专题4 概率的计算(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

专题4　概率的计算 [针对陕西中考第19题] 1.小华、小玲一起到西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇；B：三打白骨精；C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩. （1）小华选择C项目的概率是　　　　； （2）用画树状图或列表的方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率. 2.一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球. （1）求摸到的球是白球的概率. （2）如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？ 3.某医院计划选派若干工作人员下乡开展义诊工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选. （1）随机抽取1人，甲恰好被抽中的概率是　　　； （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率. 4.3张卡片的正面分别标有数字－1，0，2，这3张卡片只有标有的数字不同.将卡片的背面朝上，洗匀后从中任取一张，记录卡片上的数字放回，洗匀后再任取一张，并再次记录卡片上的数字. （1）第一次取到的卡片上的数字是负数的概率为　　　　； （2）用列表或画树状图的方法求所抽取的卡片上的数字为一正一负的概率. 5.某商家开展“抽奖赢优惠”活动，即购买商品的顾客获得一次摸球中奖的机会，小刘和小张同时购买了商品，商家提供了四个形状、大小、质地一样的1个红球和3个白球，其中只有摸到红球是中奖. （1）若小刘先摸，则小刘中奖的概率为　　　； （2）当商家让小刘先摸时，小张认为商家这种做法对他不公平，请用画树状图法或列表法计算两人中奖的概率来说明小张的质疑是否合理. 6.如图是2个可以随机转动的转盘，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A，B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，视为指针指向逆时针方向相邻的区域）. （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果； （2）求转动转盘得到的两个数字的积是偶数的概率. 第6题图 7.一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4. （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y.请用列表或画树状图的方法，求由x，y确定的点（x，y）在函数y＝－x＋4的图象上的概率. 8.某超市设计的“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样，规定：在本超市同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.超市根据两个小球所标金额的和直接进行减价优惠，李叔叔刚好消费200元. （1）从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是　　　事件；摸到球上标有“0元”字样的球是　　　事件（均填“不可能”“必然”或“随机”）； （2）求出李叔叔所获得的优惠金额大于50元的概率（列表或画树状图求解）. 9.有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上. （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌正面图形是中心对称图形的概率是　　　　. （2）小明和小亮约定做一个游戏，规则如下：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图法）说明理由.若不公平，请你帮忙修改游戏规则，使游戏公平. 第9题图 专题4　概率的计算 1.解：（1） （2）根据题意画树状图如答图. 第1题答图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小华、小玲选择不同游玩项目的结果有6种， ∴小华、小玲选择不同游玩项目的概率为＝. 2.解：（1）P（摸到白球）＝＝. （2）设需要在这个口袋中再放入x个白球，根据题意得＝， 解得x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解 ∴需要在这个口袋中再放入2个白球. 3.解：（1） （2）设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共产党员用G表示. 根据题意画树状图如答图. 第3题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中被抽到的两名护士都是共产党员的结果有6种， ∴被抽到的两名护士都是共产党员的概率为＝. 4.解：（1） （2）根据题意列表如下. －1 0 2 －1 （－1，－1） （0，－1） （2，－1） 0 （－1，0） （0，0） （2，0） 2 （－1，2） （0，2） （2，2） 由列表可知，共有9种等可能的结果，其中所抽取的卡片上的数字为一正一负的结果有2种， ∴所抽取的卡片上的数字为一正一负的概率为. 5.解：（1） （2）根据题意画树状图如答图. 第5题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小刘中奖的结果有3种，小张中奖的结果有3种， ∴P（小刘中奖）＝＝，P（小张中奖）＝＝. ∵P（小刘中奖）＝P（小张中奖）， ∴小张的质疑不合理. 6.解：（1）根据题意画树状图如答图. 第6题答图 由树状图可知共有12种等可能的结果. （2）由（1）知共有12种等可能的结果，其中两个数字的积是偶数的结果有8种， ∴两个数字的积是偶数的概率为＝. 7.解：（1）∵口袋中共有4个小球，且小球上数字是奇数的有2个， ∴摸出小球上的数字是奇数的概率为＝. （2）根据题意画树状图如答图. 第7题答图 共有12种等可能的结果，其中点在函数y＝－x＋4的图象上的结果有（1，3），（3，1），共2种， ∴由x，y确定的点（x，y）在函数y＝－x＋4的图象上的概率为＝. 8.解：（1）不可能　随机 （2）根据题意画树状图如答图. 第8题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中李叔叔所获得的优惠金额大于50元的结果有4种， ∴李叔叔所获得的优惠金额大于50元的概率为＝. 9.解：（1） （2）游戏不公平.理由如下： 四张纸牌的正面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是纸牌A和C. 根据题意列表如下. A B C D A — （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） — （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） — （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） — 由列表可知，共有12种等可能的结果，其中摸出的两张牌正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种， ∴P（两张牌正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形）＝＝， ∴小亮获胜的概率为，小明获胜的概率为， ∴游戏不公平. 修改规则：若抽到的两张牌正面图形都是中心对称图形（或若抽到的两张牌面正图形都是轴对称图形），则小明获胜，否则小亮获胜. 学科网（北京）股份有限公司 $$