假期作业(十)-【百汇大课堂·暑假作业】2023-2024学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业（十） 1.等差数列{an}的公差d<0,且a2·a,=12, 7.已知数列{am}中，a1=3,an=am-1十3(n≥ a2十a,=8,则数列{an}的通项公式是() 2),则an= A.am=2n-2(n∈N°) 8.设S。为等差数列{a.}的前n项和，S,= B.an=2n+4(n∈N) S6,a4=1,则d= 0s= C.am=-2+12(n∈N) 9.已知等差数列{am}的前n项和为Sn,S13< D.am=-2n+10(n∈N') 0,S4>0,则当S。取得最小值时，n的值为 2.已知数列{am}满足2am=am-1十am+1(n≥ 10.等差数列{an}中，a1o=30,a20=50. 2),a2十a4+十a6=12,a1十a3十a5=9,则a (1)求数列的通项公式； 十a,= (2)若Sn=242,求n. A.6 B.7 C.8 D.9 3.在等差数列{am}中，若a1=84,a2=80,则 使an≥0，且an+1<0的n为 () A.21 B.22 C.23 D.24 4.已知S.是等差数列{an}的前n项和，若a1 十a12=a,十6，则S11= () A.99 B.33 C.198 D.66 5.两个等差数列{am}和bn},其前n项和分别 为8m晓号 a2十a20 b2十b5 4 A.9 CH n器 6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有 如下问题：“今有五人分五钱(“钱”是古代的 一种重量单位)，令上二人所得与下三人等. 问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、 戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊 三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次 成等差数列.问五人各得多少钱.”这个问题 中，甲所得为 A钱 B. gc钱 19 高二暑假·数学 11.等差数列{amn}的前n项和为Sn,已知a,= 10,a2为整数，且S,≤S 2已知质数)g数列x,的道项 (1)求{a.}的通项公式； 由xn=f(xw-1)(n≥2且n∈N”)确定. (2)设6，= 一，求数列{b,的前n项和 )求证： 是等差数列： anan+ T (2)当x1=2 时，求x201 20假期作业 =3PB,可知y,=-3y:,则-2y2=2,得y:=-1,y1=3, 假期作业（十） 故可知b=一 3 满足4>0. 1.D2.B3.B4.D5.D6.B7.3m8.-2-1 .AB|= 1+ ·|y-31= 1+ ×13+11 9.7 10.解(1)设等差数列{a.}的首项为a1,公差为d. =4I3 a1m=a,+9d=30, a,=12, 3 解得 aw=a,+19d=50, d=2, 假期作业（九） a,=a,+(n-1)d=12+(n-1)×2=10+2m 14,n=1 @自5=0+”0d以及a,=2d-25=2e. 1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.58. 4H一1，n≥2 得方程242=12m+n,D×2.即m+11n-242=0,解 2 19 9.10 得n=11或n=-22(舍去).故n=11. 10,解a,a,-1=a,1-a.且各项均不为0， 11.解(1)由a,-10,a:为整数知，等差数列{a,}的公差d为 =1(≥2.}是以-2为项，以1 整数. a.a 因为S,≤S,故a≥0a≤0.于是10+3d≥0,10十4d≤0. 为公差的等差数列 解将-吕<长-名因北1=-8 d. 所以数列(a.}的通项公式为a.=13-3n. 1 .a.-a+I' (2)b.-(13-3n)(10-3n 11.解(1)当n=1时，a,=S,=3. 当n≥2时，a.=S。-S.-1=2u 于是T.=b,+b:+…+b :a1不适合an, 3,n=1, -专[号品)+（日）++(oB】 a,= 2n,n≥2. (2)当n=1时，a:=S,=1. -号(on) 当n≥2时. 10(10-3m) a.=S。-S.-1=(2-1)-(2"-1-1)=2-. 3x-1 a1适合a, 121证明x.=fx)千m≥2且n∈N a.=2- 1-+31+1 12.解设f(n)=9m-9n+2 “x,3x-3x,- 9n-1 名2且eN (3n-1)(3n-2)3n-2 (3n-1)(3n+1)3n+1 侣美等老纸列 【1)令n=10,得第10项aw=f00)= (2解由0)知1=】+m-1Dx 3=24”1n+5 3 3 (2)令3n-2.98 3n+110,得9n=30. 2015+52020 王：6 3 3 98 此方程无正整数解…一0不是该数列中的项。 3 .x26=2020 3n-23nt13-1-3n有7 (3)证明：a,一3n+1-3m+1 3 假期作业（十一） 又n∈N, 3 1.A2.3c 4C 5.C 6.C .3X2.. a03n+<10<a,<1. 即数列中的各项都在区间(0,1)内， 2-()+1 53