是平的 C．图①由2个面围成，其中一个面是曲的 D．图中只有1个顶点的几何体是图③ 7．用线连接下图第一行与第二行的几何体，并指出第二行每个几何体的名称． 解：(9)圆柱；(10)、(12)长方体；(11)圆台；(13)圆锥；(14)球体；(15)五棱柱；(16)三棱柱． 8．你能否将如图中的几何体进行分类？并请说出分类的依据． 解：①③④⑤⑥⑧属于柱体；②属于锥体；⑦属于球体 9．图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 解：图(1)由三个面围成的，面与面相交成两条曲线；　图(2)由四个面围成的，面与面相交成6条线，其中四条直线，两条曲线． 10．如图所示的长方体木箱，其长、宽、高分别是5cm和4cm和3cm，有一只昆虫从箱子的顶点A出发，沿棱爬行，若每条棱都不得重复爬过，则昆虫回到A时最多爬行多远？ 解：34cm；最长路径为：A→B→C→D→E→F→G→H→A，所以昆虫回到A时最多爬行34cm(路线不唯一)． 认识生活中常见几何体． 1.生活中的下列用品类似于哪种几何体？请连一连． 骰子　书本　螺母　铅锤　乒乓球　电池 圆柱　圆锥　正方体　长方体　棱柱　球 【思路分析】联系生活中实物的形状特征，与几何体进行比较，具有相同特性(从点、线、面方面判断)的就是相应的几何体． 【规范解答】 几何体的分类． 2.下列简单几何体中，属于棱柱的个数是(　　) A．1个　 B．2个 C．3个 D．4个 【思路分析】给几何体分类，主要依据组成几何体的面的特征进行评判，一般按柱、锥、球粗分，再由组成的面不同细分． 【规范解答】C. $$null