湖北省安陆市2023-2024学年八年级下学期期末质量检测数学试题

安陆市2023-2024学年度下学期期末质量检测 八年级数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡,上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、 草稿纸和答题卡,上的非答题区域均无效,作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题(共10题,每题3分,共30分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求) 1. x-2是二次根式,则x的取值范围是 C.x*2 A.x>2 B.x<2 D. x>2 2. 在△ABC中,若AC2-BC2=AB?,则 A.乙A=90" B. B=90* C. 乙C=90P D. △ABC不是直角三角形 3. 如图,在平行四边形ABCD中,BCD的平分线交BA的延长线于点E,AE-2,BC-5, 则AB的长为 A.5 B.7 C.3 D.2 4. 一次函数y=-2x-5的图象不经过的象限是 行将进 A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限 一次函数y-+b,当 C.第三象限 5. 阅读图中信息,其中说法正确的是 x增加1时,函数y减 小2,你能猜出什么? A. 琳琳对 B. 梅梅对 强强 C. 琳琳梅梅都对 梅梅 D. 琳琳梅梅都不对 6. 在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)到原点的距离为 B.7 C.10 A.5 D.3 7. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学课堂检测成绩的平均数与方差,数学 老师准备奖励其中一名成绩好且发挥稳定的同学,应该选择 甲 丙 95 92 95 平均数(分) 95 3.6 3.6 方差 7.4 8.1 八年级数学第1页(共6页) CS 扫描全能王 3亿人非在用的日App B.乙 A.甲 C.丙 D. 丁 8.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优 的天数,下列结论错误的是 A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天 C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天 二三四五六月份 9. 如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画孤交AD于点F,再分别 点E,连接EF,BF,根据以上尺规作图的过程,下列结论不正确的是 A. AE平分乙DAB B. △ABF是等边三角形 C. EF=CD (第9题图) D. AFLBF 10. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且DE//AC,DF//AB.下 列四种说法: ①四边形AEDF是平行四边形; ②如果 BAC=90 ,那么四边形AEDF是矩形 ③如果AD平分之BAC,那么四边形AEDF是菱形; ④如果AD1BC,具AB-AC,那么四边形AEDF是正方形 其中,正确的有 A.①④ B.②③ D.①②③④ C.①②③ (第10题图) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.) 11.写出一个函数值v随自变量x增大而增大的一次函数的解析式: 12.东方红学校规定:学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小聪的三项成绩依次是85分,90 分,92分,则小聪这学期的体育成绩是 分. 13. 已知n是正整数,54n是整数,则n的最小值为 14. 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,P是边AC上的一个动点,以BC为对角线作平 行四边形BPCD,则DP的最小值为. 15. 如图,在Rt△ABC中,C=90*,AC=3,BC=4,点P为射线BC上一点,将△ACP沿 AP所在直线翻折,点C的对应点为点C1,如果点C:在射线BA上,那么PC-__. C (第14题图) (第15题图) 八年级数学第2页(共6页) CS 扫描全能王 3亿人非在用的扫App 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分6分) #7#6-V27-## 计算: 17.(本题满分7分) 如图,将CABCD的边DC延长到点E,使CE=CD,连接AE,交BC于点F,连接4C BE. (1)求证:四边形ABEC是平行四边形; (2)若AE=AD,求证:四边形ABEC是矩形。 E 18. (本题满分7分) 如图,过点B(1,0)的直线l:y,=kx+b与直线l2:y=2x+4相交于点P(m,2). (1)求直线/的解析式 (2)求四边形P4OC的面积 八年级数学第3页(共6页) Cs 扫描全能王 3亿人非在用的日App 19.(本题满分7分) 请在如图所示的方格内(每个小方格的边长均为1),若三角形的顶点都在格点上,则此 三角形叫做“格点三角形”,画出格点三角形4BC,1三边长分别为10,5,13。 -..-.-4.-..- 20. (本题满分9分) 为提高学生安全防范意识和自我防护使力,立德中学开展了以生命安全为主题的教育活 动:为了解本次活动效果:进行了生命案全知识测试;并对成绩作出如下统计分析; 【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩,(满分100分,成绩都 是整数且不低于80分,90分及以上为优秀) 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理,分成A,B:C,D四组(用×表 示测试成绩).A组:80x~85,B组:85<x<90.C组:90x<95.D组:95<x100 【描述数据】根据统计数据,绘制成如下统计图 A数 D C 20% A B 20 15% D 组别 七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩肩形统计图 【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表: 年级 平均数中位数 众数 方差 91 七年级 88 90 22.5 八年级 91 91 91 30.3 根据以上统计数据,解答下列问题 (1)补全条形统计图; (2)假设该校八年级学生有800人:估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数 (3)从平均数、中位数、众数、方差中,任选一个统计量,解释其在本题中的意义. 