第4节 正方形(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

第4节　正方形 [3分] 命题点1：正方形的性质[6年1考] 1.[2023交大附中二模]如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连接AP，EF.若AP＝5，则EF＝（ ） 第1题图 　　　　　　 A.5 B.5 C.2.5 D. 2.[2023铁一中湖滨校区四模]如图，正方形ABCD的边长为4，N为AD上一点，连接BN，AM⊥BN于点M，连接CM.若AM＝2，则△BCM的面积为（ ） 第2题图 A.5 B.6 C.7 D.8 3.[2023交大附中期末]如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是　. 第3题图 4.[2019陕西，14]如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6.P为对角线BD上一点，则PM－PN的最大值为　　. 第4题图 5.[2023西工大附中五模]如图，小刚用七巧板拼了一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为　　. 第5题图 6.[2023师大附中期末]如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，且G为BC的中点，连接BE.若AB＝2，则BE的长　. 第6题图 1.[2023安徽]如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G.若AF＝2，FB＝1，则MG＝（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　 第1题图 A.2 B. C.＋1 D. 2.[2023常德]如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为AO，DO上的一点，且EF∥AD，连接AF，DE.若∠FAC＝15°，则∠AED的度数为（ ） 第2题图 A.80° B.90° C.105° D.115° 【真题模拟·认知陕西中考】 1.A　2.B　3.　4.2　5.2 6.　【解析】如答图，过点E作EH⊥CD于点H，EN⊥直线BC于点N，则四边形EHCN是矩形，∴EH＝CN，CH＝EN.∵G为BC的中点，∴BG＝CG＝1.∵四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，∴AD∥CB，DG＝DE，∠ADC＝∠GDE＝90°，∴∠ADG＝∠DGC，∠ADG＝∠EDH，∴∠DGC＝∠EDH.又∵∠EHD＝∠DCG＝90°，∴△DEH≌△GDC（AAS），∴EH＝DC＝2，DH＝GC＝1，∴CN＝2，EN＝CH＝1，∴BE＝＝. 第6题答图 【立足素养·着眼全国真题】 1.B 2.C　【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴OA＝OD，∠OBC＝∠OCB＝∠OAD＝∠ODA＝45°.∵EF∥BC，∴∠OEF＝∠OCB＝45°，∠OFE＝∠OBC＝45°，∴OEF＝∠OFE＝45°，∴∠AEF＝∠DFE＝135°，OE＝OF.∵OA＝OD，∴AE＝DF.在△AEF和△DFE中，AE＝DF，∠AEF＝∠DFE＝135°，EF＝FE，∴△AEF≌△DFE（SAS），∴∠FDE＝∠EAF＝15°，∴∠ADE＝∠ODA－∠FDE＝30°，∴∠AED＝180°－∠OAD－∠ADE＝105°.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$