专题 07：除数是整数的小数除法-2024年四升五数学版暑假自学课（沪教版）

第二章 小数乘除法 ❊2.5 除数是整数的小数除法 课前导入 小巧、小亚、小丁丁、小胖四个人一起做中国结，介绍中国结是我国民间传统的一种手工艺制作，代表着中国人民过年过节时的喜庆气氛。现在共有7.32米彩带，如果4人平分，每人能分到多少米彩带？ 知识点精讲 知识点一 除数是整数的小数除法 内容 小数除以整数的计算方法 .按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法 小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后，再继续除。 除到被除数的末尾仍有剩余的小数除法的计算方法 计算小数除法时，如果除到被除数的末尾有剩余，要在剩余部分后面添0，再继续除。 【注意】 下面相等的一组是（    ）。例1 A．和 B．1.3和1÷3 C．4.99999和 D．和3÷7 商是0.5的算式是（    ）。例2 A．10÷2 B．0.1÷2 C．1÷2 D．0.01÷2 爸爸和儿子在临睡前都喜欢阅读。两人同时开始阅读一篇1200字的文章，阅读完这篇文章爸爸用了10分钟，儿子比爸爸多用了6分钟，爸爸的阅读速度是儿子的（    ）倍。练1 A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 下面算式中商小于1的是（    ）。练2 A．221.4÷31 B．1.176÷26 C．103.5÷23 知识点二 除数是整数的小数除法的竖式计算方法 内容 除数是整数的小数除法的竖式计算方法 1、将被除数写进除号内； 2、将整数写到除号外； 3、在商的位置将被除数的小数点竖直上移并点上小数点； 4、按整数除以整数的方法计算； 5、如果商的小数点的前面没有数字，要添上“0”。 求一个整数是另一个整数的小数倍的解题方法 　1.求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，结果可以是整数，也可以是小数，不加单位名称。 2.整数除以整数，如果除到被除数的个位仍有剩余，一定要先在商的个位右下角点上小数点，再在剩余部分后面添0继续除。 【注意】小数除以整数的竖式计算方法，可以按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 例1 下面各数中，（    ）最接近3÷8的准确商。 A．0.3 B．0.37 C．0.372 例2 如图，竖式中的这个“10”表示（    ）。 A．10个0.01 B．10个0.1 C．10个1 D．10个10 练1 0.28÷8＝（    ）。 A．0.35 B．35     C．0.035 D．3.5 练2 一个化肥厂在一星期里，前三天平均每天生产化肥0.2万吨，后四天共生产化肥1.5万吨，这个星期平均每天生产化肥多少万吨？ 课后强化 一、选择题 1．2÷11的商用循环小数表示是（    ）。 A． B． C． D．以上都不对 2．某次考试A、B、C、D、E五人的平均分比C、D、E三人的平均分少5分，A、B两人的平均分是80分。求这五个人的平均分是（    ）。 A．89.5 B．88.5 C．85.5 D．87.5 3．“昙花一现”的意思是说昙花开放的时间极短，开花之后很快就凋谢了。昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是（    ）。 A．0.8小时 B．0.08分钟 C．4.8分钟 D．200小时 4．要加工一批零件，小古2分钟能加工9个，小白5分钟能加工14个，小海4分钟能加工11个，工作效率最高的是（　　） A．小古 B．小白 C．小海 D．无法确定 二、填空题 1．一个小数的小数点向右移动一位后，和原数相加的和为40.26，那么原数是_____. 2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11.9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11.3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是________元。 3．27角＝________元     30分钟＝________小时 4．一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动两位，所得到的新数比原数少1.125，原数是( )。 