假期作业(九)-【百汇大课堂·暑假作业】2023-2024学年高二数学假期作业（新教材）

假期作业 假期作业(九) 1.已知数列,1,3,5,/7,..,2n-1,..., 7.在数列a。中,若a=2,a =a。+n-1 则a- 则3/5是它的 ) B.第23项 8.已知数列a。的前n项和为S,且S一2n A.第22项 十n+1,nEN,则a.= C.第24项 D.第28项 9.在数列(a.中,已知a=1,an+ì=a。十 d (nN),则a。的值为 n(n十1) 1,则这个数列的第4项是 ( # ) 111 10.已知各项均不为0的数列a)满足a 2.a-!=a-1-a.(n→2,nN),求 D.6 数列a。的通项公式 3.数列(a。)中,a.=-2n{}+29n十3,则此数列 ( 最大项的值是 ) B.108 - A.103 一( C.103 D. 108 4.数列a中,a,=1,对所有的n2,都有 a·a?·a3....·a=n②},则a。十a。等于 ( __ 1 5.已知数列a中,a,=1,a,=2a。十1,则 ( 数列a。的一个通项公式为 ) A.a.-n B.a.-n十1 C.a.-2” D.a.-2"-1 6.已知数列a)的前n项和为S,且S。= 2a.-1(nEN),则a.等于 ( __ A.-16 B.16 C.31 D.32 17 高二暑假·数学 11.已知数列a。的前n项和S。分别是; (9n2-9n+2 12.已知数列 9n^{-1 (1)S.=n2十n+1; (2)S.-2”-1. (1)求这个数列的第10项; 98 求通项a. (2) 101 是不是该数列中的项,为什么? (3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内 18假期作业 =3PB,可知y,=-3y:,则-2y2=2,得y:=-1,y1=3, 假期作业（十） 故可知b=一 3 满足4>0. 1.D2.B3.B4.D5.D6.B7.3m8.-2-1 .AB|= 1+ ·|y-31= 1+ ×13+11 9.7 10.解(1)设等差数列{a.}的首项为a1,公差为d. =4I3 a1m=a,+9d=30, a,=12, 3 解得 aw=a,+19d=50, d=2, 假期作业（九） a,=a,+(n-1)d=12+(n-1)×2=10+2m 14,n=1 @自5=0+”0d以及a,=2d-25=2e. 1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.58. 4H一1，n≥2 得方程242=12m+n,D×2.即m+11n-242=0,解 2 19 9.10 得n=11或n=-22(舍去).故n=11. 10,解a,a,-1=a,1-a.且各项均不为0， 11.解(1)由a,-10,a:为整数知，等差数列{a,}的公差d为 =1(≥2.}是以-2为项，以1 整数. a.a 因为S,≤S,故a≥0a≤0.于是10+3d≥0,10十4d≤0. 为公差的等差数列 解将-吕<长-名因北1=-8 d. 所以数列(a.}的通项公式为a.=13-3n. 1 .a.-a+I' (2)b.-(13-3n)(10-3n 11.解(1)当n=1时，a,=S,=3. 当n≥2时，a.=S。-S.-1=2u 于是T.=b,+b:+…+b :a1不适合an, 3,n=1, -专[号品)+（日）++(oB】 a,= 2n,n≥2. (2)当n=1时，a:=S,=1. -号(on) 当n≥2时. 10(10-3m) a.=S。-S.-1=(2-1)-(2"-1-1)=2-. 3x-1 a1适合a, 121证明x.=fx)千m≥2且n∈N a.=2- 1-+31+1 12.解设f(n)=9m-9n+2 “x,3x-3x,- 9n-1 名2且eN (3n-1)(3n-2)3n-2 (3n-1)(3n+1)3n+1 侣美等老纸列 【1)令n=10,得第10项aw=f00)= (2解由0)知1=】+m-1Dx 3=24”1n+5 3 3 (2)令3n-2.98 3n+110,得9n=30. 2015+52020 王：6 3 3 98 此方程无正整数解…一0不是该数列中的项。 3 .x26=2020 3n-23nt13-1-3n有7 (3)证明：a,一3n+1-3m+1 3 假期作业（十一） 又n∈N, 3 1.A2.3c 4C 5.C 6.C .3X2.. a03n+<10<a,<1. 即数列中的各项都在区间(0,1)内， 2-()+1 53