第2节 概率(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

第2节　概　率 [5～7分] 命题点1：事件的分类 1.[2023西工大附中期末]下列事件中，是随机事件的是（　　） A.李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 B.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C.地面上抛掷一块石头，石头终将落地 D.有一名运动员奔跑的速度是30 m/s 2.[2023高新一中期末]从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（ ） A.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 B.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C.成语“守株待兔”是随机事件 D.成语“水中捞月”是随机事件 命题点2：概率的计算[6年6考] 3.[2020陕西，22]小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其他都相同.试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次. （1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率； （2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率. 4.[2021陕西，20]从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6. （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为　　； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率. 5.传统文化[2023铁一中二模]“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好. （1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是　　； （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票.请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票分别用字母A，B，C表示）. 第5题图 6.[2023陕西，19]一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为　　； （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率. 7.[2018陕西，22]如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）. （1）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率； （2）转动转盘两次，用画树状图法或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率. 第7题图 1.[2023泰州]在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P.下列说法正确的是（ ） A.试验次数越多，f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越多，f越接近于P D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 2.[2023河北]有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ） 第2题图 黑桃 红心 梅花 方块 A B C D 3.[2023苏州]一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同. （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为　　； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少（用画树状图或列表的方法说明）. 4.[2023长春改编]班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则如下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色.参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色.若两次中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖. （1）随机打开一个杯子，杯中的彩蛋是红色的概率为　　； （2）用画树状图（或列表）的方法，求同学们获一等奖的概率. 第4题图 【真题模拟·认知陕西中考】 1.A　2.C 3.解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球， ∴这10次中摸出红球的频率为＝. （2）根据题意画树状图如答图. 第3题答图 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果有2种， ∴这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率为＝. 4.解：（1） （2）根据题意画树状图如答图. 第4题答图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，∴抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为＝. 5.解：（1） （2）根据题意画树状图如答图. 第5题答图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中至少有一张是“雨水”的结果有5种， ∴P（至少有一张是“雨水”）＝. 6.解：（1） （2）根据题意列表如下： 第二次第一次 1 1 2 3 1 1 1 2 3 1 1 1 2 3 2 2 2 4 6 3 3 3 6 9 由上表可知，共有16种等可能的结果，其中摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的结果有7种， ∴摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率为. 7.解：（1）将标有数字1和3的扇形两等分，由此可得转动转盘一次共有6种等可能的结果，其中转出的数字是－2的结果有2种， ∴转出的数字是－2的概率为＝. （2）根据题意列表如下： －2 －2 1 1 3 3 －2 4 4 －2 －2 －6 －6 －2 4 4 －2 －2 －6 －6 1 －2 －2 1 1 3 3 1 －2 －2 1 1 3 3 3 －6 －6 3 3 9 9 3 －6 －6 3 3 9 9 由表可知共有36种等可能的结果，其中这两次分别转出的数字之积为正数的结果有20种， ∴这两次分别转出的数字之积为正数的概率为＝. 【立足素养·着眼全国真题】 1.D　2.B 3.解：（1） （2）根据题意画树状图如答图. 第3题答图 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果有3种， ∴第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率为. 4.解：（1） （2）根据题意画树状图如答图. 第4题答图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次中的彩蛋颜色不同的结果有4种， ∴同学们获一等奖的概率为. 学科网（北京）股份有限公司 $$