假期作业(十八)-【百汇大课堂·暑假作业】2023-2024学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业（十八） 1.下表是离散型随机变量X的分布列，则常 若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则下 数a的值是 列结论不正确的为 X 3 5 9 A.q=0.1 4 B.E(X)=2,D(X)=1.4 e 1 2 6 十a 2 6 C.E(X)=2,D(X)=1.8 D.E(Y)=5,D(Y)=7.2 A.6 C. 9 D.2 7.设随机变量只能取5,6,7，…，14这10个 2.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5 值，且取每一个值的概率均相等，则P(ξ≥ 五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取 10)= ;P(6<≤14)= 出两个球，设两个球号码之和为随机变量X, 8.已知随机变量：的分布列为： 则X所有可能取值的个数是 ( ) 0 A.5 B.9 C.10 D.25 1 3.若一组数据x1x2,x3,…,x。的平均数为 3 2,方差为3，则2x1十5,2x2+5,2x3十5，…， 2x。十5的平均数和方差分别是 () 若E()= 3,则x十y ,D()= A.9,11 B.4,11 C.9,12 D.4,17 4.抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面 9.某市电视台对本市2019年春晚的节日进行评 向上得一1分，则得分X的均值与方差分别 分，分数设置为1分，2分，3分，4分，5分五个 为 () 等级.已知100名大众评委对其中一个舞蹈节 AE(X)=0,D(X)=1 目评分的结果如图，则这100名大众评委的分 REX)=2DX)=号 数的方差为 k期带 1 C.E(X)=0,D(X)= 0.3 2 02 D.E(X)=2D(X)=1 分数 5.从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机 10.某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3 逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时 次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王 的次数，则P(X=3)等于 ( 到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡 A.0 c D.40 的密码，但可以确认该银行卡的正确密码 6.设离散型随机变量X的分布列为 是他常用的6个密码之一，小王决定从中 不重复地随机选择1个进行尝试.若密码 0 1 2 3 正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该 0.40.10.20.2 银行卡被锁定。 35 高二署假·数学 (1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率： (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随 (2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次 机变量，求的分布列及数学期望E() 数为X,求X的分布列和数学期望. 12.甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个 相互独立的随机变量，？，已知甲、乙两名 射手在每次射击中射中的环数大于6环， 且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5， 3a,a,0.1,乙射中10,9,8环的概率分别为 0.3,0.3,0.2 (1)求，刀的分布列； (2)求ξ，？的数学期望与方差，并以此比较 甲、乙的射击技术. 11.本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游 的人越来越多.某自行车租车点的收费标 准是每车每次租车时间不超过两小时免 费，超过两小时的部分，每小时收费2元 (不足1小时的部分按1小时计算).有甲、 乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各 租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车 11 的概率分别为，2：两小时以上且不超过 三小时还车的概率分别为)，：两人租车 时间都不会超过四小时. (1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的 概率； 36高二暑假·数学 P(MN) 1 选 故P(N|M)= $(M)=5. 0 2 4 6 8 5 _{ 3 P (3)记“挑选的2人一男一女”为事件S. 1 则P(s)- $.E()-0x1 +6×3 16 “女生乙被选中”为事件N,P(SN)一 12.解 (1)由题意得:0.5+3a十a+0.1-1,解得a-0.1. P(SN)1 因为乙射中10.9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2,所以乙射中 故P(NIS)一 P(S)-2. 7环的概率为1-(0.3+0.3+0.2)-0.2 假期作业(十八) 所以,n的分布列如下表所示。 10 , 09 87 p 0.5 0.3 0.1 0.1 9.1.6 10 7 980 (1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A,则 0.2 10.解 P 0.3 0.3 0.2 43_1. P(A)一 (2)由(1)得: E()-10×0.5+9×0.3+8×0.1+7×0.1-9.2 (2)依题意得,X所有可能的取值是1,2,3,又P(X ###)# E(n)-10×0.3+9×0.3+8×0.2+7×0.2-8.7 )-1.p(x-2)- D()-(10-9.2)×0.5+(9-9.2)0.3+(8-9.2)x 2 0.1+(7-9.2)×0.1-0.96; P(X-3)- .所以X的分布列为 D(n)-(10-8.7)0.3+(9-8.7)t0.3+(8-8.7)x 123 X 0.2+(7-8.7)×0.2-1.21. 1 一} P 由干E(t)E(n),D() D(n),说明甲射击的环数的均 值比乙高,且成绩比较稳定,所以甲比乙的射击技术好。 假期作业(十九) 11.解(1)由题意得,甲、乙在三小时以上且不超过四小时还 1.C 2.B 3.D 4. A 5.B 6. B 7.8.9.} 10.解 (1)设抽到他会背诵的课文的数量为X,则X服从参数 为事件A,则 N-10,M-6,n-3的超几何分布. ###+4寸+##-# CC1 则有P(X-0)一 C30 故甲、乙两人所付的粗车费用相同的概率为 cC3 P(x-1) C (2)2可能取的值有0,2,4,6,8. -## P(X-2)- P(-0)- C cC1 11+11-5 P(X-3)- C二 P(:-2)- 4×+2×2-16 #。 因此X的分布列为 P(-4)二 416: 0 1 一##-# 1 P P(-6)= - 30 -#-10# P(-8)- (2)他能及格的概率为P(X→2)-P(X-2)+P(X-3)- .甲、乙两人所付的粗车费用之和的分布列为 58