第4节 一元一次不等式（组）及其应用(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

第4节　一元一次不等式（组）及其应用 [5分] 命题点1：解一元一次不等式（组）[6年4考] 1.[2023师大附中期末]若x＞y，则下列说法错误的是（ ）　　　　　　　　 A.x－6＞y－6 B.－＜－ C.x＋m＞y＋m D.ax＞ay 2.[2023铁一中期末]已知y1＝－x＋3，y2＝3x－5，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A.x＜2 B.x＞4 C.x＜－2 D.x＞2 3.[2023交大附中月考]若关于x的一元一次不等式x＜m的解都是2x＋1＜5的解，则m的范围是（ ） A.m＜2 B.m≤2 C.m＞3 D.m≥3 4.[2023陕西，14]解不等式：＞2x. 5.[2022陕西，15]解不等式组： 6.[2021陕西，15]解不等式组： 7.[2020陕西，15]解不等式组： 命题点2：一元一次不等式（组）的实际应用 8.[2023铁一中滨河校区月考]小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小军最多能买　 　瓶甲种饮料. 9.[2023师大附中渭北校区期末]某校为开展“七彩六月，让梦齐飞”系列主题竞赛活动，决定到文体超市购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，但购买奖品的总费用不能超过500元.已知钢笔的标价为15元/支，笔记本的标价为10元/本.经协商，超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的八折给予优惠，那么学校最多能购买多少支钢笔？ 1.[2023丽水]小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（ ） A.52＋15n＞70＋12n B.52＋15n＜70＋12n C.52＋12n＞70＋15n D.52＋12n＜70＋15n 2.[2023眉山]关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.－5≤m＜－4 B.－5＜m≤－4 C.－4≤m＜－3 D.－4＜m≤－3 3.[2023广东]某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打　 　折. 4.[2023黄石]若实数a使关于x的不等式组的解集为－1＜x＜4，则实数a的取值范围为　 　. 5.[2023湘潭]解不等式组：并将它的解集在数轴上表示出来. 第5题图 6.[2023眉山]习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. （1）求甲、乙两种书的单价分别是多少元； （2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，则该校最多可以购买甲种书多少本？ 7.[2023怀化节选]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. （1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 【真题模拟·认知陕西中考】 1.D　2.D　3.B 4.解：去分母，得3x－5＞4x， 移项，得3x－4x＞5，合并同类项，得－x＞5， 不等式的两边都除以－1，得x＜－5. 5.解：解不等式x＋2＞－1，得x＞－3， 解不等式x－5≤3（x－1），得x≥－1， ∴不等式组的解集为x≥－1. 6.解：解不等式x＋5＜4，得x＜－1， 解不等式≥2x－1，得x≤3， ∴不等式组的解集为x＜－1. 7.解： 解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＜3， ∴不等式组的解集为2＜x＜3. 8.3 9.解：设学校购买x支钢笔，则购买（50－x）本笔记本. 由题意得15×0.8x＋10×0.8（50－x）≤500， 解得x≤25，∴x的最大整数值为25， ∴学校最多能购买25支钢笔. 【立足素养·着眼全国真题】 1.A　2.A　3.八八　4.a≤－1 5.解：解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－2， ∴原不等式组的解集为－2＜x≤2. 将不等式组的解集在数轴上表示如答图. 第5题答图 6.解：（1）设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元.由题意得 解得 答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元. （2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书（100－m）本. 由题意得35m＋30（100－m）≤3200， 解得m≤40，∴m的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本. 7.解：（1）设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了（45x＋30）人. 根据题意，得45x＋30＝60（x－6），解得x＝26， ∴45x＋30＝1 200. 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. （2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车（25－y）辆， 根据题意，得 解得5≤y≤7. 又∵y为正整数， ∴y的整数解为5，6和7，∴该学校共有3种租车方案， 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车. 学科网（北京）股份有限公司 $$