5．五（1）班40位同学准备拍毕业照，拍照费用需要30元，包括4张照片，现在全班每人都要一张，而加印一张照片需要1.5元，如果所有费用全班同学平摊，那么每人应付( )元。 三、列竖式计算。 43.2÷4＝    115.2÷18＝    408.8÷73＝ 38.22÷7＝    313.6÷49    99.32÷13＝ 四、解决问题（共3题） 1．小明妈妈买了3千克苹果，一共花了37.35元，苹果每千克多少元？ 2．工厂食堂有一堆媒，原计划每天烧0.45吨，可以烧30天，由于采取节约措施，实际比原计划多烧15天，实际每天烧煤多少吨？ 3．甲、乙两数的和是8.36，把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数。问：甲数和乙数各是多少？ 4．小巧买了9本练习本，小亚买了同样的练习本5本，小亚比小巧少花31元，每本练习本多少元？小巧和小亚买练习本共花了多少元？ 5．列式计算 2.7与4.5的和除以12，得出的商再乘0.3，积是多少？ 6．一个长方形花坛的面积是2.4平方米，已知花坛的长是3米，求花坛的宽和周长。 7．用2.2米的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少？面积是多少？ 8．某服装店做同样的农服24套，用去56.4米布，平均每套衣服用布多少米？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 课前导入 7.32÷4= 1.83(元) 知识点一 例1 【答案】D 【详解】A．＝0.4555…；＝0.454545…，因此二者不相等； B．1÷3＝1.333333…，这与有限小数1.3不相等； C．＝4.999…，这与有限小数4.99999不相等； D．＝0.428571428571…， 3÷7＝0.428571428571…， 所以3÷7＝。 例2 【答案】C 【详解】A、10÷2＝5； B、0.1÷2＝0.05； C、1÷2＝0.5； D、0.01÷2＝0.005。 练1 【答案】C 【详解】1200÷10＝120（字） 1200÷（10＋6） ＝1200÷16 ＝75（字） 120÷75＝1.6 练2 【答案】B 【详解】A．221.4＞31，则221.4÷31的商大于1； B．1.176＜26，则1.176÷26的商小于1； C．103.5＞23，则103.5÷23的商大于1。 知识点二 例1 【答案】C 【详解】3÷8＝0.375， A．0.375－0.3＝0.075； B．0.375－0.37＝0.005； C．0.375－0.372＝0.003； 0.003＜0.005＜0.075，所以0.372最接近3÷8的准确商。 例2 【答案】A 【详解】 竖式中的10表示10个0.01。 练1 【答案】C 【详解】0.28÷8＝0.035 练2 0.3万吨 【分析】先求前三天生产化肥的总吨数，再加上1.5万吨，求出一周生产化肥的总吨数，用总吨数除以天数就是这一星期平均每天生产化肥多少万吨。 【详解】（0.2×3＋1.5）÷7 ＝2.1÷7 ＝0.3（万吨）； 答：这个星期平均每天生产化肥0.3万吨。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 课后强化 一、选做题 1．A 【解析】计算出2÷11的商，用循环小数表示即可。 【详解】2÷11＝， 所以商用循环小数表示的是。 故答案为：A。 【点睛】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在第一位与末位数字上各记一个小圆点。 2．D 【分析】因为五个人的平均分比C、D、E三个人的平均分少5分，说明三人平均分多出来的5分是用于补给A、B二人的分数，使之达到平均分。所以A、B两个人的总分80×2加上C、D、E多出来的分5×3再除以A、B两个人，就是五人的平均成绩。 【详解】（80×2＋3×5）÷2 ＝175÷2 ＝87.5（分） 故答案为：D。 【点睛】解答此题关键是理解五个人的平均分比C、D、E三个人的平均分少5分，说明三人平均分多出来的5分是用于补给A、B二人的分数，使之达到平均分。 3．C 【分析】由“昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍”可知：小麦开花时间×50＝昙花的开花时间，从而根据此关系式求出小麦的开花时间。 【详解】4÷50＝0.08（小时）； 0.08小时＝4.8分钟。