专题7 一次函数的实际应用(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

专题7　一次函数的实际应用 [针对陕西中考第22题] 1.某种瓜子每千克18元，小明购买瓜子的总价y（元）与购买的质量x（千克）之间的关系满足下面表格. （1）补全表格. 质量x（千克） 0.5 1 　  3 … 总价y（元） 　  　  36 　  … （2）写出y与x之间的关系式：　　　　； （3）小明购买这种瓜子5.7千克，花费了多少元？ 2.云南柚子是芸香科柑橘属的常绿乔木，柚子含有极为丰富的维生素，胡萝卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病.经调查，在投入市场销售时，该柚子每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示. （1）求y与x的函数关系式； （2）某农户今年共采摘该柚子4 500千克，其保质期为30天.若以14元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批柚子？请说明理由. 第2题图 3.[2023曲江一中七模]如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买质量x（千克）之间的函数图象如图所示. （1）求x≥4时，y与x之间的函数关系式； （2）请你帮欣欣妈妈计算：一次购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省多少元？ 第3题图 4.紫阳毛尖是陕西四大名茶之一，产于陕西安康紫阳县，紫阳毛尖以条形烘青（即“紫阳毛峰”）而闻名.某公司采购员到紫阳县茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用 （元/张） 茶叶价格 （元/kg） 方式一：金卡会员 500 1 600 方式二：银卡会员 200 1 800 设该公司此次购买茶叶x kg，按方式一购买茶叶的总费用为y1元，按方式二购买茶叶的总费用为y2元. （1）请直接写出y1，y2关于x的函数解析式； （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量； （3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6 500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？ 5.快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30 min，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为70 km/h.两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）的函数图象如图所示. （1）请解释图中点A的实际意义； （2）求出图中线段AB所表示的函数表达式； （3）两车相遇后，如果快车以返回时的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间. 第5题图 专题7　一次函数的实际应用 1.解：（1）2　9　18　54 （2）y＝18x （3）当x＝5.7时，y＝18×5.7＝102.6. ∴花费了102.6元. 2.解：（1）设y＝kx＋b，将（5，250）和（10，200）代入， 得解得∴y＝－10x＋300. （2）能在保质期内销售完这批柚子.理由如下： 当x＝14时，y＝－10×14＋300＝160， 160×30＝4 800（千克），∴30天内可销售4 800千克. 又∵4 500＜4 800， ∴能在保质期内销售完这批柚子. 3.解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b， 将（4，20），（10，44）代入函数关系式中得 解得 ∴当x≥4时，y与x之间的函数关系式为y＝4x＋4. （2）由图象可知：当0＜x＜4时，y与x之间的函数关系式为y＝5x，当x＝3时，y＝15， ∴平均分2次购买所需总费用为15×2＝30（元）. 将x＝6代入y＝4x＋4中，得y＝28. 30－28＝2（元）， ∴一次购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省2元. 4.解：（1）y1＝1 600x＋500，y2＝1 800x＋200. （2）令y1＝y2，则1 600x＋500＝1 800x＋200， 解得x＝. 答：该公司此次购买茶叶的质量为1.5 kg. （3）按方式一购买茶叶时，1 600x＋500＝6 500，解得x＝； 按方式二购买茶叶时，1 800x＋200＝6 500，解得x＝. ∵＞，∴按照方式一购买可以获得更多的茶叶. 5.解：（1）点A的实际意义：出发3小时，快车到达乙地，此时快车与慢车相距120 km. （2）∵点B的横坐标为3＋＝3.5，点B的纵坐标为120－×70＝85，∴点B的坐标为（3.5，85）. 设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx＋b， 将A（3，120），B（3.5，85）代入，得 解得 ∴线段AB所表示的函数表达式为y＝－70x＋330（3≤x≤3.5）. （3）快车从返回到遇见慢车所用的时间为4－3.5＝0.5（h）， ∴快车从乙地返回甲地时的速度为85÷0.5－70＝100（km/h）. ∵4×70÷100＝2.8（h）， ∴两车相遇后，如果快车以返回时的速度继续向甲地行驶，到达甲地还需2.8 h. 学科网（北京）股份有限公司 $$