假期作业(十七)-【百汇大课堂·暑假作业】2023-2024学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业（十七） 1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 7.一个袋子内装有除颜色不同外其余完全相 =“取到的2个数之和为偶数”，事件B= 同的3个白球和2个黑球，从中不放回地任 “取到的2个数均为偶数”，则P(BA)= 取两次，每次取一球，在第一次取到的是白 ( 球的条件下，第二次也取到白球的概率是 1 1 A.8 b. c号 D.2 8.某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进 2.若0<P(A)<1,且P(B|A)=P(B).若 行射击，只有两个目标都射中才能过关，某 P(A)=0.6,P(B|A)=0.2,则P(AB)等 选手射中第一个目标的概率为0.8，继续射 于 () 击，射中第二个目标的概率为0.5，则这个选 A.0.12 B.0.8 C.0.32 D.0.08 手过关的概率为 3.抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情 9.设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别 况下，至少有一枚出现6点的概率是( 为0.6,0.4，汽车和火车正点到达目的地的概 率分别为0.9,0.8.则甲正点到达目的地的概 A.3 C.o D.g 率为 4.某班有6名班干部，其中4名男生、2名女 10.甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年 生，从中选出3人参加学校组织的社会实践 的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占 活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也 的比例分别为20%和18%，两地同时下雨 被选中的概率为 ( 的比例为12%，问： (1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 A.5 B号 c n号 多少？ 5.一个盒子里有7只好的晶体管，5只坏的晶 (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是 体管，依次不放回的取两次，则第二次才取 多少 出好的晶体管的概率 7 A.12 B毅 c n 6.设有一批同规格的产品，由三家工厂生产， 其中甲厂生产2乙、丙两厂各生产，而且 各厂的次品率依次为2%，2%，4%，现从中 任取一件，则取到次品的概率为 A.0.025 B.0.08 C.0.07 D.0.125 33 高二暑假·致学 11.设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个 12.某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中， 白球，1个红球，现从甲盒任取2球放人乙 挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. 盒，再从乙盒任取两球，求： (1)求男生甲被选中的概率； (1)从乙盒取出2个红球的概率： (2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙 (2)已知从乙盒取出2个红球，求从甲盒取 被选中的概率； 出两个红球的概率. (3)在要求被选中的两人中必须一男一女 的条件下，求女生乙被选中的概率. 34假期作业 数原理知共有CC+CC十CC十CC=246(种)选法. 令6-兰=0，可得长=4 方法二（间接法）：不考虑条件，从10人中任选5人，有C 种选法，其中全是男运动员的选法有C种，故“至少有1名 展开式中的常数项为T1=C2x号=60. 女运动员”的选法有C。一C。=246(种). (3):n是偶数，展开式共有7项，则第四项最大， (3)当有女队长时，其他人选法任意，共有C种选法：不选 “展开式中二项式系数最大的项为 女队长时，必选男队长，共有C种选法，其中不含女运动员 T4=C2-x-=160z. 的选法有C种，故不选女队长时共有C一C种选法.所以 假期作业（十七） 既有队长又有女运动员的选法共有C。十C一C=191(种). 假期作业（十六） 1B2.D品A4B5CA7号 8.0.49.0.86 1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.1-1608.-13 10.解(1)设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则根据题 9.-20 意有P(A)=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0,12. 