假期作业(十六)-【百汇大课堂·暑假作业】2023-2024学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业(十六) ( 1.(2x-1)*展开式中x^{}的系数为 ) A.15 B.60 8,则实数a的值是 C.120 D.240 ;其中,第 2.二项式(2+) 项的二项式系数最大 的展开式中,常数项的值 是 ( ) A.240 B.192 的展开式中,前三项系 C.60 D.15 数的绝对值依次成等差数列 3.已知二项式(2c{}+) 的展开式中,二项 (1)证明:展开式中没有常数项 式系数之和等于64,则展开式中常数项等于 (2)求展开式中所有的有理项 ) A.240 B.120 C.48 D.36 4.在(x十v)”的展开式中第4项与第8项的 系数相等,则展开式中系数最大的项是 ( ~ A.第6项 B.第5项 C.第5、6项 D.第6、7项 5.(2十x)(1一2x)}展开式中,x}项的系数为 ( ) A.30 B.70 C.90 D.-150 6.关于(a一)的说法,不正确的是 A.展开式中的二项式系数之和为2048 B. 展开式中只有第6项的二项式系数最大 C.展开式中第6项和第7项的二项式系数 最大 D.展开式中第6项的系数最小 7.已知多项式(1-2x){}-a。+ax+ax2+ ......十ax,则a。= ,Q。 31 高二暑假·数学 11.已知(1-2x)=a。+ax+a^2+..十 a,求 (1)a。十a,十...十a:的值; 系数和为22. (2)a。+a。+a+a。的值 (1)求n的值; (2)求展开式中的常数项; (3)求展开式中二项式系数最大的项 2假期作业 数原理知共有CC+CC十CC十CC=246(种)选法. 令6-兰=0，可得长=4 方法二（间接法）：不考虑条件，从10人中任选5人，有C 种选法，其中全是男运动员的选法有C种，故“至少有1名 展开式中的常数项为T1=C2x号=60. 女运动员”的选法有C。一C。=246(种). (3):n是偶数，展开式共有7项，则第四项最大， (3)当有女队长时，其他人选法任意，共有C种选法：不选 “展开式中二项式系数最大的项为 女队长时，必选男队长，共有C种选法，其中不含女运动员 T4=C2-x-=160z. 的选法有C种，故不选女队长时共有C一C种选法.所以 假期作业（十七） 既有队长又有女运动员的选法共有C。十C一C=191(种). 假期作业（十六） 1B2.D品A4B5CA7号 8.0.49.0.86 1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.1-1608.-13 10.解(1)设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天”，则根据题 9.-20 意有P(A)=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0,12. 所以乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 101)证明由是意得2C·号=1+C·(位)广， P(A1B)=PAB_0.12 即n-9m十8=0，∴.n=8(n=1含去). P(B)0.18 0.67 (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是 (2)》' PBA--培a0 11.解(1)设A,=从甲盘取出2个红球：A,=从甲盒取出2 若T,是常数项，则163张=0,16-3张=0，k∈Z,这 个白球：A,=从甲盒取出1个白球1个红球：B=从乙盒取 4 出2个红球.则A,A,A,两两互斥，且A,+A,十A,=2, 不可能， 所以 ,展开式中没有常数项 P(B)=P(A)P(BA)+P(A2)P(BA,)+P(A)P(B (2)解由(1)知，若T是有理项，当且权当16,3张为 A)= 整数 ,0≤k≤8，k∈Z,,,k=0,4,8,即展开式中有三项有理项， 所以从乙金取出2个红球的颜率为高 分附是=，1-曾，T, 1 P(AB) P(A)P(BA) (2)P(A,1B)= P(B) P(A P(B A, 11.解(1)令x=1,则a+a1+…+a,=(1-2)=-1. 1 (2)令x=-1.则an-a,+a:-a,+…十a。-a,=2187 701 3 ① 3 70 令x=0.则a。=1 .a,十ag十a1十…十d,=-2② 所以从甲套取出两个红球的板率为行 由①+②得a。+2(a,+a,+a.)=2187-2=2185,即a: 12.解(1)记4名男生为A,B,C,D,2名女生为a,b,从6名 +a:+a6=1092 战员中挑选2名成员，有 ∴.am十a十a,+a。=1+1092=1093. AB.AC.AD,Aa.Ab,BC.BD,Ba,Bb,CD.Ca,Cb,Da. 区期由斑表.(：+启)厂展开充指三项药三须式系黄和 Db,ab共有15种情况， 记“男生甲被选中”为事件M,不妨假设男生甲为A, 为22. 事件M所包含的样本点数为AB,AC,AD,Aa,Ab共有5 (1)二项式定理展开：前三项二项式系数为 种，故P(M)=53 51 C+C.+C-1+n+"m,-1D-22. 2 (2)记“男生甲被选中”为事件M,“女生乙被选中”为事件 解得n=6或n=一7（金去）.即n的值为6. N,不妨设女生乙为b, 则P(MN)=言叉由I)起PM)=号 57