第4节 二次函数的图象与性质(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

第4节　二次函数的图象与性质 [3分] 命题点1：二次函数的图象与性质[6年4考] 1.[2023陕西，8]在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋mx＋m2－m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（ ）　　　　　　　　　　　　　　　 A.最大值5 B.最大值 C.最小值5 D.最小值 2.[2021陕西，8]下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … －2 0 1 3 … y … 6 －4 －6 －4 … 下列各选项中，正确的是（ ） A.这个函数的图象开口向下 B.这个函数的图象与x轴无交点 C.这个函数的最小值小于－6 D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 3.[2022陕西，8]已知二次函数y＝x2－2x－3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y3＜y1 4.[2018陕西，10]对于抛物线y＝ax2＋（2a－1）x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.[2023西工大附中十模]已知二次函数y＝x2－2ax＋a2－2a－6（a为常数）的图象与x轴有交点，当x＞4时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A.a≥－3 B.－3≤a＜4 C.a＜4 D.－3≤a≤4 6.[2023交大附中六模]已知抛物线y＝x2＋bx＋c过点A（2，n），B（4，n），且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（ ） A.0 B.4 C.6 D.9 命题点2：二次函数的图象与a，b，c的关系 7.[2023师大附中八模]如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象过点（－1，0）和（0，－1），则a＋b＋c的取值范围是（ ） A.－2＜a＋b＋c＜0 B.－2＜a＋b＋c＜－1 C.－＜a＋b＋c＜0 D.－＜a＋b＋c＜－1 第7题图 8.[2023铁一中九模]二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） 第8题图 A.c＞－1 B.9a＋c＞3b C.2a＋b≠0 D.b＞0 命题点3：二次函数表达式的确定 9.[2023曲江二中六模]将抛物线L：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）向左平移6个单位长度，向下平移5个单位长度后，得到抛物线L'：y＝ax2，L'的图象经过点（－2，8）.则抛物线L的表达式为（ ） A.y＝2（x－6）2＋5 B.y＝2（x＋6）2＋5 C.y＝2（x－6）2－5 D.y＝2（x＋6）2－5 10.[2023逸翠园中学十一模]抛物线y＝x2＋2x＋a－2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（ ） A.3 B.2 C.2或－3 D.2或3 命题点4：二次函数与一元二次方程、不等式（组）的关系 11.[2023师大附中月考]已知二次函数y＝－x2－2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2－2x＋m＝0的解为（ ） 第11题图 A.3或1 B.－3或1 C.3或－3 D.－3或－1 12.[2022西工大附中八模]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝－，且经过点（－2，0），（x1，y1），（x2，y2），下列说法正确的是（ ） 第12题图 A.bc＞0 B.当x1＞x2≥－时，y1＞y2 C.a＝2b D.不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是－2＜x＜ 命题点5：二次函数图象的几何变换[6年2考] 13.[2020陕西，10]在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－（m－1）x＋m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位长度.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.[2019陕西，10]在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2＋（2m－1）x＋2m－4与y＝x2－（3m＋n）x＋n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ） A.m＝，n＝－ B.m＝5，n＝－6 C.m＝－1，n＝6 D.m＝1，n＝－2 15.[2023西工大附中九模]在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.将抛物线y＝x2－2x＋4沿y轴向下平移m个单位长度，使其平移后的抛物线恰好只有一个“好点”，则m的值为（ ） A. B. C.2 D. 1.[2023大连]已知二次函数y＝x2－2x－1，当0≤x≤3时，函数的最大值为（ ）　　　　　　　　　　　　　　　 A.－2 B.－1 C.0 D.2 2.[2023雅安]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A（－2，0），B两点，对称轴是直线x＝2，下列结论中，所有正确结论的序号 为（ ） ①a＞0； ②点B的坐标为（6，0）； ③c＝3b； ④对于任意实数m，都有4a＋2b≥am2＋bm. 第2题图 A.①② B.②③ C.②③④ D.③④ 【真题模拟·认知陕西中考】 1.D　2.C　3.B　4.C　5.D　6.D　7.A　8.B　9.A　10.D　11.B　12.B　13.D　14.D　15.B 【立足素养·着眼全国真题】 1.D 2.C　【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0，①错误；∵点A，B关于对称轴x＝2对称，∴点B的坐标为（6，0），②正确；∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，∴－＝2，∴a＝－.把（－2，0）代入y＝ax2＋bx＋c，得4a－2b＋c＝0，∴4·－2b＋c＝0，整理得c＝3b，③正确；∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，∴当x＝2时，抛物线取得最大值为y＝4a＋2b＋c，当x＝m时，y＝am2＋bm＋c，∴4a＋2b＋c≥am2＋bm＋c，即4a＋2b≥am2＋bm，④正确.综上所述，所有正确结论的序号为②③④.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$