假期作业(十四)-【百汇大课堂·暑假作业】2023-2024学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业(十四) 1.函数y-2x②-lnx的极值点为 ( ) 6.若函数f(x)-2x3-6x^{}+3-a对任意的 _ 1. xE(-2,2)都有f(x)<0,则a的取值范围 为 ( ) A.(-o,3) B.(2,十) C.[3,十) D.(0,3) 2.已知函数f(x)=x-12x十8在区间[-3 7.函数f(x)三x-lnx在区间(0,e]上的最 31上的最大值与最小值分别为M,n,则M 小值为 一n的值为 ( ) 8.已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值 A.16 B.12 点,则a一 C.32 D.6 9.做一个无盖的圆柱形水桶,若要使水桶的体 3.如图是函数y三f(x)的导数y=f'(x)的 积是27x,且用料最省,则水桶的底面半径为 ( 图象,则下面判断正确的是 ) ,最小表面积为 10.已知函数f(x)一xe. (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切 线方程; (2)求函数f(x)的极值. A.在(一3,1)内f(x)是增函数 B.当c=1时f(x)取得极大值 C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.当x一2时f(x)取得极小值 4.已知函数f(x)=x}十ax{}十bx在x=1处 有极值10,则/(2)等于 __ A.1 B.2 C.-2 D.-1 5.已知某生产厂家的年利润v(单位:万元)与 年产量x(单位:万件)的函数关系式为y 1 ( 大年利润的年产量为 _~ A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件 27 高二暑假·数学 11.已知f(x)= 12.已知函数f(x)=alnx十 三一3处取得极值 (1)求f(x)的单调区间; (1)求实数a的值 (2)函数g(x)-2 (2)求f(x)的单调区间; (3)求f(x)在区间[一3,3]上的最大值和 一1时f(x)的图象不在g(x)的图象的 上方. 最小值. 28高二暑假·数学 1一2x 即2x'十ar-1≤0在[1,3]上恒成立，财a≤ (2)证明令9(x)=f(r)一g(x), 在[1,3]上恒成立， 当a=1时9=h+号-号r+名>0 令p(=-2,显然分(x)在[1,3]上单调道减 则g(x)=+x-2x=1+x-2x 则a≤g6)-g8)得a≤-号 =1-r)(2r+x+1) 所以夫戴。的取慎范国为(，-] 令9(x)=0,解得x=1. 当0<x<1时，p'(x)>0,g(x)单调道增； 假期作业（十四） 当x>1时，'(r)<0,(x)单调境减. 1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.18.29.3 六当=1时g)取得表大雀为g)=号号+日0， 27x ∴.(x)0,即f(x)≤g(x). 10.解(1)f(x)=xe,则f(1)=e,切点坐标为(1，e) 故a=1时∫(x)的图象不在g(x)的图象的上方. 由题意知，f'(x)=xe十e=(x十1)e, 假期作业（十五） k=f'(1)=2e,由直线的点斜式方程有： y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0, 1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.4(2,3,4}8.75 (2)由(1)知，f'(x)=(x+1)e, 9.100180 令f(x)>0,得x>-1:令f'(x)<0,得r<-1. 10,解(1)可分步完成这件事情：第一步，选3名男司机，有C 则(x)在（一∞，一1）上单调递减，在(-1，十∞)上单调 种不同的选法： 递增，当x=一1时，函数∫(x)取得极小值， 第二步，选2名女司机，有C种不同的选法： 所以x)的板小值为了(-1)=-。，无极大值， 由分步乘法原理，共有CC一60种不同的选法. (2)可分类完成这件事情：第一类，选2名男司机3名女司 11.解(1)函数f(r)的定义域为R,f'(x)=x+2ax一3，由 机，有CC种不同的选法： 千f(x)在x=-3处取得极值，故（一3）=0，解得a=1, 经检验，当a=1时，f(x)在x=一3处取得极值，故a=1, 第二类，选3名男司机2名女司机，有CC种不同的选法： 第三类，选4名男司机】名女司机，有CC种不同的选法： （2)由1)得)=了+r-3f)=+2a-3,由 第四类，选5名男司机0名女司机，有CC种不同的选法： f(x)>0得x>1或x<-3:由f(x)<0得-3<x<1. 由分类加法与分步乘法原理，共有CC十CC十CC+ 故f(.x)的单调递增区问为（一c0,一3），(1，十心)，单调递 CC网=121种不同的选法， 减区何为(-3,1). 11.解(1)男生必须站在一起是男生的全排列，有A,种排法： (3)由(2)得函数f(x)的极大偵为f(一3)=9，得函数f(x) 女生必须站在一起是女生的全排列，有A种排法： 的板小值为了)=一号，又3)=9.所以面数)在区 全体男生、女生各视为一个元素，有A种排法。 阅[一3]上的最大值为9，最小值为一 由分步乘法计数原理知，共有AA:A=288种排队方法. (2)三个男生全排列有A种方法，把所有男生视为一个元 12.1)解f(x)=4+xx>0). x 素，与4名女生组成5个元素全排列，有A种舞法.故有 若a≥0，则f(x)>0,f(x)在(0，十∞)上单调递增： AA=720种排队方法. 若a<0,令f'(x)=0,解得x=±√一a, (3)先安排女生，共有A:种排法：男生在4个女生隔成的5 由f--ar+a0,得>a 个空中安排，共有A种排法，故共有AA=1440种排法. (4)排好男生后让女生插空，共有AA=144种排法， 由f'(x)<0,得0<r<√一a. 12,解(1)第一步：选3名男运动员，有C种选法：第二步：选 综上所述，当a<0时，f(x)的单调递增区间为（√厂a 2名女运动员，有C种选法，故共有CC=120(种)选法， 十o∞)，单调递减区间为(0，√一a).当：≥0时，f(x)的单 (2)方法一（直接法）：“至少有1名女运动员”包括以下几种 调递增区问为(0，十∞)，无单调递减区何， 情况，1女4男，2女3男，3女2男，4女1男，由分类加法计 56