所以乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 101)证明由是意得2C·号=1+C·(位)广， P(A1B)=PAB_0.12 即n-9m十8=0，∴.n=8(n=1含去). P(B)0.18 0.67 (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是 (2)》' PBA--培a0 11.解(1)设A,=从甲盘取出2个红球：A,=从甲盒取出2 若T,是常数项，则163张=0,16-3张=0，k∈Z,这 个白球：A,=从甲盒取出1个白球1个红球：B=从乙盒取 4 出2个红球.则A,A,A,两两互斥，且A,+A,十A,=2, 不可能， 所以 ,展开式中没有常数项 P(B)=P(A)P(BA)+P(A2)P(BA,)+P(A)P(B (2)解由(1)知，若T是有理项，当且权当16,3张为 A)= 整数 ,0≤k≤8，k∈Z,,,k=0,4,8,即展开式中有三项有理项， 所以从乙金取出2个红球的颜率为高 分附是=，1-曾，T, 1 P(AB) P(A)P(BA) (2)P(A,1B)= P(B) P(A P(B A, 11.解(1)令x=1,则a+a1+…+a,=(1-2)=-1. 1 (2)令x=-1.则an-a,+a:-a,+…十a。-a,=2187 701 3 ① 3 70 令x=0.则a。=1 .a,十ag十a1十…十d,=-2② 所以从甲套取出两个红球的板率为行 由①+②得a。+2(a,+a,+a.)=2187-2=2185,即a: 12.解(1)记4名男生为A,B,C,D,2名女生为a,b,从6名 +a:+a6=1092 战员中挑选2名成员，有 ∴.am十a十a,+a。=1+1092=1093. AB.AC.AD,Aa.Ab,BC.BD,Ba,Bb,CD.Ca,Cb,Da. 区期由斑表.(：+启)厂展开充指三项药三须式系黄和 Db,ab共有15种情况， 记“男生甲被选中”为事件M,不妨假设男生甲为A, 为22. 事件M所包含的样本点数为AB,AC,AD,Aa,Ab共有5 (1)二项式定理展开：前三项二项式系数为 种，故P(M)=53 51 C+C.+C-1+n+"m,-1D-22. 2 (2)记“男生甲被选中”为事件M,“女生乙被选中”为事件 解得n=6或n=一7（金去）.即n的值为6. N,不妨设女生乙为b, 则P(MN)=言叉由I)起PM)=号 57 高二暑假·数学 kPNn)=P0-号 8 3 (3)记“挑选的2人一男一女”为事件S, 6 16 16 16 8 则P(S)= .E(e)=0X- 5 3 8+2X6+86+6☒6+8 17 16-2 “女生乙被选中”为事件N,P(SN)=5 12.解(1)由题意得：0.5+3a+4+0.1=1,解得d=0.1. P(SN)1 因为乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2，所以乙射中 故P(NS)= P(S)=2· 7环的概率为1一(0.3十0.3十0.2)=0.2. 所以5，)的分布列如下表所示， 假期作业（十八） 10 9 7 C2B8c4A5D6B.号言成号号 0.5 0.30.1 0.1 9 9.1.6 10 9 8 7 10.解(1)设“当天小王的该银行卡被镜定”的事件为A,则 0.30.30.2 0.2 (2)由(1)得： (2)依题意得，X所有可能的取做是1,2,3，又P(X= E()=10×0.5+9×0.3+8×0.1+7×0.1=9,2: E(7)=10×0.3+9×0.3+8×0.2+7×0.2=8.7: D(e)=(10-9.2)°×0.5+(9-9.2)2×0.3+(8-9.2)2× P0X=》=号×号X1=子所以X的分有到列为 5 2 0.1+(7-9,2)2×0.1=0.96: D(7)=(10-8.7)×0.3+(9-8.7)2×0.3+(8-8.7)× 2 3 0.2+(7-8.7)×0.2=1.21. 2 由于E()>E(n),D(E)<D(7),说明甲射击的环数的均 63 值比乙高，且成绩比较稳定，所以甲比乙的射击技术好， 所以E0XN)=1X+2x+x号- 假期作业（十九） 11.解(1)由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还 1 5 车的版率分别为好冬记甲，乙两人所什的租车费用相同 1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.38.99.3 10.解(1)设拍到他会背诵的课文的数量为X,则X服从参数 为事件A,则 N=10,M=6,n=3的超几何分布. 则有P(X=0)= C.C 1 C。30 故甲，乙两人所付的租车费用相同的概率为6 P(X=1)= (2)可能取的值有0,2,4,6,8. P(g=0)=1×11 P(X=2)= ×2=8 C 1、1115 P(X=3)= c: P(g=2)=X+×2-6 C。61 因此X的分布列为 P(=4)=1×1+1×1+1×15 1、1113 3 P(=6)=X+X=16 P 30 10 6 Pr=8-x}-0 (2)他能及格的概率为P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)= ,甲，乙两人所付的租车费用之和E的分布列为 58