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是找出等量关系式，进而求出小麦开花时间。 4．A 【解析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用三人加工的零件的数量除以用的时间，求出三人的工作效率各是多少；然后比较大小即可． 【详解】9÷2＝4.5（个） 14÷5＝2.8（个） 11÷4＝2.75（个） 因为4.5＞2.8＞2.75， 所以工作效率最高的是小古． 答：工作效率最高的是小古． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 二、填空题 1.【答案】3.66 【详解】40.26÷（10+1）＝40.26÷11＝3.66 2.【答案】1.8 【详解】圆珠笔的单价：（11.9×7－11.3×3）÷（8×7－6×3）， ＝（83.3－33.9）÷38 ＝1.3（元）， 铅笔的单价：（11.9－1.3×8）÷3 ＝（11.9－10.4）÷3 ＝1.5÷3 ＝0.5（元） 1.3＋0.5＝1.8（元） 3.【答案】     2.7     0.5 【详解】小数除法，时、分、秒及其关系、单位换算与计算，货币、人民币的单位换算。 把低级单位化成高级单位要除以进率，因为1元＝10角，1小时＝60分，所以可以分别写成除法算式27÷10；30÷60来进行换算。 4.【答案】1.25 【详解】1.125÷（10－1） ＝1.125÷9 ＝0.125 0.125×10＝1.25 5.【答案】2.1 【详解】[（40－4）×1.5＋30]÷40 ＝84÷40 ＝2.1（元） 三、列竖式计算 10.8；6.4；5.6 5.46；6.4；7.64 【分析】根据除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】43.2÷4＝10.8     115.2÷18＝6.4        408.8÷73＝5.6                 38.22÷7＝5.46          313.6÷49＝6.4              99.32÷13＝7.64              四、解决问题 1．12.45元 【分析】根据题意，妈妈买了3千克苹果花了37.35元，求苹果每千克多少元，根据：单价＝总价÷数量，用37.35÷3，即可解答。 【详解】37.35÷3＝12.45（元） 答：苹果每千克12.45元。 【点睛】本题考查除数是整数的除法的计算，以及单价、总价、数量三者之间的关系。 2．0.3吨 【分析】根据题意，这堆媒的原计划和实际的总数一样，先用原计划每天烧煤数量乘原计划烧的天数求出这堆煤的总数量，再用原计划烧煤天数加上15，求出实际烧煤天数，根据：实际每天烧煤数量＝煤的总数÷实际烧煤天数，列式计算；据此解答。 【详解】0.45×30÷（30＋15） ＝13.5÷45 ＝0.3（吨） 答：实际每天烧煤0.3吨。 【点睛】此题考查了小数乘除法的实际运用，关键是找出题目中的数量关系再列式计算。 3．甲数0.76，乙数7.6 【分析】把甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数，据此解答。 【详解】甲数：8.36÷（10＋1） ＝8.36÷11 ＝0.76     乙数：0.76×10＝7.6 答：甲数是0.76，乙数是7.6。 【点睛】本题考查和倍问题。理解“乙数是甲数的10倍”后，根据和倍问题的公式即可解答。 4.【答案】7.75元；108.5元 【详解】31÷（9－5） ＝31÷4 ＝7.75（元） 7.75×（9＋5） ＝7.75×14 ＝108.5（元） 答：每本练习本7.75元，小巧和小亚买练习本共花了108.5元。 5.【答案】0.18 【详解】[（2.7+4.5）÷12]×0.3 =[7.2÷12]×0.3， =0.6×0.3， =0.18 6.【答案】宽0.8米；周长7.6米 【详解】2.4÷3＝0.8（米）     （3＋0.8）×2 ＝3.8×2 ＝7.6（米） 答：花坛的宽是0.8米，周长是7.6米 7.【答案】边长0.55米；面积0.3025平方米 【详解】2.2÷4＝0.55（米）     0.55×0.55＝0.3025（平方米） 答：这个正方形的边长是0.55米，面积是0.3025平方米。 8.【答案】2.35米 【详解】56.4÷24＝2.35（米） 答：平均每套衣服用布2.35米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$