八年级数学第4页(共6页) CS 扫描全能王 3亿人非在用的扫App 1 21.(本题满分8分) 如图,在矩形ABCD中,E为CD边上的点,CE-3,AB-8. 若将△ADE沿AE折叠, 23 点D恰好落在BC边上的F点处,求图中阴影部分的面积 E C 22.(本题满分9分) 贫栽超市要到盆栽批发市场批发A,B两种盆栽共300岔,A种贫栽贫数不少于B种盆 栽盆数,且不超过160盆,两种贫栽的批发价和零售价如下表.设该超市采购x盆A种 盆栽. 品名 批发市场批发价:元/盆贫栽超市零售价:元/盆 A种盆栽 12 B种盆栽 10 15 (1)直接写出该超市采购费用y(单位:元)与x(单位:盆)的函数关系式; (2)该超市把这300贫盆栽全部以零售价售出,求超市能获得的最大利润是多少元; (3)受市场行情等因素影响,超市实际采购时,A种贫栽的批发价每盆上涨了2m元. 同时B种贫栽批发价每盆下降了n元,该超市决定不调整盆栽零售价,发现将300 盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元,求m的值 24. 八年级数学第5页(共6页) CS 扫描全能王 3亿人非在用的扫App 23.(本题满分10分) 如图,矩形ABCD边长AB=6,BC-4,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发, 沿折线A→B→C方向运动,动点F以每秒1个单位长度的速度从点D出发,沿折线D →C→B方向运动,两动点同时出发,两点相遇时同时停止运动,设运动时间为x秒; A4FF的面积为v (1)求v关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围; (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质 (3)结合函数图象及知识,直接写出面积v>8时x的取值范围 ()3(0)。封一 O 24. (本题满分12分) (1)问题背景:如图1,E是正方形ABCD的边AD上的一点,过点C作CB上CD交 AB的延长线于F.求证:CE=CF: (2)尝试探究:如图2,在(1)的条件下,连接DB,EF交于M,请探究DM、BM 与BF之间的数量关系,并证明你的结论; (3)拓展应用:如图3,在(2)的条件下,DB和CE交于点N,连接CM并延长交 AB于点P,已知DE=32-6, DME=15,直接写出PB的长_. D D C E E E B E , B F 图1 图2 图3 八年级数学第6页(共6页) CS 扫描全能王 3亿人非在用的扫App 八年级数学参考答案 一、填空题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A A D B D B C 二、选择题 11. （答案不唯一）； 12. 90； 13. 6； 14. ； 15. 或6 三、解答题 16.（本题满分6分） 解:原式= ……………………3分 =3 ……………………6分 17.（本题满分7分） 证明:（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD, ∴CE= CD. ∴AB∥CE，AB=CE， ∴四边形ABEC是平行四边形; ……………3分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD= BC， ∵AE= AD， ∴AE=BC， ……………5分 ∵由（1）知:四边形ABEC是平行四边形， ∴四边形ABEC是矩形. ……………7分 18. （本题满分7分） （1）将P(m，2)代入得， ∴P(-1，2) 将B(1，0)和P(-1，2)代入得 解得 故l1的解析式为: ……………3分 （2）由l2: 解得A(-2，0); 由l1: 解得C(0，1) 连接OP,则 ……………7分 19. （本题满分7分） 解:如图△ABC即为所求. ……………7分 20. （本题满分9分） 解:（1）补图如图所示. ……………3分 （2）800×(45%+20%) = 520 . 所以八年级成绩优秀的约有520人. ……………6分 （3）答案不唯一，符合题意即可．如:从平均数来看，估计两个年级的平均成绩相同;从中位数来看，估计七年级至少有一半的学生成绩不低于90分，八年级至少有一半的学生成绩不低于91分;从众数来看，估计七年级得88分的人数较多，八年级得91分的人数较多；从方差来看，估计七年级成绩比八年级成绩更集中. ……………9分 21. （本题满分8分） 解: ∵CD=AB=8 , CE=3 , ∴EF=DE=5 , 在Rt△CEF中，由勾股定理得:CF=4 ……………2分 设AF=a，则AD=a，BF=a-4， 在Rt△ABF中，AB=8，AF=a，BF=a-4， ，即，解得a=10 ∴BF=10-4=6 , ……………6分 ∴ …………8分 22. （本题满分9分） （1）商场的采购费用与x的函数关系式为y = 2x+ 3000(且x为整数) （写对关系式即给满分） …3分 （2）解:设总利润为W，根据题意得： ∵随x的增大而增大，且， ∴当x= 160时，最大，最大值为1820 ……………6分 （3）设总利润为元，根据题意得： 当即时，随x的增大而增大， 又∵， ∴当x= 150时，有最小值为 解得，舍去 当即时，随x的增大而减小， 又∵， ∴当x= 160时，有最小值为 解得： m=2 综上分析可知，满足条件的m值为2. ……………9分 23. （本题满分10分） 解:（1）如图所示: ①当0<x<6时，点E，F分别在边AB, DC上， 此时 ②当6≤x<8时，点E，F在边CB上， 此时 综上， ……………4分 （2）图像如图所示 性质：当x=6时，函数取得最大值12; ……………7分 （3） . ……………10分 24.（本题满分10分） （1）证明:在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°， ∴∠CBF=180°-∠ABC=90°， ∵CF⊥CE， ∴∠ECF=90°， ∴∠DCB=∠ECF=90°， ∴∠DCE=∠BCF， 在△CDE和△CBF中， DC=BC ∴△CDE≌△CBF(ASA)， ∴CE=CF; ……………3分 （2）DM=BM+BF， ……………4分 理由如下: 如图，过点F作FH⊥AF，交DB的延长线于H， ∵△CDE≌△CBF ∴DE=BF， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=∠CBD=45°， ∴∠FBH=45°， ∵FH⊥AB， ∴∠FBH=∠H=45°， ∴BF=FH=DE， ∴BH=BF， ∵∠EDM=∠H=45°，∠EMD=∠HMF，DE=FH， ∴△DME≌△HMF(AAS)， ∴DM=MH，EM=MF， ∴DM=MB＋BH=MB＋ BF ……………9分 （3） ……………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$