第3节 反比例函数及其应用(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

第3节　反比例函数及其应用 [3分] 命题点1：反比例函数的图象与性质[6年5考] 1.[2021陕西，12]若A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，则y1，y2的大小关系是y1　 　y2（填“＞”“＝”或“＜”）. 1－1.开放性题[2023西工大附中九模]已知一个反比例函数图象上的两点A（－1，y1），B（2，y2）满足y1＞y2，则这个反比例函数的表达式可以是:　　 （写出一个符合条件的结果）. 2.[2018陕西，13]若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，－1），则这个反比例函数的表达式为:　 　. 3.[2020陕西，13]在平面直角坐标系中，点A（－2，1），B（3，2），C（－6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　. 4.[2023陕西，12]如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是:　 　. 第4题图 5.[2023曲江一中模拟]已知点A（－1，2），B（m，y1），C（m＋1，y2）（m＞0）在反比例函数的图象上，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）. 6.[2023西工大附中十模]如图，点A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，且A，B两点的纵坐标分别为2和1，点C在x轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°，则k＝　 　. 第6题图 命题点2：反比例函数中系数k与图形面积的关系 7.[2023高新一中模拟]如图，直线x＝2与反比例函数y＝和y＝－的图象分别交于A，B两点.P为y轴上任意一点，连接PA，PB，则△PAB的面积为　 　. 第7题图 8.[2019陕西，13]如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0）.若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为　　. 第8题图 8－1.改变图形[2023铁一中滨河校区二模]如图，矩形OABC的面积为36，对角线OB与双曲线y＝相交于点D，且OD＝2BD，则k的值为　 　. 第8－1题图 8－2.改变图形[2023西工大附中期末]如图，菱形OABC的顶点C坐标为（4，3），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　 　. 第8－2题图 9.[2023铁一中滨河校区十模]如图，已知正比例函数y＝mx（m＞0）与一个反比例函数的图象交于点A，B，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，使CD＝2BC.若S△ACD＝8，则这个反比例函数的表达式为　　. 第9题图 命题点3：反比例函数与一次函数图象的交点问题[6年1考] 10.[2023西工大附中月考]如图，函数y1＝x＋1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（－2，n）.若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） 第10题图 A.x＜－2 B.－2＜x＜1 C.－2＜x＜0或x＞1 D.0＜x＜1或x＜－2 11.[2022陕西，12]已知点A（－2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为　 　. 1.跨学科题[2023交大附中期中]在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积x（mL）和气体对汽缸壁所产生的压强y（kPa）存在一定的函数关系，如下表，则当气缸内气体的体积压缩到90 mL时，压力表读出的压强值a最接近（ ） 体积x（mL） 100 90 80 50 40 压强y（kPa） 60 a 75 120 150 A.65 B.67 C.69 D.70 2.[2023福建]如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（ ） A.－3 B.－ C. D.3 第2题图 3.跨学科题如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是1∶5∶3.如果A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为p1，p2，p3，压强的计算公式为p＝，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系为　 　（用“＜”连接）. 第3题图 【真题模拟·认知陕西中考】 1.＜　1－1.y＝－（答案不唯一）　2.y＝　3.－1　4.y＝　5.＜ 6.6　【解析】如答图，过点A作AG⊥x轴于点G，过点B作BH⊥x轴于点H，则有∠AGC＝∠CHB＝90°，∴∠GAC＋∠GCA＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACG＋∠HCB＝90°，∴∠GAC＝∠HCB，又∵AC＝BC，∴△AGC≌△CHB（AAS），∴CH＝AG＝2，GC＝BH＝1，∴GH＝GC＋CH＝3.∵点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴A，B（k，1），∴k－＝3，解得k＝6. 第6题答图 7.5　8.　8－1.－16　8－2.27　9.y＝ 10.D　11.y＝－ 【立足素养·着眼全国真题】 1.B　2.A　3.p2＜p3＜p1 学科网（北京）股份有限公司 $$