第2节 一元二次方程及其应用(word练习)-【卓文中考·精准巧练】2024年陕西中考数学复习

第2节　一元二次方程及其应用 命题点1：解一元二次方程 1.[2023铁一中月考]下列方程中，是一元二次方程的是（ ）　　　 A.y＝2x－1 B.x2＝6 C.5xy－1＝1 D.2（x＋1）＝2 2.[2023高新一中期末]用配方法将方程x2－4x＋3＝0化成（x－a）2＝b的形式，则a－b的值是（ ） A.1 B.－1 C.3 D.－3 3.[2023西工大附中期末]已知关于x的方程x2＋mx＋3＝0的一个根为x＝1，则实数m的值为（ ） A.4 B.－4 C.3 D.－3 4.[2023高新一中期末]若关于x的一元二次方程ax2＋bx－3＝0（a≠0）有一个根为x＝7，则方程a（x－1）2＋bx－3＝b必有一根为　 　. 5.[2023交大附中月考]解方程：x（x＋4）＝2x＋8. 命题点2：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 6.[2023西工大附中期末]若关于x的一元二次方程x2－4x＋c－1＝0有两个实数根，则实数c的取值范围为（ ） A.c＜5 B.c≤5 C.c≤5且c≠1 D.c＜5且c≠1 7.[2023交大附中三模]若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　 　. 命题点3：一元二次方程的实际应用 8.[2023交大附中四模]某农户1月份购买了100只兔子进行养殖，经过两个月后，农户养殖的兔子数量增长至169只，若兔子的月平均增长率都相同，则开始养殖一个月后，农户养殖的兔子数量为　 　只. 9.数学文化[2023铁一中九模]《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问宽与长各是多少步？” 1.[2023天津]若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则（ ）　　　　　　　　　　　　　 A.x1＋x2＝6 B.x1＋x2＝－6 C.x1·x2＝ D.x1·x2＝7 2.新定义[2023内江]对于实数a，b定义运算“ⓧ”为aⓧb＝b2－ab，例如：3ⓧ2＝22－3×2＝－2，则关于x的方程（k－3）ⓧx＝k－1的根的情况，下列说法正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 【真题模拟·认知陕西中考】 1.B　2.A　3.B　4.x＝8 5.解：移项，得x（x＋4）－2（x＋4）＝0， 提公因式，得（x＋4）（x－2）＝0， ∴x＋4＝0或x－2＝0， 解得x1＝－4，x2＝2. 6.B　7.x＝－2　8.130 9.解：设矩形田地的长为x步，则它的宽为（x－12）步.由题意得x（x－12）＝864， 解得x1＝36，x2＝－24（不符合题意，舍去）， ∴x－12＝24. 答：矩形田地的宽为24步，长为36步. 【立足素养·着眼全国真题】 1.A　2.A 学科网（北京）股份有限公司 $$